群體身份、競爭性匹配機制與個人捐贈
——來自實驗室實驗的證據

羅 俊 李鑫城 郭曉寒

一、引 言

慈善捐贈事業包括貧困救濟、醫療保障和教育扶持等社會公益和保障等方面，具有促進社會公平正義、維持社會和諧穩定的重要作用。然而，我國慈善捐贈事業的發展狀況與發達國家仍有一定差距。中國社科院發布的《中國慈善發展報告(2019)》顯示，2018年我國各類社會公益組織接受的總捐贈額為1128億元人民幣，占GDP的0.13%；而該年美國公益組織接受的總捐贈額為4277億美元，占到GDP的2.1%①來自于美國國家慈善基金(National Philanthropic Trust)2018年的統計報告數據。。

個人捐贈總額上的巨大差距是我國慈善捐贈總體水平不高的主要原因。2018年是我國個人捐贈總額達到360.47億元人民幣；而同年美國個人捐款數額為2920.9億美元。根據2007—2018年《中國慈善捐助報告》的統計數據表明，企業捐贈才是我國慈善捐贈的主要力量。與之形成鮮明對比的是，美國個人捐款數額一直維持在總捐款額的70%左右，90%以上的美國家庭常年有慈善捐贈行為。近年來，我國國家慈善捐贈相關政策的調整以及現代信息技術的普及與發展，都使全民參與捐贈更加便利快捷，這無疑將大大促進我國個人捐贈的發展。因此，未來如何更好地促進個人捐贈的發展是我們需要面對的重要議題。

個人捐贈行為可能來源于利他動機(Becker，1974；Andreoni，1989、1990)、社會規范(Sugden，1984；Bernheim，1994)、聲譽效應(Glazer和Konrad，1996；Benabou和Tirole，2006)等多種動機的驅使，這使得個人在捐贈表現上比較敏感，很容易受到各種因素的影響(Bekkers和Wiepking，2011)。實際上，慈善組織總是試圖利用一些外在的手段來激發個人捐贈的動機。因此，檢驗不同募捐機制或方式對個人捐贈行為的影響效果也有著廣闊的研究空間。

個人的自愿捐贈體現了捐贈者對慈善組織的信任，而信息公開被認為是維護慈善組織公信力、規范捐贈行為的重要舉措。同時，捐贈信息的公開還可以通過提高個人聲譽(Harbaugh，1998；Karlan和McConnell，2014)和鼓勵他人捐贈(Reinstein和Riener，2012)以及形成捐款數額的競爭比較(Shang和Croson，2009；Duffy和Kornienko，2010)等影響機理來促進個人捐贈行為。

匹配機制(matching mechanism)是另一種捐贈活動中常見的激勵機制。慈善組織通過引入第三方來匹配個人捐贈數額，使得個人捐贈能發揮更大作用，如個人每捐出1元，第三方也相應捐出1元。根據不同匹配比例的捐贈效果，可以計算如何利用更少的匹配成本帶來更大的社會功效(social efficacy)，促進持有利他動機的捐贈者提高捐款數額(Meier和Frey，2004；Karlan和List，2007；Huck和Rasul，2011)。

慈善捐贈雖然是個人決策，但以往研究常常將慈善捐贈行為納入社會規范遵從的框架中去考慮(Bernheim，1994)。個人是否做出捐贈以及捐贈數額多少都可能受到群體中其他成員的影響(Frey和Meier，2004；D’Adda，2017；Eckel和Grossman，2005)。慈善組織利用人們對群體身份的認同，激發人們遵守社會規范的動機，從而對個人行為做出正向引導，可以使得捐贈者做出更多親近社會行為。

可見，以往的理論和實驗研究，從捐贈動機出發，分析并檢驗了各種可能的募捐機制和方式對捐贈行為的作用。有所不足的是，這些研究較少關注到兩種及兩種以上機制對捐贈行為的共同作用，而實際上不同機制之間可能會有交互效應，進而對捐贈行為產生更大的影響(Rondeau和List，2008；Huck等，2015)。此外，不同機制之間對捐贈行為的交互效應大小也可能會有所不同。Charness和 Holder(2019)發現，個體競爭與匹配機制交互的個體競爭匹配組的捐贈水平相較于所有捐贈都可以得到匹配的捐贈匹配組的捐贈水平并且沒有顯著差別；而群體分組競爭與匹配機制交互的群體競爭匹配組的捐贈水平較捐贈匹配組的捐贈水平卻有顯著提高。

因此，我們的研究旨在探究個體競爭性捐贈信息、群體分組競爭信息以及捐贈匹配三種因素分別以及共同對個人捐贈行為的影響效果。為實現以上研究目的，我們在實驗中使用被試間設計設置了基準組、個體競爭組、個體競爭匹配組、群體競爭組、群體競爭匹配組、個體和群體競爭組、個體和群體競爭匹配組等七個實驗組。一是驗證捐贈者通過群體間(或個人間)競爭以獲得匹配資金的激勵機制是否顯著提高被試捐贈意愿；二是考慮不含匹配機制的群體間(個人間)競爭機制是否單獨作用于利他捐贈行為；三是研究個體競爭和群體競爭信息能否共同作用于捐贈行為以及個體競爭和群體競爭匹配機制對于捐贈行為是否有交互效應。

