利用《導學案》加強數(shù)學知識形成過程的教學方法探究

王永強

【摘要】本文立足課堂教學，旨在探究中學數(shù)學課堂教學中，如何高效利用《導學案》的教學方法，以及數(shù)學知識形成過程的教學方法的研究.新課程的核心素養(yǎng)理念之一是培養(yǎng)學生的多樣化學習方式，即重點培養(yǎng)學生自主探究和獨立思考的數(shù)學能力.《導學案》設計是按照“課前學生預習——課堂學生討論——課堂教師點撥——課堂訓練檢測總結——課后作業(yè)訓練”的五段式教學模式進行.使用《導學案》能有效調動學生自主學習的主動性和積極性，由學生被動聽課變?yōu)樽晕姨骄俊⒆晕覍嵺`、相互交流，使學生的學習方式發(fā)生根本性的變化，并讓學生輕松愉快地體會到數(shù)學知識的來龍去脈和詳細的形成過程，從而加深學生對數(shù)學知識的理解，進一步提高數(shù)學課堂教學效果，在潛移默化中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力，不僅要讓學生學會，更要讓學生會學，凸顯數(shù)學教學的本質.

【關鍵詞】《導學案》教學;課前學生預習;課堂師生討論;課后師生回顧

引 言

伴隨科技和社會經(jīng)濟的飛速發(fā)展，大量的信息和知識不斷涌現(xiàn).面對這些，單靠在日常教學中讓學生簡單記憶和大量重復訓練題目已經(jīng)根本無法滿足社會的需要，培養(yǎng)能夠進行獨立思考，會終生學習，能適應未來變化的人才，才是今后我們教學的目標.

新課程的核心素養(yǎng)理念是培養(yǎng)學生的多樣化學習方式，即重點培養(yǎng)學生自主探究和獨立思考的數(shù)學能力.

數(shù)學學科不僅是解決實際問題的主要工具，而且是廣泛用來訓練人的思維、培養(yǎng)有數(shù)學素養(yǎng)的社會成員的學科.學生要懂得數(shù)學的價值，對自己的數(shù)學能力有信心，學會用數(shù)學交流與研究，具備用數(shù)學的思想和方法解決實際問題的能力.數(shù)學思想和方法能把數(shù)學科學聯(lián)結成一個統(tǒng)一的整體，所以數(shù)學教學應該突出數(shù)學思想和數(shù)學方法的統(tǒng)一.

長期以來，我國高中數(shù)學教學側重于教師教學的研究，各種版本的教案層出不窮，教學方法的探究五花八門，但是對于高中學生如何學習數(shù)學這門課程的相關研究并不多見.當代教育理念的一個共識是教學方法包括教師的教和學生的學，兩者是統(tǒng)一的整體，不可分割.蘇聯(lián)教育專家巴班斯基就說過：“教學是由學習方式和教學方式運用的協(xié)調一致的效果決定的.”課堂教學的主體是學生，因此有必要以高中學生自主探究學習數(shù)學方法作為我們教育工作者迫切的研究方向.

在這樣的思想指導下，筆者經(jīng)過長期的教學摸索，參考其他學校的教學模式，通過反復教學演練比賽，總結出了利用《導學案》的教學模式.其目的在于改變高中學生數(shù)學學習的方式，改變教師教學設計理念，改變課堂教學的模式.學生通過《導學案》的引導進一步加深對數(shù)學概念和知識形成過程的理解，進而提高數(shù)學課堂教學的高效性.下面我們來具體探究《導學案》在高中數(shù)學課堂的教學設計中的理論依據(jù)和課堂流程.

探 究

《導學案》教學模式的理念是以學生自主學習為前提，把教學的出發(fā)點由以前教師的“教”變成現(xiàn)在學生的“學”，把以前教師寫“教案”變成現(xiàn)在設計《導學案》，其目的就是盡可能地通過《導學案》的引導來調動學生學習數(shù)學的主動性，打開學生的數(shù)學思維空間，培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的習慣，促進學生數(shù)學能力的提高，為學生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造條件.

《導學案》的設計為學生課前自主預習提供了非常具體的文字和圖表內容，合理展示了數(shù)學知識的發(fā)展變化過程，有效提示和引導了學生學習的方向，從而實現(xiàn)課堂上教與學的相互引導和高效互動.《導學案》的使用改變了教師的備課方式和學生的學習方式，大大節(jié)約了教師在黑板上的抄寫時間，也減輕了學生課堂抄寫筆記的時間，更主要的是，使用《導學案》能有效調動學生自主學習的主動性和積極性，由學生被動聽課變?yōu)樽晕姨骄俊⒆晕覍嵺`、相互交流，使學生的學習方式發(fā)生了根本變化，并讓學生能輕松愉快地體驗數(shù)學知識的來龍去脈和詳細的形成過程，進一步加深學生對數(shù)學知識的理解，有利于大大提高課堂學習的效率.

