中等職業教育資源配置效率測度與評估研究

唐智彬 曾媛

摘 要 中等職業教育的資源配置效率關系到教育質量?；?013-2019年31個省份中等職業教育投入和產出的面板數據，使用超效率DEA模型和Malmquist指數，對中等職業教育資源配置效率及其動態演化過程進行有效性分析，并對常年無效地區進行投影分析，結果表明，我國中等職業教育資源配置的整體效率處于較高水平，西部地區的效率高于中部和東部地區，但我國中等職業教育全要素生產率呈下降趨勢，技術效率對全要素生產率的影響較大。同時，北京、上海、江蘇和浙江等東部發達地區的投入冗余現象較為明顯，湖南、重慶和山西等中西部地區投入要素的利用情況較好?；诖耍覈鴳m時調整中等職業教育在各地區的投入結構，優化資源配置效率，提高資源利用率;構建區域間資源配置協調機制，縮小區域差異;重視技術創新，提高中職教學效率。

關鍵詞 中等職業教育;資源配置;超效率DEA;Malmquist指數

中圖分類號 G718.3 文獻標識碼 A 文章編號 1008-3219（2021）34-0025-07

一、引言

中等職業教育作為高中階段教育的重要組成部分，在現代職業教育框架體系中發揮著基礎性作用，在促進教育公平、助力精準扶貧和推動產業升級等方面作出了積極貢獻。教育部發布的數據顯示，2019年全國中等職業學校專任教師為84.3萬人，在校生1576.5萬人，教育經費投入2617億元。由此可見，近年來中等職業教育的投入力度不斷加大，在總量上已經滿足各方的基本需求，但隨著我國全面進入高質量發展階段，對中等職業教育發展提出了更高的要求，其中中等職業教育的資源配置效率是值得社會各界關注的重要問題。2021年3月，十三屆全國人大四次會議通過的《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》明確指出，在“十四五”時期要增強職業技術教育適應性，大力培養技術技能人才，深化職普融通、產教融合、校企合作，探索中國特色學徒制，實施現代職業技術教育質量提升計劃。因此，在建設高質量教育體系的背景下，厘清中等職業教育的資源配置效率問題，對于提升中等職業教育層次和完善現代職業教育體系具有重要意義。

目前，相關學者對中等職業教育資源配置效率已經開展了一系列研究。從中等職業教育效率的理論機制來看，莊西真通過市場、行政和道德調節機制分析了中等職業教育資源利用效率的機制[1]。李玲等根據資源配置動力機制、信息機制和決策機制闡述了中等職業教育資源配置效率空間特征的內在機理[2]。相比于高等教育、義務教育和學前教育等，學者對中等職業教育效率測度和評價方面的研究較少，且主要基于財政投入的視角[3][4][5]。孫琳根據生均公共財政預算教育事業費和基本建設支出研究了中等職業教育財政投入的效率，認為中等職業教育的財政資金使用效率較低[6]。蔡文伯和翟柳淅將生均教育經費、生均事業性經費和生均基本建設經費作為投入指標，分析了中等職業教育的經費投入效率[7]。許世建和饒玉婕基于生均預算內教育事業費和生均預算內公用經費考察了中等職業教育區域財政投入的公平性問題[8]。還有學者關注區域差異和空間特征，胡斌武等探討了東部、中部和西部地區中等職業教育發展的均衡性與效率性，發現東部和西部地區的高級職稱專任教師分別存在效率較低和規模不足的問題[9]。

對于中等職業教育資源配置效率的測度模型，金榮學等使用AHP和熵權法來綜合確定教育經費、師資水平、學生質量和基礎設施等指標體系的權重，對我國高等職業教育的績效進行評價和分析[10]。王奕俊和王婧遐使用教育基尼系數測算了生均教育經費、生師比和生均計算機擁有量等指標的資源配置狀況，全面反映中等職業教育的經費、師資和教學設備資源配置效率[11]。相對于以上模型，DEA模型適用于多個投入和多個產出的效率評價和分析，是研究教育效率問題的主要模型[12][13][14]。陶蕾和楊欣通過DEA模型和Malmquist指數研究了我國各省份中等職業教育資源配置效率及其變動情況[15]。王偉和馮樹清使用Malmquist指數度量了我國中等職業教育的全要素生產率及其分解情況[16]。羅紅云等使用BCC-DEA模型和Malmquist指數對西北五省職業教育財政投入的靜態和動態效率進行了系統測度[17]。