二、相關文獻綜述

我們的研究與以下幾方面文獻有關：匹配機制與慈善捐贈的實驗研究，競爭機制與親社會行為，群體身份與親社會行為。

引入匹配機制的捐贈實驗普遍發現，對捐贈者的捐款匹配額外的資金會顯著提高被試的捐贈水平(Karlan和List，2007；Eckel和Grossman，2008；Martin和Randal，2008)。為了鼓勵捐贈行為，美國聯邦稅制通過實行稅收減免政策來實現對捐贈者的折扣補貼，而Eckel和Grossman(2008)的研究卻發現，對非營利組織而言，匹配機制會比折扣補貼方式更為有效。Meier和Frey(2004)考察了蘇黎世大學的學生被試在面對不同匹配機制時對學校貧困助學基金的捐贈情況。其實驗結果發現，相比較沒有任何匹配機制的基準組，25%的匹配機制并不能顯著增加被試參與捐贈的比例，但50%的匹配機制可以顯著提高被試參與捐贈的比例。Karlan和List(2007)的實驗卻沒有發現匹配率的改變(3∶1；2∶1；1∶1)會對捐贈結果造成不同的影響。具體來說，不同匹配率的匹配機制都可以顯著地增加平均捐贈額，但匹配率的高低對于捐贈行為的影響并沒有顯著的不同。Huck和Rasul(2011)的實驗進一步通過比較不同比例的匹配機制來估計慈善捐贈行為的價格彈性。其結果發現，匹配機制確實提高了總的捐款數額，但匹配在一定程度上擠出了在沒有匹配機制下原有的個人捐贈。

競爭機制對人們在行為博弈中的表現有顯著影響。在最后通牒博弈中引入競爭①如安排1名提議者面對多名響應者，如果有超過1名的響應者選擇接受提議者的分配方案，那么隨機決定哪一位響應者可以得到提議者的分配數額。，使得很小數額的提議被接受的可能性明顯提高(Roth等，1991；Grosskopf，2003)。公共品博弈中，當小組所有成員中貢獻額較高的個人才能獲得額外收益時，被試的平均貢獻水平會顯著提高(Rapoport和Bornstein，1987)；而當在小組中貢獻額最少的個體貢獻額較高的情況下小組成員才能獲得額外收益時，被試在真實努力任務中的努力程度也會顯著提高(Bornstein等，2002)。在囚徒困境博弈中嵌入組間(intergroup)競爭②實驗分為兩個公共品博弈小組，兩組中總貢獻額更多的組別的小組成員可以得到額外的獎勵。，也發現可以促進更多的合作行為(Bornstein和Ben-Yossef，1994)。

組間競爭對合作行為的促進可能與群體身份認同有關。群體身份認同研究起源于社會心理學領域(Tajfel等，1971；Turner等，1979)。Akerlof和Kranton(2000)首次將群體身份納入經濟學的新古典效用模型，提出以社會身份認同為基礎的效用模型。為了檢驗群體身份認同對個體親社會行為的影響，研究者會在實驗室實驗環境下區別劃分不同的組群身份，如Eckel和Grossman(2005)通過不同分組和激勵方式區別劃分了實驗中的組群身份，并檢驗了各種組群身份的區別劃分對被試合作行為的影響。McLeish和Oxoby(2007)以答題結果為標準在實驗室中引致了組群身份，發現提議者對組內成員會表現出相對組外成員更高的公平感。Chen和Li(2009)基于個人藝術偏好在實驗室中建立了分組，發現人們在面對組內成員時會比面對組外成員表現出更多公平、憐憫和合作行為。也有實驗研究表明，身份認同明顯激化了沖突與競爭。Chowdhury等(2016)分析了種族身份和通過不同顏色標記的外生身份在競爭決策中的影響，發現真實身份而非外生身份顯著提高了競爭中個體對群體的貢獻。Weisel(2016)的實驗顯示，當群體受到威脅時，個體會增加其在群體中的貢獻。

也有實驗研究涉及群體身份在慈善捐贈行為中的影響。List和Price(2009)通過設計募捐者與捐贈者不同的種族和性別來檢驗種族和性別身份對慈善捐助的影響。其實驗結果發現捐贈者在面對白種人或女性募捐者時捐款數額較大，而在面對黑種人或男性募捐者時的捐款數額較小。Kessler和Milkmanb(2018)在與美國紅十字會合作開展的田野實驗中發現，啟動(priming)潛在捐贈人的當地社區成員身份可以增強其捐贈意愿；而社區規模越小，社區身份對捐贈行為的促進作用就越明顯。

雖然有關競爭機制、群體身份、匹配機制對親社會行為影響的實驗研究受到廣泛關注，但考慮這些機制共同影響慈善捐贈行為的實驗研究并不多見，下面兩項研究在這個方向上做出了努力。Chen等人(2017)開展了一個大規模田野實驗，通過一個居民借貸平臺，研究者設計了一種群體競爭的借貸模式。登記注冊平臺的借貸人可以自由組隊并通過團隊命名和交流等方式加強組內身份認同。最后，設定在某個時期公布各團隊總借出額的積分榜。該實驗結果顯示，相比較個人借貸的基準組，設定目標和團隊競爭協作可以顯著提高借貸人的利他借款行為。Charness和Holder(2019)根據是否對被試的捐款提供匹配、獲得匹配是否通過個人競爭或群體競爭來進行實驗設計。其結果顯示，提供無條件匹配資金的處理組相比無匹配機制的對照組，捐款額明顯更大；個體競爭組與無條件匹配組的捐贈水平大致相同；而群體競爭匹配資金組相比對照組，其捐款水平顯著提高47%。

