數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

陳鎮鋒

摘要：從古至今“數”和“形”是眾多學者研究的重點，其同時也是組成初中數學教學思想核心的基礎部分。“數”和“形”兩者存在著一定關聯性，我們一般將這種關聯稱之為“數形結合”。作為重要的數學思想方法，數形結合將事物“數”與“形”的兩個屬性反映了出來，使抽象思維與形象思維進行有機結合，從而化繁為簡、化難為易。基于此，本文以“以形助教”及“以數解形”方法在初中數學教學的融合為切入點，通過對數形結合的基本原則、思想思路、教學價值等方面的闡述，深入論述數形結合思想在初中數學教學工作中的實施策略。

關鍵詞：?初中數學;數形結合;數學思想方法

作為一種傳統的數學思想，數形結合既可以利用幾何圖形的直觀視覺來展現數與數的關聯，也可以通過數的“準確性”來量化事物的屬性。我國著名數學家華羅庚先生曾說過：“數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”這從側面也證明了“數”和“形”之間的密切聯系。總的來說，在初中數學教學中運用數形結合的思維方針，一方面可以培養學生數學學科的核心能力，尤其是推動學生解題能力的提升。另一方面還可以增加學生對于數學的學習熱情，從根本上調動學生的課堂氛圍。

一、數形結合思想在數學教學中的應用價值

數學是一門比較抽象的學科，也是一門對思維能力要求較高的學科。在進行數學教學時，通過利用“數”與“形”之間的相互轉化，實現數學表象與目標本質的融合。數形結合的思想從本質上來說是一種解題思考的過程，在有形與無形之間化解問題，解決問題[1]。在教學中應用數形結合的思想具有重要的價值。

首先，通過滲透數形結合的思想能夠訓練學生在數學解題過程中的思維，提高學生的直觀思維與邏輯思維能力，讓學生用發展的、辯證的思維去思考問題，探索解題的奧妙，尋找解題的捷徑。基于數形結合數學思想的培養目標，與新時期初中數學發展能力培養的宗旨在本質上是完全契合的。

其次，在數學課堂教學中采取“數形結合”教學法，還可以有效促動學生對于數學的學習積極性與主動程度。強化學生對于數學知識的理解，培養學生熱愛數學的情操，以及追求數學學習進步的吸引力。

再次，數形結合的思想具有廣泛的應用性，這是任何一種數學思想所不能比擬的，也正是基于這樣的應用范圍，其應用價值被進一步放大。在初中數學的核心教學路徑中，數形結合是重要的指導思想。其應用的內容非常豐富，包括分數應用、絕對值、立體幾何、解析幾何、數列問題、線性規劃、三角函數、方程及不等式、函數問題、集合問題。數形結合的思想在各個學段的教學中都具有非常積極的意義，尤其是中學階段，教職人員更應科學合理的進行運用。

二、數形結合思想在教學中的應用策略

（一）把握數形結合思想的應用原則

1.把握直觀性原則

形象思維是認知活動的基礎，在形象上直觀的知識能夠讓學生更快的領會教學內容和要點。數形結合的思想也需要遵循學生的認知發展規律，教師在教學中要善于利用直觀的教具，例如實物直觀教具、模象直觀教具以及多媒體聲音、圖像教具，進而助力于學生觀察分析能力提升。

2.學習興趣調動原則

教學課堂活動的主體是學生，教師是重要的組織者與引導者。因此，在數學的課堂教學設計上，不僅要突出每一名學生的主體地位，還要兼顧好教師的特殊角色。尤其要轉變學生的學習參與狀況，變被動為主動，從根本調動學生的積極度與興趣，從而強化數形結合的使用意識。

3.循序漸進和反復滲透原則

人的認知發展是從理性到感性的過程，教師對于數形結合思想的應用也必須遵循這樣的規律，教師要把握“引導-滲透-總結-感悟”這樣的啟發式教學過程，循序漸進的滲透數形結合的思想。同時，要把握對于學生數學知識構建過程中的反復滲透，通過不斷的擴充、鞏固知識，培養學生數形結合思想以及運用自如的能力。

（二）初中數學教學中數形結合思想應用具體策略

在初中各學習階段所學習內容與數形結合思想的運用程度也是有所不同的，初中起始階段主要涉及數軸、有理數、實數及其運算，整式加減法，追趕問題，概率事件穩定性問題，具體體現了數形結合思想。中間階段對不等關系與位置與坐標、一元一次不等式、平面直角坐標系位置與坐標與函數等內容進行學習，進一步深入理解數形結合的思想。初中最后階段所學習的內容則是一元二次方程及應用、概率與統計、圖形相似、二次函數等素材，更深層次的體現了數形結合的思想。筆者從“依形判數”、“就數論形”、“數形互助”三個方面，對數形結合思想的應用進行分析。

1.依形判數，用形解決數的問題。

在教學中，數量的呈現十分抽象，學生學習起來比較吃力且不易把握知識點。這時就需要通過“形”來解決“數”的問題。這一系列應用的關鍵在于數量問題轉化為圖形問題，通過對圖形的分析、判斷最終解決數量問題。

2.就數論形，用數解決形的問題。

在定量計算方面，“數”具有“形”所不具備的優勢，特別是對于復雜的“形”，還需要正確的將圖形數字化，觀察圖形特點，挖掘隱含條件，利用幾何意義進行解題。

3.數形互助，有機配合化解問題

“數”和“形”不是簡單的互相轉化關系，而是結合實際情況，相互配合共同化解問題。這就需要教師在傳授數形結合數學思想的時候，要教會學生從已知問題和結論共同出發，認真查找內在的“形”與“數”的關系，真正做到看“形”思“數”，見“數”想“形”，掌握數形結合的思想本質。

三、結語

綜上所述，在開展初中數學教學時，要充分考慮學生認知水平和發展規律，把握數形結合應用的原則，在日常教學中，以發展數學思維為目標，以數形應用為手段，不斷提高學生數學核心素養，響應新時期初中數學教育改革目標。