綜上所述，相關學者主要使用DEA模型來研究中等職業教育財政投入的效率，本文使用超效率DEA模型來測度中等職業教育的資源配置效率，使用Malmquist指數來刻畫中等職業教育資源配置效率的動態演化趨勢，使用投影分析來優化非有效決策單元的投入結構。一方面，將財政投入作為中等職業教育的重要投入部分，并綜合考慮人力和物力等因素，系統反映中等職業教育資源配置效率的整體狀況;另一方面，考慮多個有效決策單元的效率排序和比較，引入超效率DEA-Malmquist指數模型來分析中等職業教育的效率及其動態演化趨勢。

二、研究方法

（一）超效率DEA模型

傳統DEA模型的基本思路是依據決策單元的投入和產出來確定有效生產前沿面，通過決策單元和有效前沿面之間的位置狀況來判斷決策單元的有效性。其中，DEA模型定義無效決策單元的效率范圍為（0，1），而有效決策單元的效率值均為1，不能進一步地比較在有效條件下決策單元之間的效率差異。相比于傳統DEA模型，超效率DEA模型定義有效決策單元的效率≥1，使多個有效決策單元的效率可以進行排序和比較;相比于AHP、SFA和主成分分析等模型，超效率DEA模型可以直接實現無量綱分析，無需主觀設定權重，適用于多個投入和產出的效率評估。因此，本文使用超效率DEA模型分析中等職業教育的資源配置效率，超效率DEA模型的定義如下：

假定存在n個決策單元，每個決策單元均有m個投入指標和s個產出指標。其中，（1）式為超效率DEA模型的目標函數，（2）式為約束條件。具體而言，θk為第k個決策單元的效率值，λj為第j個決策單元的權重系數（j=1，…，n），xij為第j個決策單元的第i個投入量（i=1，…，m），yrj為第j個決策單元的第r個產出量（r=1，…，s），ε為非阿基米德無窮小量，si-和sr+均為松弛變量，分別代表投入冗余和產出不足。

當θk<1時，表明第k個決策單元為非DEA有效，處于效率不足或損失的狀態，需要通過調整和優化投入和產出來改善中等職業教育資源配置的效率;當θk≥1且si-≠0或sr+≠0時，表明第k個決策單元為弱DEA有效;當θk≥1且si-=sr+=0時，表明第k個決策單元為強DEA有效，中等職業教育的投入和產出達到最優水平，且θk值越大，中等職業教育資源配置的有效性越強。

（二）Malmquist指數

在使用超效率DEA模型對中等職業教育進行效率測度之后，本文使用Malmquist指數來反映中等職業教育效率的動態演化過程。Malmquist指數用于衡量中等職業教育全要素生產率的動態變化情況，其定義如下：

其中，（xt，yt）和（xt+1，yt+1）為第t期和第t+1期的投入與產出量，Dt（xt，yt）為距離函數。M為全要素生產率變化指數，反映全要素生產率TFP從第t期到第t+1期的變動情況。具體而言，當M>1時，表明中等職業教育的全要素生產率從第t期到第t+1期呈現增長趨勢;當M<1時，表明中等職業教育的全要素生產率從第t期到第t+1期呈現下降趨勢;當M=1時，表明中等職業教育的全要素生產率從第t期到第t+1期無變化。具體而言，Malmquist指數可以分解為技術進步（TC）和技術效率變化（EC）兩個部分。其中，技術進步TC主要反映生產技術的創新程度，若TC>1，則表明生產技術有所進步，反之則技術退步。在規模報酬可變的條件下，技術效率（EC）包括純技術效率（PEC）和規模效率（SEC）兩個部分。

