小學數學項目式學習課程的開發與實施

章勤瓊 陽海林

項目式學習的實踐探索

高質量的項目式學習，被認為是素養時代最為重要的一種學習方式，它指向學習的本質，在芬蘭、新西蘭、美國等多個國家的基礎教育階段被廣泛采用，已逐漸成為探索課程教學改革的現象級主題。項目式學習課程如何開發與實施，如何進行教學組織以及如何評價等，是當下迫切需要厘清和破解的問題。同時，項目式學習強調學習共同體的作用，教師是學生探索項目的引導者和輔助者，這對教師也提出了更高的要求。廣東省東莞市松山湖第一小學的數學教研團隊在章勤瓊博士指導下以國家社科基金等課題為依托，對此進行了深度的研究。本期特選取和呈現該團隊以“設計參觀動物園最佳路線”為主題的項目式學習活動課例，旨在通過對這一課例的多角度剖析，以小見大，向大家展示項目式學習活動的推進策略，供大家學習，也歡迎大家來稿進行討論。

【摘 ? 要】小學數學項目式學習的開展，不僅是對數學學科學習的拓展，更是學生學習主要的學科概念和能力的一種途徑。教師可以從“確定項目主題、分析項目要素、設計驅動問題、設計項目活動”這四個環節對小學數學項目式學習進行開發，并從“實施項目、成果展示、反思評價”這三個方面進行實施。

【關鍵詞】項目式學習;小學數學;開發與實施

高質量的項目式學習，被認為是素養時代最為重要的一種學習方式，它指向學習的本質。因項目式學習具備驅動問題的設計、對大概念的追求、持續探究的過程性、指向核心知識等重要特征，所以它具有很強的包容性。在數學學習中融入項目式學習要素一直存有爭議，因為一般的數學課堂中的數學問題是結構化、清晰的，有相對準確和唯一的答案。而項目式學習的問題結構是不良的，是開放的，有多元的解決方式和最終的答案。因此，若要有效地開展小學數學項目式學習，需要明晰其內涵和價值，并進一步思考課程開發與實施的策略。

一、小學數學項目式學習的內涵和價值

項目式學習（Project Based Learning，簡稱PBL）是一套系統教學法，它是對復雜、真實問題的探究過程，也是設計項目任務、規劃并實施項目內容、精心制作項目成果的過程，在這個過程中，學生能夠掌握所需的知識和技能。項目式學習基于學科中的關鍵概念和能力，但它又超越學科。它將低階認知“包裹”入高階認知，在不降低學科學業成績、保證基礎類知識與技能不損失的情況下，培養學生的問題解決、元認知、批判性思維、溝通與合作等重要的能力。小學數學項目式學習以數學的核心概念和原理為中心，綜合編排小學數學知識并與其他學科整合，學生借助多種資源相互合作，通過在一定時間內解決一系列相關問題來學習數學知識，獲得數學技能，提升數學素養與綜合能力。由此可知，小學數學項目式學習具有以下特征：圍繞真實生活情境解決一系列的問題;數學學科知識和跨學科知識融合;通常采用合作學習的方式;要有成型的作品或解決方案;在學習過程中需要綜合運用網絡等多種工具與學習資源。

小學數學項目式學習能夠激發學生學習數學的興趣，促進學生深度思維，充分發揮數學學科的育人功能，培養學生的理性精神。項目式學習的重要特征之一是通過有意義的驅動問題，增加學生的學習熱情，使其主動投入學習。有研究表明，對特定類型的學生，如容易產生數學焦慮的、對數學缺乏興趣的或學習容易分心的，項目式學習可以起到明顯的改善作用。學生在這種學習中更傾向于提出自己的模型，解決真實的問題，通過試驗和試誤來進行推理。此外，這種學習方式中的數學活動能提供學生自主探索和學習的空間，促進數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析等數學核心素養的發展。有實證研究表明，參與過數學項目式學習的學生的數學表現優于那些沒有參與過的學生。

除了具體內容的學習之外，項目式學習的最大優勢在于學生能進行真實的、完整的、有意義的、具時效性的學習，在學習過程中能綜合發揮學科的育人功能。數學學習能夠培養學生的理性精神，而這種理性精神只有在解決真實問題時才更能讓人體會其價值。比如在“如何設計參觀動物園最佳路線”的案例中，學生需要通過投票從各小組設計的“路線”里選出“最佳路線”，有些小組為了讓自己小組獲勝“故意”不把票投給“參觀數量最多、時間又合理”的方案。當學生意識到要為自己的選擇承擔后果時，才會自覺地用理性思維來處理利益沖突，才會更懂得理性選擇的價值。在這個過程中，數學育人的功能在學習活動中自然發生。

項目式學習是系統的學習設計，涉及六個維度：核心知識、驅動問題、高階認知、學習實踐、公開成果、學習評價。結合這六個維度，可以從“確定項目主題、分析項目要素、設計驅動問題、設計項目活動”這四個環節對小學數學項目式學習進行開發，并從“實施項目、成果展示、反思評價”這三個方面進行實施。