三、實驗設計與研究假設

（一）實驗安排

本文實驗于2019年6月在浙江財經大學經濟行為與決策研究中心(CEBD)開展，總共招募了252名來自不同年級、不同專業的本科生和研究生參加；平均實驗報酬為31.87元，平均慈善捐款7.89元；實驗共設7個實驗組(treatment)，每個實驗組均安排了2個場次(session)，各場次的被試人數控制在18人；實驗采用被試間設計(betweensubjects design)，即每名被試只參加其中1場實驗；實驗程序使用zTree軟件編寫(Fischbacher，2007)。

（二）實驗設計

為了探究群體身份、競爭環境、匹配機制分別對捐贈行為的影響以及這些因素對個人捐贈行為的共同作用，我們按照有無個體(群體)間的競爭、競爭性結果(個體或群體)是否對應匹配機制、個體和群體競爭是否聯合存在、個體和群體競爭以及相應的匹配機制是否聯合存在這四個角度設計了七個實驗組別。這七個實驗組分別為基準組、個體競爭組(引入個人捐贈水平與平均捐贈水平的比較)、個體競爭匹配組(引入個人捐贈水平與平均捐贈水平的比較和匹配機制)、群體競爭組(引入小組捐贈水平與其他組平均捐贈水平的比較)、群體競爭匹配組(引入小組捐贈水平與其他組平均捐贈水平的比較和匹配機制)、個體和群體競爭組(引入個人捐贈的比較和小組捐贈比較)、個體和群體競爭匹配組(引入個人捐贈比較、小組捐贈比較和匹配機制)。所有實驗組別的實驗設置見表1。

表1 實驗組的相應實驗設置

（三）實驗流程

實驗中，被試首先通過“數1任務”①“數1任務”：電腦屏幕上會出現一個5行6列的表格，表格內容僅由“0”和“1”兩種數字構成，每個單元格含有一個數字。被試需要在10秒的限定時間里判斷出表格中數字“1”的個數。任務會重復進行10輪，每一輪表格中數字“1”的個數是隨機的。被試答對的題目越多，在此任務中賺得的報酬就越高。獲取初始稟賦②參考以往捐贈實驗研究的做法(Erkal等，2011；Brown等，2019)，為了能在實驗中更為真實地模擬現實生活中的捐贈活動，提高實驗結果的外部有效性，我們采用真實努力任務讓被試獲取初始稟賦。，被試最多可以通過這一任務獲得20元的實驗收益。之后，實驗員會向被試發放一份由紅十字會發起慈善捐贈項目介紹。閱讀完項目介紹，被試需要先預測同場所有人的平均捐贈水平③如果被試的預測值和實際平均捐贈水平的差的絕對值小于10%，則記為正確，將獲得2元的收益，該收益不會納入捐贈籌碼。被試的預測是否正確只在全部實驗結束時顯示，不會在實驗過程中向被試告知。，接著完成10輪的捐贈決策任務。每一輪被試最多可以捐出的金額均為他們在“數1”任務中的收益，即每一輪的捐贈決策都是獨立的。系統最后會隨機選取10輪中的1輪，并根據這1輪的捐贈決策來計算被試的捐款數額和個人收益。為了避免被試初始稟賦的不同而影響他們的捐贈決策，我們在被試完成“數1任務”后，并沒有告知他們在此環節所得到的具體收益。因此，被試的捐贈決策為五個固定比例的捐贈選項，即捐贈自己初始稟賦的“0%”“25%”“50%”“75%”或“100%”。

（四）實驗組設置

基準組：每一輪所有被試自愿做出捐贈決策(選擇捐出初始稟賦的一定比例)，每一輪捐贈決策前，被試不會被告知任何其他人的捐贈信息，被試對于慈善捐贈項目的捐贈也不會得到任何數額的匹配。

個體競爭組：每一輪所有被試自愿做出捐贈決策，電腦會計算出所有被試的平均捐款比例。被試能知曉自己的捐款比例是高于所有被試的平均數額還是低于其平均數額，但并不能知曉其他人的具體捐贈信息，被試對于慈善捐贈項目的捐贈也不會得到任何數額的匹配。

個體競爭匹配組：每一輪所有被試自愿做出捐贈決策，電腦會計算出所有被試的平均捐款比例。被試能知曉自己的捐款比例是高于所有被試的平均數額還是低于其平均數額，但并不能知曉其他人的具體捐贈信息。此外，被試會被告知，捐款比例若高于平均捐款比例，在當輪可以獲得捐贈數額的匹配①如果所有被試的捐款比例都為100%，則所有被試的捐款都可以得到匹配。，即這些被試的捐款數額將會得到額外1倍的資金匹配以捐給慈善捐贈項目。額外的匹配資金由實驗室提供。