三、中等職業教育資源配置效率的實證分析

（一）指標選取和數據來源

投入指標和產出指標的選取是超效率DEA模型的重要組成部分，關系到中等職業教育資源配置效率測度的科學性和準確性。一方面，本文主要從人力、財力和物力層面選取投入指標。人力指標包括專任教師和教育輔助人員（包括行政、教輔和工勤人員），該指標能夠全面反映中等職業學校教職工的人員結構。對于財力指標，本文選取生均公共財政預算教育事業費和生均公共財政預算公用經費支出指標作為財力投入的代理變量，該指標從人員和公共經費的角度反映中等職業教育的財政投入水平。另外，物力指標主要包括校舍建筑面積、圖書冊數和教學、實習儀器設備資產值，該指標能夠從整體上反映中等職業教育的固定資產狀況。另一方面，中等職業教育的產出主要包括人才培養、科學研究和社會服務三個方面，但受限于數據的可獲得性，本文主要選取畢業生數和獲得職業資格證書的畢業生數來反映人才培養產出的數量和質量。

本文主要選取2013-2019年31個?。ㄗ灾螀^、直轄市）中等職業學校的相關投入和產出數據，頻度為年度，樣本量為217個。數據均來源于Wind數據庫，主要使用MaxDEA和MATLAB軟件進行數據分析。

（二）中等職業教育的資源配置效率分析

中等職業教育資源配置的效率問題主要包括資源配置的靜態效率和全要素生產率的動態效率兩部分。首先，本文基于2013-2019年全國31個地區的面板數據，使用投入導向的超效率DEA-BCC模型，度量了中等職業教育的資源配置效率，結果如表2所示。

參考胡斌武等的研究[18]，按照各地區中等職業教育資源配置效率是否有效，可以將31個地區分為如下三類：一是常年無效地區。這類地區中等職業教育資源配置效率無效的次數至少為6次，包括北京、山西、內蒙古、遼寧、吉林、上海、江蘇、浙江、山東、湖北、湖南和重慶等12個地區，東部所占的比例較大。二是無效和有效波動地區。這類地區中等職業教育資源配置效率無效的次數在3～5次，包括天津、河北、福建、江西、廣東、海南、陜西、甘肅和新疆等9個地區，東部所占的比例較大。根據無效的時間次序，相關地區可以再細分如下兩類：第一類是由無效轉變為有效，效率得到改善，如天津市;第二類是由有效轉變為無效，效率持續降低，如河北省。三是常年有效地區。這類地區中等職業教育資源配置效率無效的次數最多為2次，包括黑龍江、安徽、河南、廣西、四川、貴州、云南、西藏、青海和寧夏等10個地區，西部所占比例較大。

具體而言，中等職業教育的資源配置效率特征如下：從整體來看，2013-2019年全國中等職業教育資源配置效率的均值為1.083，表明我國中等職業教育的資源配置是有效的，但有效性處于較低水平。同時，對于時間序列而言，我國中等職業教育的資源配置效率呈現出先降低、再升高、后降低的變化趨勢。從地區來看，中等職業教育資源配置效率存在明顯的地區差距。根據中等職業教育資源配置效率的均值序列可知，排在前三位的地區為西藏、安徽和寧夏，其效率分別為4.530、1.373和1.292，而排在后三位的地區為山東、北京和上海，其效率分別為0.689、0.632和0.616，地區效率極差高達3.914，中位數僅為0.974，表明各個地區中等職業教育的資源配置效率差異較大，制約了地區之間的均衡發展以及整體效率的提升。另外，從地區分布來看，18個地區處于有效狀態，占比58.06%，表明大部分地區中等職業教育的資源配置效率有待提升。從時間來看，各個地區中等職業教育的資源配置效率整體上具有穩定性和持續性，如上海的中等職業教育的資源配置效率在2013年至2019年均處于無效狀態，且變化程度較小，均收斂于均值0.616。但是，部分地區在不同年度的效率水平具有顯著差異，如天津在2013年至2016年的效率均是無效的，但在2017年至2019年的效率轉變為有效，這反映了天津中等職業教育資源配置效率的動態優化進程。

接下來，本文繼續探討中等職業教育資源配置效率的區域差異。其中，本文按照國家統計局的劃分標準將區域分為東部、中部和西部①。根據圖1可知，各個區域中等職業教育的資源配置效率按從大到小的次序排列為：西部>中部>東部，這與陶蕾和楊欣的結果是一致的[19]。具體而言，西部中等職業教育的資源配置效率最高，其均值為1.360，其次為中部，其均值為1.003，而東部中等職業教育的資源配置效率最低，其均值為0.839，距離效率相對有效仍有一定的差距，且低于全國的均值1.083。另外，從動態演變趨勢來看，近年來各個區域之間中等職業教育的資源配置效率差異呈現縮小趨勢，各個區域之間的差異逐年變小。值得注意的是，2013-2019年中部中等職業教育的資源配置效率圍繞1上下波動，表明中部在無效和有效之間進行轉換，需要進一步控制和優化。