《導學案》的設計為課堂教學提供了明確的方法和流程，教師上課可按照《導學案》設計的環(huán)節(jié)有序進行.《導學案》按照“課前學生預習——課堂學生討論——課堂教師點撥——課堂訓練檢測總結——課后作業(yè)訓練”的五段式教學模式進行.

下面筆者將分別從五段式教學設計的理念和上課的流程進行探討.

一、課前學生預習

《導學案》設計的第一部分內容是“預習引導”.學生課前可以根據(jù)預習引導的要求先閱讀教材，再填寫內容.這部分內容作為學生課前預習數(shù)學概念的主要內容，依據(jù)本節(jié)課的數(shù)學概念進行設計，把相關的數(shù)學概念、公式等設計成填空題的形式，通過填空內容來引導學生對教材進行高效預習，起著拋磚引玉的作用.它不僅是一節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)和關鍵部分，更是《導學案》設計的重點.

因此，我們教師要好好思考“預習引導”環(huán)節(jié)的設計.預習引導部分的設計應該滿足以下三點：一是要符合數(shù)學概念的發(fā)展和形成過程;二是要符合學生自學探究的認知和思維過程;三是要符合《導學案》版面設計簡潔明了、流程順暢的原則.

學生獲得新的數(shù)學知識的過程是對舊的知識的探究和拓展，從而形成新的數(shù)學概念的認知的思維過程.因此，設計“預習引導”的內容必須要與學生現(xiàn)有的知識基礎有密切聯(lián)系，不能脫離學生的實際水平.不同的學校，不同的班級應該有不一樣的設計思路，這就需要教師根據(jù)自己所帶學生的知識水平作為依據(jù)設計“預習引導”，才能達到新舊知識的高效銜接和新概念的自然延伸.

教師還應該讓預習引導的設計體現(xiàn)出從具體到抽象、從特殊到一般的轉化過程，抽象性與概括性知識要與同級學生的發(fā)展水平相匹配.因此，預習引導部分的設計要盡量向學生提供恰當直觀的背景材料，并向學生展示出抽象概念的來龍去脈，這樣才能使預習引導的內容被學生理解和接受，從而探索出新的數(shù)學概念與知識.

“預習引導”部分的設計樣式：可以把數(shù)學概念的關鍵詞語和課本公式部分設計成填空題的形式，利用這種形式來強調關鍵詞語和課本內容的重難點，引導學生認真高效預習教材，有方向地掌握課本內容.課前預習可以讓學生快速了解教材重點和難點內容，理解部分數(shù)學概念和知識點.

“預習引導”部分的內容設計，安排學生使用的時間最好在15分鐘左右，根據(jù)經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)這是一個最能讓學生進入深度而高效學習的時間.

當然，學生在課前自主學習“預習引導”時常常會遇到一些有難度的內容，一部分學生不能很好理解和掌握這些內容，那么學生必然會對這些不能理解和掌握的部分產(chǎn)生困惑和問題，他們有了這些困惑和問題，就自然會在課堂上有目的地主動去和同學、老師進行討論、交流.也就是我們經(jīng)常講的學生要帶著問題來上課，于是教學就進入第二個環(huán)節(jié)——“課堂互動”.

二、課堂學生討論

《導學案》設計的第二部分是“課堂互動”.課堂互動部分是課堂學習的主要內容.課堂互動內容設計同樣一定要體現(xiàn)數(shù)學概念從特殊到一般的過程，關鍵是數(shù)學問題的合理設置和數(shù)學問題解決的正確流程引導.學生通過對“課堂互動”的閱讀可提煉出新的數(shù)學概念.“課堂互動”內容設計也要多利用填空題的形式，填空部分應該是數(shù)學概念的關鍵地方，是引導學生思考和理解掌握數(shù)學概念的關鍵所在.

學生在課堂上在《導學案》內容的引導和教師講解的聯(lián)合推動下，帶著課前預習時發(fā)現(xiàn)的數(shù)學概念的困惑和問題，先與同組的同學在小組內進行第一次討論和交流，學生在討論交流中自然就解決了許多預習時遇到的數(shù)學概念的困惑和問題.

學習小組是根據(jù)教室座位分配的一個課堂合作團隊.一般按照前后兩排四人分成一個小組，學習小組人數(shù)不要太多，太多不利于交流.學習小組人數(shù)也不要太少，人數(shù)太少不利于問題的解決，最好四人一組.根據(jù)數(shù)學成績以及組織能力，由數(shù)學教師指定選出優(yōu)秀學生來擔當學習小組的組長.學習組長不但要有能力負責管理學習小組的學習，而且要能幫助本小組內其他同學解決數(shù)學學習方面的一些簡單問題.學生通過在學習小組內部的相互交流和討論，可以解決大部分學生的一般性數(shù)學概念的困惑和問題，接下來，教學進入第三個環(huán)節(jié)——“課堂教師點撥”.