群體競爭組：電腦會隨機將每場18名被試分為6組，每組3名被試。小組成員的搭配在捐贈決策前隨機確定，并在整個10輪捐贈決策過程中保持不變。每一輪所有被試自愿做出捐贈決策，電腦會計算出所有組的平均捐款比例。被試能知曉自己所在組的捐款比例是高于所有組的平均數額還是低于其平均數額，但并不能知曉其他組的具體捐贈信息，被試對于慈善捐贈項目的捐贈也不會得到任何數額的匹配。

群體競爭匹配組：被試在捐贈決策前隨機分組，每一輪所有被試自愿做出捐贈決策，電腦會計算出所有組的平均捐款比例。被試能知曉自己所在組的捐款比例是高于所有組的平均數額還是低于其平均數額，但并不能知曉其他組的具體捐贈信息。此外，被試會被告知，其所在組的捐款比例若高于所有組的平均捐款比例，所在組當輪的捐贈可以獲得額外1倍的資金匹配以捐給慈善捐贈項目。

個體和群體競爭組：被試在捐贈決策前隨機分組，每一輪所有被試自愿做出捐贈決策，電腦會計算出所有被試的平均捐款比例和所有組的平均捐款比例。被試能知曉自己的捐款比例是高于所有被試的平均數額還是低于其平均數額，以及自己所在組的捐款比例是高于所有組的平均數額還是低于其平均數額，但并不能知曉其他被試和其他組的具體捐贈信息，被試對于慈善捐贈項目的捐贈也不會得到任何數額的匹配。

個體和群體競爭匹配組：被試在捐贈決策前隨機分組，每一輪所有被試自愿做出捐贈決策，電腦會計算出所有被試的平均捐款比例和所有組的平均捐款比例。被試能知曉自己的捐款比例是高于所有被試的平均數額還是低于其平均數額，以及自己所在組的捐款比例是高于所有組的平均數額還是低于其平均數額，但并不能知曉其他被試和其他組的具體捐贈信息。此外，被試會被告知，其所在組的捐款比例若高于所有組的平均捐款比例，所在組當輪的捐贈可以獲得額外1倍的資金匹配以捐給慈善捐贈項目。

（五）研究假設

假設1：個體競爭機制不會提高總體捐贈水平。Sugden(1984)的社會規范模型認為，個人對公共品的慈善捐贈遵從互惠原則(principle of reciprocity)。Frey和Meier(2004)在實驗中也發現，其他人相對更高的捐款比例信息，會提高個人的捐款水平。因此，個人捐贈額與平均捐贈額的比較信息，可能會使低于平均捐贈額的個人提高捐贈水平，使高于平均捐贈額的個人降低捐贈水平，所以總體捐贈水平不會改變。

假設2：個體競爭匹配機制不會提高總體捐贈水平。由于個人的捐贈動機大多來自服從社會規范而不是純粹利他主義(Bernheim，1994；D’Adda，2017)。因此，即便個人捐贈額大于平均捐贈額能得到匹配捐贈，也不會激發個人做出超過平均捐贈額的決策，總體捐贈水平不會改變。

假設3：群體競爭機制會提高總體捐贈水平。由于個人會在意其所在群組在所有組群中的競爭優勢(Weisel，2016)，所以會表現出對組內成員的利他合作行為(Chen和Li，2009)。因此，個人所在組群的捐贈額與所有組群平均捐贈額的比較信息，會激發個人加大自己的捐贈額，以避免因為自己的原因讓所在組群落后于其他組群。

假設4：群體競爭匹配機制會提高總體捐贈水平。個人有確定的組群歸屬后，會形成一致的決策(Kessler和Milkmanb，2018)，并預期(通過信念或交流)同組其他人也會為了保持組群的競爭優勢而努力(Chen等，2017)。因此，個人所在組群的捐贈額大于所有組群平均捐贈額能得到匹配捐贈，會激發個人加大自己的捐贈額，以避免因為自己的原因讓所在組群落后于其他組群并使所在組群受到實質性的影響(錯過了匹配機會)。

四、實驗結果分析

（一）各實驗組捐贈水平比較

每個實驗組別的36名被試在10輪中都有360個捐贈數據。表2報告的是各實驗組被試在全部輪次中所做的捐贈決策統計量。其中，基準組的捐款比例均值為0.138。這意味著在實驗稟賦不是白得的而是掙得的以及被試不受任何捐贈信息、匹配機制等實驗設置影響的情況下，被試仍愿意捐出13.8%的初始稟賦。

表2 各組被試的捐贈總體情況

我們使用Mann-Whitney U 檢驗對各實驗處理組與基準組被試所有輪次的平均捐贈水平之間是否存在顯著差異進行分析①Mann-Whitney U 檢驗需要滿足獨立同分布假定，涉及有競爭機制的實驗組，由于捐贈比較信息可能會影響個人的決策，使得被試的捐贈決策之間并不是嚴格相互獨立的。我們考慮實驗中所披露的競爭信息是與平均值的比較結果，可能同組其他個體決策對被試決策的直接影響沒有那么強，因而我們大體上認為同組之間不同被試的決策仍然是相對獨立的。。其結果顯示，個體競爭組的捐贈水平與基準組沒有顯著差異(0.133相比0.138，Z＝0.998，P＝0.318②這里的Z值為統計量大小，P值為概率，下同。)；個體競爭匹配組的捐贈水平與基準組沒有差異(0.147相比0.138，Z＝0.513，P＝0.608)；群體競爭組和群體競爭匹配組的捐款比例比基準組的捐款比例分別高出42.0%和100.7%，統計上也具有顯著差異(0.196相比0.138，Z＝3.262，P＝0.001；0.277相比0.138，Z＝6.416，P＜0.001)；此外，個體和群體競爭組以及個體和群體競爭匹配組與基準組也沒有顯著差異(0.119相比0.138，Z＝-1.552，P＝0.121；0.122相比0.138，Z＝-1.078，P＝0.281)。