（三）中等職業教育的全要素生產率分析

超效率DEA模型僅能描述中等職業教育在第t年度的資源配置效率，不能進一步刻畫中等職業教育效率從第t年度到第t+1年度的變動過程。基于此，本文使用Malmquist指數來反映中等職業教育全要素生產率的動態演化過程。

根據表3可知，2013-2019年中等職業教育全要素生產率均值為0.941，平均下降了5.9%，且全要素生產率均小于1，表明中等職業教育的資源配置效率呈現下降趨勢，導致其下降的主要原因在于技術進步的下降，技術進步下降了5.2%，而技術效率僅下降了0.7%。具體而言，中等職業教育全要素生產率在2014-2015年的下降幅度最大，達到10.3%，這主要是由于技術進步出現較大程度的下降，由1.037降至0.934。其次為2015-2016年，其下降幅度為8.7%，其中純技術效率為0.952，規模效率為1.003，表明2015-2016年技術效率的下降主要是由純技術效率的下降引致的。中等職業教育全要素生產率下降幅度最小的是2017-2018年和2018-2019年，下降幅度為1.9%，相應的技術效率分別為1.068和1.005，大于技術進步的0.919和0.977，表明2017-2018年和2018-2019年中等職業教育全要素生產率的主要貢獻來源于技術效率。

根據表4和圖2可知，各個地區中等職業教育全要素生產率具有如下特征：首先，從整體來看，各個地區中等職業教育全要素生產率均值為0.941，技術效率均值為0.993，技術進步均值為0.948，反映我國中等職業教育效率有所降低，且效率的提升主要依靠技術效率的提高。具體而言，重慶、貴州和新疆等3個地區的全要素生產率大于1，且增長幅度較低，其他28個地區的全要素生產率均小于1，表明我國大部分地區中等職業教育資源配置效率是降低的，發展態勢較差。其次，從各個地區來看，參考陶蕾和楊欣的研究[20]，本文按照中等職業教育全要素生產率大小的劃分標準，將TFP<0.9設定為低效型地區，0.9≤TFP<1設定為徘徊型地區，TFP≥1設定為增長型地區。具體而言，低效型地區包括北京、河北、山西、河南、廣東、云南、陜西等7個地區，這些地區的全要素生產率下降幅度較大，其主要原因在于技術效率和技術進步均較小。徘徊型地區包括天津、內蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東、湖北、湖南、廣西、海南、四川、西藏、甘肅、青海、寧夏等21個地區，這些地區的全要素生產率下降幅度較小，其主要原因在于技術效率和技術進步具有一大一小的特征，當技術效率較大、技術進步較小時，全要素生產率的提高主要來源于技術效率，如天津市的全要素生產率主要依賴于純技術效率，而湖北省的全要素生產率主要依賴于規模技術效率;當技術效率較小、技術進步較大時，全要素生產率的提高主要來源于技術進步，如江蘇省的全要素生產率主要依賴于技術進步。增長型地區包括重慶、貴州和新疆等3個地區，這些地區的全要素生產率處于增長趨勢，其主要原因在于技術效率和技術進步均較大，特別是受技術效率的影響。

另外，從各個區域來看，根據計算可知，東部的技術效率、技術進步、純技術效率、規模效率和全要素生產率分別為0.986、0.953、0.996、0.989和0.939，中部對應分別為0.996、0.934、0.993、1.002和0.930，西部對應分別為1、0.954、1.006、0.994、0.954，表明各個區域中等職業教育全要素生產率均處于下降趨勢，且下降幅度按照從大到小的次序排列依次為：中部>東部>西部，其中中部降幅最大，達到7%。從全要素生產率的分解來看，東部、中部和西部中等職業教育全要素生產率的變化主要得益于技術效率，其技術效率值均大于技術進步。