三、課堂教師點撥

《導學案》設計的第三部分是“課堂教師點撥”.教師在課堂上對學生的點撥思路和方向引導，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：一方面是學生在學習小組內部討論時，我們教師要在課堂巡視中觀察是否有學生或學習小組內有不能解決的爭議問題和疑難問題，或者當學生有思維方向不正確的時候，教師都可以及時在課堂上給予這部分學生適當?shù)狞c撥引導，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力;另一方面針對大部分學生普遍存在的共性數(shù)學概念的思維困惑和疑難問題，比如知識的新舊銜接、概念的發(fā)散拓展、思維的方向延伸、解題方法的概括總結等問題，教師都可以針對全班學生做明確的指導性點撥和方法總結.這樣教師的點撥就有了很強的時效性與針對性，從而在課堂上有針對性地解決學生的數(shù)學概念的困惑和問題，這樣就高效地完成了課堂的教學內容，掀起了一節(jié)數(shù)學課堂的探究高潮.真正做到了讓學生在思考中拓展數(shù)學思維的能力，在探究中提高解決問題的能力，在交流中促進協(xié)作概括的能力.

四、課堂訓練檢測總結

《導學案》設計的第四部分內容是“訓練，檢測，總結”.一節(jié)課在通過前面的探究和討論之后，現(xiàn)在開始要對本課時的概念加以應用，即是對數(shù)學概念及解題方法的應用階段.

第一是訓練，即典型例題的講練.題目要精選，可以讓學生先做一部分簡單題目，然后教師引導全班同學和教師共同探究一部分有難度的題目.教師要通過典型例題的訓練來提高學生對數(shù)學概念的深刻理解和對數(shù)學應用的能力提升.教師通過典型例題的講練，讓學生練一題會一類，收到舉一反三的效果.

第二是檢測，即課堂題目的練習.檢測題目正常安排三至五個，題目要從數(shù)學概念、解題方法、能力提升等多角度進行合理設計.課堂上，讓同學們直接在《導學案》上做題目，另外可再叫幾名同學在黑板上演練.這種檢測，一方面可以讓教師再一次了解學生對數(shù)學概念理解、解題能力掌握的實際情況;另一方面也可以讓學生找到自己在這節(jié)課的學習中存在的問題與不足.通過檢測訓練，教師和學生都可做到心中有數(shù)，再進行針對性地解決與總結，下面課堂進入最后一個教學環(huán)節(jié)——總結.

第三是總結，即課時總結.首先讓學生自己總結本節(jié)課學習的主要概念和重點內容.先以提問的形式讓個別同學口頭總結，教師再根據(jù)學生總結情況及時補充強調，做到全面系統(tǒng)、重點突出.通過這樣的總結，一部分學生又可以找到自己在課堂上沒有掌握到位的一些問題，可利用課后時間再去使用《導學案》做進一步的學習與研究.

五、課后作業(yè)訓練

《導學案》的第五部分設計為“課后作業(yè)”.“課后作業(yè)”是把題目設計在《導學案》上，同時要預留好每一道解答題的題空，學生把題目解答過程直接寫在《導學案》預留位置上，再統(tǒng)一上交教師.教師要對學生上交《導學案》的“課后作業(yè)”做認真批閱，通過批閱，進一步發(fā)現(xiàn)學生對課堂內容的掌握情況，為教師以后的教學設計提供一些重要的備課依據(jù)，并讓學生做到查漏補缺，不留任何后患.

后 記

《導學案》的教學模式體現(xiàn)了學生課前預習、師生課堂討論、師生相互引導、題目及時訓練、知識及時總結、課后學生作業(yè)與教師批閱等，突出了多次師生互動、反復交流的互動過程.最后讓學生把自己的《導學案》按照順序裝訂成冊，保留下來作為學習資料，為學生在以后考試復習時方便使用.

一節(jié)數(shù)學課教學質量的高低離不開《導學案》的精心設計，《導學案》的編寫和使用需要逐步完善、趨于科學，更待我們繼續(xù)深入地研究和改進.雖然教學有法，但教無定法.《導學案》教學的模式雖然非常符合新課程改革的理念，符合課堂實踐，但在實際教學當中也需要注意結合其他教學方法的使用，使《導學案》教學模式在課堂教學中體現(xiàn)出特有的價值.

【參考文獻】

[1]史寧中，王尚志.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）解讀[M].北京：高等教育出版社.