同時，在群體競爭的實驗條件下引入個體競爭機制后，平均捐款比例相較群體競爭組顯著地減少了39.3%(0.196相比0.119，Z＝4.755，P＜0.001)；而在群體競爭匹配的實驗設計中增設個體競爭機制后，平均捐款比例同樣也顯著地下滑了56.0%(0.277相比0.122，Z＝7.313，P＜0.001)。這一結果表明，實驗中個人捐贈與組內平均捐款比例相比較的個體競爭機制在捐贈決策中并沒有促進作用，甚至可能會在與群體競爭或群體競爭匹配機制的共同作用中減弱這些機制對個人捐贈的正向作用。

為進一步分析各實驗組的決策情況，我們對各組中不同捐款比例的選擇情況做了統計。從表3可以看出，總的來說，各組捐贈決策主要分布于捐贈比例為“0%”和“25%”的選項上。隨著捐贈比例的增加，被試的選擇頻率基本表現為逐漸遞減的趨勢。群體競爭組和群體競爭匹配組被試明顯在捐贈比例為“50%”“75%”和“100%”的選項上有較多的分布，而個體和群體競爭組以及個體和群體競爭匹配組在捐贈比例為“0%”的選項上有較多的分布。

表3 各組捐贈決策的分布情況

（二）各處理組與基準組捐款比例均值的差異分析

鑒于本實驗數據的類型是以不同被試為個體變量和不同輪次為時間變量的面板數據，而被解釋變量是被設置為五個固定比例的捐贈選項。我們對相同被試(個體變量)在不同輪次(時間變量)下所選的捐款比例取每輪均值，得到捐贈決策的組間估計量。此時，該估計量能夠視為分布在[0，1]上的連續變量，從而可以作為OLS模型的被解釋變量。為采取回歸分析方法來探究各組被試的捐贈水平是否有顯著差異，本文引入了表示各處理組的虛擬變量作為模型的解釋變量。各變量定義列于表4。

表4 以不同實驗條件進行回歸的變量表

表5 各處理組與基準組捐贈水平差異的OLS回歸

結合上述分析，我們可以得出如下結論：賦予被試群組成員的身份，并通過提供所在小組的捐贈競爭信息以加強群體認同的做法無法顯著增強個體捐贈意愿；在此基礎上，一旦為捐款比例更高的小組提供捐款匹配時，被試的捐贈意愿便會顯著大于基準組水平；然而若再向被試提供個體捐贈競爭信息，群體認同與匹配機制均會失效，甚至產生擠出效應，導致個體捐贈意愿下降。

（三）各處理組與基準組不同捐款比例的差異分析

由于本實驗的捐贈決策是在0%～100%的五個固定比例選項，所以OLS估計值可能無法準確反映出被試的真實選擇。此外，對每位被試以輪次平均取組間估計量的處理方法，會造成90%的信息量損失。綜合上述原因，下面將改用多值選擇模型繼續對各組被試捐贈水平的差異進行回歸分析。

顯然，被試被隨機分配到各處理組或基準組是發生在被試做出決策選擇之前的，因而指代各處理組的解釋變量只會隨個體而變，而并不會隨捐贈決策的改變而變化，所以本文可以采用多項Probit模型或多項Logit模型。考慮到多項Probit模型無法使用概率比解釋系數估計值，兩模型又無其他本質的區別，為顯示概率比回歸結果以便于分析討論，以下將對各組被試在所有輪次的捐贈決策進行多項Logit估計。

多項Logit模型的使用前提假定是無關方案的獨立性(IIA)假定，一般采用豪斯曼檢驗或Small-Hsiao檢驗。然而，Cheng和Long(2007)通過蒙特卡羅方法發現，有限樣本下統計量的真實分布偏離檢驗IIA假定方法的漸進分布較遠，兩種檢驗的小樣本性質均不理想，故本文沒有采用以上檢驗?？紤]到本實驗的五種方案的捐出比例間隔較寬，對應預期收益的差距比較明顯，因而我們認為各捐贈決策方案滿足IIA假定是具有合理性的。由于輪次變化本身帶來的時間效應以及相同被試在不同輪次的擾動項可能存在自相關的問題，我們將各輪次設置為控制變量，并采用個體聚類穩健的標準誤。對各組被試所有輪次捐贈決策進行的多項Logit系數回歸結果以及相對風險比率(RRR)回歸結果見表6。

從概率比回歸結果[表6第(3)列，第(4)列]可以看出，多項Logit模型預測基準組選擇捐出50%、75%以及100%決策的可能性分別是預測同組不捐贈概率的25.3%、9.0%以及2.4%。群體競爭匹配組中選擇全部捐出或捐出一半相對同組不捐贈的概率之比，分別是基準組對應概率比的9.85倍和4.89倍。類似的，個體和群體競爭組的被試選擇75%的捐贈水平的概率比為9.2%，而個體競爭組在100%捐款比例上的相對風險比率為0。