（四）中等職業教育資源投入要素的投影分析

在對中等職業教育資源配置效率進行相關測度的基礎上，本文進一步探討第k個決策單元無效的原因。為了優化中等職業教育的資源配置和結構，本文參考胡斌武等的研究，使用投影分析來確定中等職業教育投入要素的最優規模。具體而言，將各個地區投入數據向有效前沿面投影，計算相關投入指標的實際數據和理論效率前沿之間的差距。一般而言，投入冗余量越大，則中等職業教育投入過度程度越高。為了便于比較，本文使用目標調整比例來反映投入冗余，并對其進行絕對值處理。受限于論文篇幅，本文主要對2013-2019年常年無效地區中等職業教育的投入要素進行投影分析，結果如表5所示。

根據表5可知，從整體來看，專任教師的利用情況優于教育輔助人員，生均公共財政預算教育事業費的利用情況優于生均公共財政預算公用經費支出，教學、實習儀器設備資產值的利用情況優于校舍建筑面積和圖書冊數。具體而言，從專任教師的投入角度來看，吉林、浙江、上海和江蘇等地區的專任教師過度，東部的比例較大，而湖南和重慶的專任教師利用率較好，主要分布在中西部;從教育輔助人員的投入角度來看，北京、上海、遼寧和吉林等地區的教育輔助人員過剩情況較為嚴重，其中北京市教育輔助人員的冗余度高達72.30%，這會造成事業費支出的低效，而重慶和浙江的教育輔助人員利用率較好;從生均公共財政預算教育事業費和生均公共財政預算公用經費支出來看，上海、北京和江蘇的財政投入冗余現象較為明顯，財力投入偏多，主要分布在經濟發達的東部地區;從校舍面積、圖書冊數以及教學、實習儀器設備資產值的投入角度來看，北京、上海、江蘇、浙江、山東等地區的物力投入過度較為嚴重，冗余度超過30%，上海、北京、江蘇和浙江等地區的校舍建筑面積和圖書冊數均相對過度，北京和上海等地區的教學、實習儀器設備資產浪費情況較多，而湖南、重慶、遼寧和山西等地區的固定資產使用效率較高。

四、結論與政策建議

本文基于2013-2019年31個?。ㄗ灾螀^、直轄市）的中等職業教育投入和產出數據，使用超效率DEA模型和Malmquist指數來分別反映中等職業教育資源配置效率和全要素生產率，并通過投影分析來優化中等職業教育的投入結構。結果表明：整體來看，全國中等職業教育資源配置效率較高。西部的情況最好，中部、東部次之。從時間序列來看，全國除重慶、貴州和新疆3個地區外，其余地區中等職業教育全要素生產率的資源配置效率呈現下降趨勢，且主要受技術效率的影響。根據投影分析，北京、上海、江蘇等東部發達地區具有較為明顯的投入冗余現象，而湖南、重慶、山西等中西部地區投入要素的利用情況較好?；诖?，本文提出以下建議：

第一，適時調整中等職業教育在各地區的投入結構，優化資源配置效率，提高資源利用率。依據帕累托最優，北京、山西、內蒙古等12個常年無效地區，以及天津、河北、福建等9個介于無效與有效區間的地區存在投入冗余現象。面對上述情況，通過投影分析進而科學地設定中等職業教育投入規模。在充分考慮供需要求和投入質量的基礎上，遵循最優原則，持續推進無效地區的資源投入結構改革，完善質量評價機制。宏觀調控波動地區的資源配置兼顧公平，總體上均衡各地區的資源結構分布。

第二，構建區域間資源配置協調機制，縮小區域差異，實現資源效益最大化。北京、上海等東部發達省份存在嚴重的資源閑置與浪費情況，與中西部地區形成了鮮明對比。有關部門應構建區域間資源配置協調機制，實現各地的信息共享，加強各地區的溝通與交流，保證資源向欠發達的中西部地區傾斜。另外，中西部資源匱乏地區的中職學?？梢源钶d產教融合制度，深化與企業的融通，改善資源投入不足問題。

第三，重視技術創新，發揮技術帶動作用，提高中等職業教育的教學效率。全要素生產率極大程度上受技術效率的影響。中等職業教育需要在5G技術的賦能下，搭載人工智能、大數據、云計算等技術，轉變教育教學模式，完善創新機制，提升教學實踐環節的信息化和現代化水平，培養面向未來的技能型人才。同時，將技術創新作為學校評估的重要內容，推動中等職業教育的內涵式發展。

參 考 文 獻

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