淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

程鳳娟

摘要：隨著課程改革的深入實(shí)施，數(shù)學(xué)教育僅培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)能力是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想方法之一，既有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語言和直觀的圖形相結(jié)合，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來。數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，豐富學(xué)生解題策略的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是教會(huì)學(xué)生思考，即教會(huì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想方法，其中數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想方法之一。同時(shí)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出“使學(xué)生初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用”“探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢”。這要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生從變化的數(shù)學(xué)題中明晰數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。因此，教師應(yīng)從小學(xué)開始引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，豐富學(xué)生解決問題的策略。利用數(shù)形結(jié)合能使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來;以形助數(shù)、以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問題變得簡易化;那么如何在教學(xué)中有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想;結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐談一些粗淺的認(rèn)識(shí);

一、什么是數(shù)形結(jié)合思想

我們要在教學(xué)中使用一些教學(xué)方法和教學(xué)思想，那前提是我們要掌握這種教學(xué)方法或者弄清楚教學(xué)思想，所以在這里我們就要先知道什么是“數(shù)形結(jié)合思想”。 數(shù)學(xué)這門學(xué)科，其實(shí)是從“數(shù)”與“形”的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。如我國古代便有“數(shù)”“形”的概念，但是古人將“數(shù)”與“形”完全分開，認(rèn)為“數(shù)”是計(jì)數(shù)，只表示抽象的數(shù)字概念，應(yīng)用于大小、多少的比較;“形”則指圖形，表述形狀、圖形等形象化的概念。現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來，形成數(shù)形結(jié)合思想，指將抽象的數(shù)學(xué)語言和直觀的圖形相結(jié)合，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，從而達(dá)到簡化問題與順利解決問題的日的。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法之一，能將數(shù)學(xué)問題直觀化、圖形問題具體化，使問題的解決更簡單。然而，需要注意的是，數(shù)形結(jié)合中的圖形并不僅僅指三角形、長方形、網(wǎng)形等簡單的幾何圖形，還包括生活中的實(shí)物圖形。數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容適時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生拓展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新思路，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

由于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的教學(xué)目的發(fā)生了改變，教學(xué)重心更偏向于學(xué)生的智力發(fā)展和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，因此衍生出了很多教學(xué)方法和思想來培養(yǎng)學(xué)生的啟發(fā)式思維模式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 例如，有些數(shù)學(xué)問題雖然簡單，但是題中卻蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，因此要讓學(xué)生能靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題。在解決問題過程中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能將題中的信息轉(zhuǎn)化為圖形，直觀、具體的圖形有利于學(xué)生理解題意，更快地尋找到題中的關(guān)鍵信息，從而簡化問題，最終正確地解決問題。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

人容易記住直觀形象的圖形，對(duì)于數(shù)字的記憶則相對(duì)比較困難。同樣，小學(xué)生的記憶特點(diǎn)也是如此，對(duì)直觀呈現(xiàn)的圖形理解得更快、更透徹，理解抽象的數(shù)字相對(duì)困難。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的記憶特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，盡可能地利用圖形來講解數(shù)學(xué)知識(shí)，在促進(jìn)學(xué)生理解的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的記憶。我記得在講“雞兔同籠”問題的時(shí)候，單純的利用數(shù)字計(jì)算，很多學(xué)生難以理解，一頭霧水，但當(dāng)我利用多媒體演示“給雞添腳”的過程，通過直觀的圖形，給學(xué)生講解是大多數(shù)的孩子就一下能理解其中的“奧秘”。這里，多媒體演示形象地展示了雞與兔之間的轉(zhuǎn)換過程，并將抽象的數(shù)學(xué)問題圖形化，使學(xué)生明晰題意，深化學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問題的理解。再比如在講五年級(jí)《相遇》一課中，將教學(xué)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫線段圖，在交流與展示的教學(xué)過程中不斷構(gòu)建與完善準(zhǔn)確的線段圖，然后在線段圖中使得相遇問題的數(shù)量關(guān)系抽象于學(xué)生眼前，還原相遇問題的本質(zhì)，從而化繁雜為簡單，問題也就迎刃而解了。

借助線段圖等圖形分析數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要策略，可應(yīng)用于如倍數(shù)問題、分?jǐn)?shù)問題等。我們的研究中發(fā)現(xiàn)，課堂上教師不妨鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手畫一畫，在適當(dāng)?shù)膱D形中讓復(fù)雜問題簡單化，抽象問題形象化，利于學(xué)生抽象出數(shù)量關(guān)系，建構(gòu)基本的數(shù)學(xué)模型，有效提高解決問題的效率。

四、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的合理利用

為了培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，使學(xué)生建立正確的空間觀念，教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作探究數(shù)學(xué)知識(shí)。可在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合這一重要的數(shù)學(xué)思想方法易被教師忽略，這是因?yàn)閷W(xué)生雖然得到了親自動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，但是卻浪費(fèi)了大量的課堂時(shí)間，且不利于教師對(duì)學(xué)生的紀(jì)律管理，所以教師較少設(shè)計(jì)動(dòng)手操作活動(dòng)。因此，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，在條件允許的情況下，適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些動(dòng)手操作活動(dòng)，增加學(xué)生的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維。但在我們在實(shí)際教學(xué)中還要注意學(xué)生個(gè)體差異的問題，由于每個(gè)學(xué)生的思維方式不一樣，在學(xué)習(xí)過程中會(huì)存在明顯差異，所以教師要注重學(xué)生個(gè)體差異，在教學(xué)時(shí)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想幫助學(xué)生找到符合自己的解題思路，有些孩子可能習(xí)慣或者喜歡直接用數(shù)量關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題，那我們作為教師不能強(qiáng)求學(xué)生一定要用數(shù)形結(jié)合的思想。

綜上所述，小學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，思維需要經(jīng)歷從圖形思維向抽象思維發(fā)展的過程。而數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用可以讓數(shù)學(xué)中的重難知識(shí)點(diǎn)被簡化，還可以讓數(shù)學(xué)中的一些抽象知識(shí)被具體化，這為小學(xué)生學(xué)可數(shù)學(xué)知識(shí)提供了更好的方法，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)熱情。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究數(shù)形結(jié)合思想，探究這種思相如何才能更好地與自己的教學(xué)內(nèi)容相互融合。

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