表6 各處理組與基準組捐贈水平差異的多項logit回歸

（四）各處理組與基準組有序捐款比例的差異分析

接下來，我們同樣維持控制輪次變化的影響并采用個體聚類穩健標準誤和改用有序Logit估計方法對各組捐贈水平進行估計。其目的在于：一方面，有序Logit可以放松無關方案的獨立性假定，從而可以檢驗多項Logit回歸結果的穩健性；另一方面，被解釋變量是0%～100%的捐款比例，這明顯對應著捐贈意愿由不強至強的順序關系，而多項Logit模型無視了這種數據內在的排序，其回歸結果見表7。

表7 各處理組與基準組捐贈水平差異的有序Logit回歸

雖然有序Logit系數回歸結果無法直接作為邊際效應進行解釋，但估計系數的正或負可以反映相應解釋變量與被解釋變量的正向或負向關系，且不同自變量系數的相對大小能夠表明對因變量的相對影響程度。其回歸結果顯示，群體匹配組對應的估計系數為1.034，且在5%水平上顯著；而聯合個體競爭性信息后，系數估計值發生了顯著變化(P＝0.004)。這與OLS以及多項Logit回歸結果是一致的，均表明群體競爭性匹配機制對捐贈行為有顯著的促進作用，而個體競爭會抑制群體匹配機制的影響。

我們進一步在有競爭機制(包括個體競爭與群體競爭)的實驗組結果分析中考慮競爭信息反饋的動態影響，將被試上一輪的捐贈比例與平均捐贈水平的比較結果的指示變量作為自變量納入回歸分析中進行控制。

由于直接將個體捐贈比較結果和群體捐贈比較結果的指示變量納入回歸模型，會對其他不涉及相關指示變量的實驗組數據帶來數據損失，所以我們分別對有個體競爭機制的實驗組(以個體競爭信息組PIG為基準組)和有群體競爭機制的實驗組(以群體競爭信息組GIG為基準組)進行回歸分析(回歸結果見表8)。個體捐贈比較結果(lpr)和群體捐贈比較結果(lgr)的指示變量作為控制變量。如果自己上輪的捐贈水平高于上輪全場平均捐贈水平，那么lpr就取1，否則lpr取0；如果自己所在小組上輪的組內平均捐贈水平高于上輪全場平均捐贈水平，那么lgr就取1，否則lgr取0。模型(1)和模型(2)以個體競爭信息組PIG為基準組，模型(3)和模型(4)以群體競爭信息組GIG為基準組。

表8 個體競爭機制和群體競爭機制效應的有序Logit回歸

回歸結果顯示，在控制了自身決策和競爭信息反饋的動態影響后，群體競爭信息聯合個體競爭信息的機制，相較于個體競爭信息機制和群體競爭信息機制會顯著降低個人的捐贈比例。此外，群體競爭匹配機制相較于群體競爭機制對個人捐贈行為的影響并沒有顯著差異，表明群體分組比較和競爭信息反饋是促進個人捐贈行為的主要因素。

五、激勵機制的作用機理

（一）各組預期捐贈水平與自身平均捐贈水平差異

在上一部分中，我們已經通過非參數檢驗方法、對各被試平均每輪捐款比例的OLS回歸、對個體所有輪次捐贈決策的多項Logit以及有序Logit回歸得出如下一致結論：在不提供個體捐贈信息的條件下，群體競爭性匹配機制可以顯著提高個人的捐贈水平。

下面我們探究群體競爭匹配機制影響個人捐贈水平的內在機理。我們將各被試對同場平均捐贈比例的估計值(后簡稱預期捐贈)作為其認同的群體規范行為或同儕捐贈行為，并引入到上述非參數檢驗與回歸模型中進行深入分析和討論。為檢驗其作用機理，我們首先考察各組的預期捐贈水平之間是否存在顯著差異。我們發現，各組預期捐贈水平的排序關系同捐款水平的高低順序并不完全一致。對捐款比例均值而言，呈現出“群體競爭匹配組”的捐贈水平最高、“群體競爭組”的捐贈水平次之和其他各組大致相同的情況。各組的預期捐贈情況，在捐贈水平上，雖然“群體競爭匹配組”的捐贈水平最高，但存在匹配機制的其他處理組(“個體和群體競爭匹配組”“個體競爭匹配組”)次之，再次是無匹配機制的競爭性信息組(“個體競爭組”和“群體競爭組”)，最后是聯合競爭組(“個體和群體競爭組”)以及“基準組”。與基準組相比，“群體捐贈匹配組”的預期捐贈顯著增長了66.5%(P＝0.009)，而其他匹配組(“個體和群體競爭匹配組”以及“個體競爭匹配組”)則分別增長42.6%以及38.1%(P＝0.317，P＝0.156)。

這意味著，“群體競爭匹配組”同時具有最高的捐贈水平與預期水平，而僅在“群體競爭匹配組”基礎上額外引入“個體競爭性信息”，即對應“個體和群體競爭匹配組”，捐贈水平明顯下降，而預期捐贈水平仍維持在較高水平。另一個存在匹配機制的“個體競爭匹配組”，同樣表現為被試有較高但不顯著的預期捐贈水平，但自身捐贈水平較低。

綜合上述分析可以推斷，不同的捐贈激勵機制，尤其是群體競爭性匹配機制，可能既影響被試的捐贈意愿，又改變各被試對他人(群體)捐贈情況的預期。前者我們已通過前面的組間差異分析證實了群體競爭性匹配捐贈機制對捐贈水平存在顯著的提升作用，對后者更嚴謹的檢驗請見后續內容。此外，為進一步判斷激勵機制、預期捐贈與自身捐贈三者之間的關系，我們還需討論預期捐贈水平與捐贈水平二者之間的關系。圖1以各實驗處理組或基準組作為區分，給出了被試平均每輪捐款比例與預期同場所有人捐贈均值的散點圖與線性擬合狀況。

從圖1中可以看出，無論在總體上還是在各實驗組中，隨著被試的預期捐贈水平上升，自身的捐贈水平(平均每輪的捐款比例)不斷提高，即被試捐贈水平與預期捐贈水平存在明顯的正向線性相關關系?？梢?，所有存在匹配機制的處理組(圖例為個體競爭匹配組、群體競爭匹配組以及個體和群體競爭匹配組)中散點明顯更偏向右側，即匹配機制下被試的預期捐贈水平相對更高。從各組斜率來看，所有包含個體競爭性信息的處理組的擬合圖相對比較平緩，從而不同捐贈機制下二者的線性關系強弱可能有所不同。

圖1 各組個體平均捐贈與對他人捐贈預期的散點圖與線性擬合

下面我們進一步檢驗群體競爭匹配組的捐贈水平顯著更高的作用機理。鑒于預期捐贈水平即為被試估計是否可以獲得競爭性匹配的臨界水平，我們繪制了各組被試平均每輪的捐贈與預期捐贈之差的直方圖，可見圖2。由圖形設定可以知道直方圖分布越集中于直線“0”附近，被試的捐贈決策就越接近自身的預期捐贈水平；若越高的頻率出現在直線“0”右側，則意味著存在越多的被試愿意贏得競爭或爭取匹配資金，而在群體組中這代表被試越不愿意拖其他隊友的后腿。

圖2 各組個體平均捐贈與對他人捐贈預期之差的直方圖

需要注意的是，捐贈決策是相比預期捐贈決策間隔更寬的選項，我們從圖中可以看出，整體上人們明顯傾向于選擇捐出接近于自己認為大家決策的均值水平，而從偏差方向上看，捐贈水平一般低于自身預期捐贈水平(86.90%的被試自身捐贈與預期捐贈之差小于等于0.05)。因此，群體競爭匹配組相比其他所有組，確實存在更高比例的被試選擇捐出超出預期比例的決策，從而更不愿意拖隊友后腿的假設具有一定的合理性。然而至此僅憑借簡單的直觀分析，我們難以得到富有說服力的結論。所以，接下來我們將采用回歸分析方法繼續討論群體匹配機制、預期捐贈水平以及自身捐贈水平三者之間的關系。

（二）預期他人捐贈在群體匹配機制對個體捐贈影響中的作用

從上文可知群體匹配機制、預期他人捐贈與自身捐贈三者之間的相關關系，即群體競爭性匹配顯著影響捐贈水平與預期水平，而預期他人捐贈與自身捐贈意愿也存在顯著相關關系。為進一步驗證預期他人捐贈與自身捐贈之間存在的因果關系，我們將借助Pearl(1995、2009)提出的因果模型對上述關系加以分析。由于群體匹配機制是自身捐贈與預期捐贈的共同原因，所以我們利用后門規則(back-door criteria)以共同原因作為條件，發現預期捐贈與自身捐贈之間的確存在因果關系。由于預期捐贈決策時間發生在捐贈決策之前，所以本文認為預期他人捐贈對自身捐贈水平具有顯著影響。

下面我們將采用中介效應分析(Baron和Kenny，1986)以檢驗群體競爭性匹配是不是通過影響被試對他人捐贈的預期而間接影響自身捐贈意愿的。檢驗程序是：①自變量(群體競爭性匹配機制)需顯著影響因變量(自身捐贈水平)，即主效應顯著是中介效應存在的前提條件；②自變量需顯著影響中介變量(預期他人捐贈)；③將自變量與中介變量同時對因變量進行回歸，需中介變量回歸系數仍然顯著而自變量回歸系數不再顯著或影響顯著減少。

我們繼續采用與主效應對應的線性或非線性模型來檢驗自變量對中介變量的作用。對于線性模型的檢驗，由于被試預測首輪捐贈平均水平的選項是間隔均勻的，所以可將中介變量(預期捐贈水平)視為連續變量，以進行自變量對中介變量的OLS估計。當改用非線性模型時，考慮到多項Logit模型解釋變量的估計系數是隨著決策選擇的不同而變化的，模型的可選決策是彼此相互獨立的，從而難以得到具有代表性的系數估計值。對此，我們將使用有序Logit估計方法依次回歸檢驗的各個程序。

從表9可以看出，有序Logit模型與OLS估計結果基本一致。模型(2)、模型(5)的回歸結果顯示，群體匹配組相比控制組顯著提高了被試預期的同場平均捐贈水平，而其他所有實驗組均在5%水平上對人們的預期捐贈情況無明顯影響。模型(1)、模型(4)、模型(7)①由于預期他人捐贈水平是在被試第1輪決策時進行的，因而我們也考慮預期捐贈水平對第一輪被試捐贈比例的影響。的回歸結果表明，僅有群體匹配組被試的捐贈水平同控制組的捐贈水平之間存在顯著差異。將預期捐贈變量納入模型(1)、模型(4)、模型(7)后的線性回歸結果和模型(3)、模型(6)、模型(8)非線性回歸結果反映出，預期捐贈水平與自身捐贈情況呈高度正相關關系，且此時模型具有更強的解釋力；群體匹配組對捐贈行為的激勵作用立即失效；而其他含有個體競爭的兩種匹配機制(PMG、PIGM)在預期捐贈水平不變的條件下，被試的捐款意愿相比控制組的捐贈意原顯著更弱。

表9 各實驗條件對自身捐贈與預期他人捐贈的線性回歸與非線性回歸結果

上述回歸結果說明，人們對平均捐贈水平的預期是影響自身捐贈決策的主要因素，被試越認為同場的其他人是慷慨的，就越傾向于選擇捐款比例更高的決策。由逐步回歸檢驗可以知道，群體匹配組之所以能有較控制組顯著更高的捐贈水平，實際上也正是因為群體匹配機制使得人們對他人捐贈有了更慷慨的預期，進而在同儕壓力的影響下(即使是匿名環境)，間接提高了自身捐贈水平(即對他人捐贈的預期是群體競爭性匹配機制提高被試捐贈意愿的唯一中介)。

此外，在群體匹配機制下，向被試額外提供個人捐贈競爭信息會導致群體匹配機制失效，主要在于兩個方面的原因：一方面，個體間競爭捐贈的環境抑制了群體匹配機制原本會使人們對他人捐贈產生更慷慨預期的效應(根據表9的回歸結果)，從而被試就不會受到高捐贈水平預期的導致的同儕壓力，捐贈意愿回落正常水平；另一方面，我們發現個體和群體競爭組以及個體和群體競爭匹配組中，如果被試知曉自己的個人捐贈在前50%，但所在群體的捐贈總額在后50%時而可能在下一輪減少自己的捐贈(P＝0.015)。這表明個人捐贈信息(競爭機制)的引入可能會使得捐贈者對于群體內其他人“出工不出力”的情況有更清楚的認識，從而減少個人的捐贈，最終導致了群體匹配機制的失效。

六、結論與建議

本文旨在探究群體身份、競爭環境以及捐贈匹配三種因素對個人捐贈行為的影響，并檢驗不同捐贈激勵機制影響被試捐款意愿的效果。為實現以上研究目的，我們設置了基準組、個體競爭組、個體競爭匹配組、群體競爭組、群體競爭匹配組、個體和群體競爭組、個體和群體競爭匹配組等七個實驗組。

在實驗數據分析部分，本文依次對各組捐贈決策分布情況使用非參數檢驗方法、對各組被試平均每輪的捐贈水平使用OLS回歸、對各實驗條件下個體在所有輪次的決策選擇使用多項Logit以及有序Logit回歸。以上分析結果得到了如下一致的發現：當不存在個人競爭捐贈信息時，引入群體競爭性匹配機制可以顯著增強被試的捐款意愿及提高其捐款比例，若僅提供群體競爭捐贈信息而無匹配機制，其影響效果仍是正向的，但在統計意義上不再顯著；當個人競爭捐贈信息存在時，群體競爭性匹配機制與群體競爭性信息機制均失效，被試的捐贈水平會回落到基準組捐贈水平。因此，我們有理由認為，在群體競爭形式下匹配捐贈的激勵機制可以有效促進人們參與慈善捐贈，但其促進效果受到是否存在個人競爭環境的顯著影響?？傊后w身份、競爭環境以及捐贈匹配三種因素各自對捐贈行為的影響取決于其他兩種因素的狀態。

為進一步探究群體匹配機制對捐贈行為影響的作用機理，本文繼續考察了各組個體對平均捐款比例的預測情況與自身捐贈意愿的關系。我們對線性模型與非線性模型分別采用逐步回歸的中介效應檢驗方法，發現群體匹配機制是完全通過提高被試對他人捐贈的預期水平，再由群體規范下的同儕效應間接影響到自身捐贈的，而個體競爭信息對群體匹配機制的抑制作用主要在間接影響過程，而不顯著改變群體匹配機制對預期他人捐贈的影響。

這表明捐贈額雖然沒有被公示，給捐贈者帶來相應的社會聲譽(social image)，但捐贈者在決策時，仍會參照自己心中認為的其他人的捐贈數額，并形成一種捐贈數額的社會規范(Sugden，1984；Bernheim，1994；羅俊等，2019)。若自己的捐贈額較小，進而導致所在組的捐贈比例在與其他組比較時落后，并導致自己所在組沒有獲得捐贈匹配，就會產生一種違背社會規范的內疚感。

因此，我們建議慈善機構或組織在募捐過程中，可以更加注重經營組建捐贈團體或社群，向捐贈團體提供更多分享與交流的機會，但同時重視保護捐贈者個人的捐贈信息，避免誘導產生以自我為主體的競爭意識。在捐贈激勵的機制設計上，主導引入匹配機制，同時嘗試結合群體身份認同與競爭性匹配規則，既可以更有效率地利用匹配資金，又可以更好地增強人們的捐款意愿。