二、小學數學項目式學習的開發

（一）確定項目主題

確定項目主題就是確定學習的“核心問題”，主要考慮三個方面的因素：真實性，研究的項目應是一個真實問題;趣味性，項目內容應該是學生感興趣的;目標性，目標需指向數學核心概念和關鍵能力的獲得。教師可以通過問卷調查了解學生想解決的問題，并對學生提出的原始問題進行提煉。比如在“參觀動物園”這個項目的學習中，核心問題“如何設計參觀動物園最佳路線”就是由學生提出的雛形問題“如何在更少的時間內看更多的動物”提煉而來。這個問題包括了以上三個要素，動物園是小學生最愿意去的地方，學生在參觀的過程中常常有因時間和路線安排不合理而導致看不全動物的現象發生，而設計動物園的參觀路線包含了數學運算、數據分析、數學建模等數學關鍵能力培養的內容，真實有趣且有一定的挑戰性。

怎樣的問題適合轉化為核心問題呢？按照類別劃分，可歸納為“五何”類問題：由何，這是指問題從哪里來;是何，這是對于是什么的質疑;為何，這類問題需要探尋現象背后的原因;如何，這類問題需要尋求解決方案;若何，這是最高級別的問題，即假設某種情況發生，會產生怎樣的結果。如果針對學生高階思維的培養和訓練，“如何”和“若何”類問題更為有效，這兩類問題更強調在真實情境中的實踐經驗，在想象和創造的基礎上強調動手參與實踐。尤其是“若何”類問題，挑戰性很強。因此，在數學項目式學習中，教師在確定核心問題時可以多設計“如何”和“若何”類問題。

（二）分析項目要素

核心問題確定后，可以據此確定項目式學習的要素，包括項目內容、學生起點、學習目標、評價框架等因素。

項目內容主要涉及學習素材的調整和任務優化。學習素材一般源自現實生活情境，作為教學資源使用時，受時間和空間等因素的影響，要根據學生的實際情況，在同時考慮內容的開放性、多元性后進行加工和調整。比如在“如何設計參觀動物園最佳路線”這個項目中，主要的學習素材是某動物園的游覽地圖，但游覽地圖不宜“拿來就用”，而應根據不同年級學生知識和能力的基礎，降低信息提取的難度，如去掉無用信息并適量減少一部分場館、標注出園區內行走所需時間、限定總時長和每個場館停留的時間等。任務的優化體現在降低知識的難度，把重點放在路線設計的豐富性和路線選擇的策略上。

學習目標的確定除了從學科的知識和技能目標出發外，還需要考慮對應的數學關鍵能力和育人目標。在“如何設計參觀動物園最佳路線”項目中，涉及的數學學科關鍵能力包括“推理、數據分析、數學建模”等，育人目標指向學生學會理性地做出選擇。學習目標既有整個項目的目標，也有每個任務相對應的目標。

根據項目內容、學生起點、學習目標制定表現性水平層次評價框架，通過學生在項目式學習過程中的表現，充分反饋其數學思維發展的水平。評價既要關注改進和完善教學，又要考慮指引學生更好地完成任務。

（三）設計驅動問題

數學項目式學習中的本質問題和數學核心概念相關，而驅動問題需要將本質問題放入情境中。驅動問題的設計既要考慮學生的興趣以及問題的真實性和必要性，又要保證學生通過這個項目對數學概念有足夠的理解，讓學生充分經歷數學實踐的過程。通過問題引領讓學生去完成整個項目，還需要在“主驅動問題”之下，結合項目完成的步驟設計“次驅動問題”，為學生的自主探究提供支架。如在“設計參觀動物園最佳路線”項目中，主驅動問題是“如何設計參觀動物園最佳路線”，與之相應的次驅動問題是“什么是最佳路線”“設計最佳路線需要哪些信息”“你打算如何來規劃路線”“如何計算最佳路線所花的時間”“最佳路線推薦的理由是什么”等。

（四）設計項目活動

項目活動是指學生在問題驅動下的各種任務活動，通常是由次驅動問題轉化而來的。比如“設計最佳路線需要哪些信息”對應的學習任務有兩個，一是思考需要哪些信息，二是思考可以從哪里去得到這些信息。驅動問題和學習活動相結合，用任務驅動學生學習，用問題啟迪學生思維，最終達成目標。

三、小學數學項目式學習的實施

（一）實施項目

在實施項目的過程中，教師、學生與學習資源形成學習共同體，以幫助學生獲得有關知識與技能，體驗問題解決與團隊合作等能力，最終達到知識建構與自身技能的提高。教師在項目實施過程中承擔著學習活動組織者、引領者的角色，通過問題引導學生思考，提供學習單給予學生充分的探究空間，在解決問題的過程中，幫助學生梳理知識框架，推進項目的實施。而學生則在任務的驅動下，以團隊合作的方式進行充分的思考和討論，共同設計出解決問題的方案。

（二）成果展示

項目式學習要求能獲得一個成果，數學項目式學習更多的是提供一種解決問題的方案，每個項目組需要設計并檢驗方案是否符合要求，還要根據評價框架概括出最優方案的“推薦理由”。每組方案可以依據評價標準確定，也可以由項目組成員通過投票的方式確定。這可以讓學生更切實地體會到解決問題的真實性，獲得在完成任務過程中的成就感。

（三）反思評價

項目式學習的評價與課程實施同時進行，學生在項目完成過程中，需要根據評價框架來設計解決問題的方案。如學生在設計參觀動物園最佳路線時，要不斷考慮評價框架中的時間、場館數量以及場館受歡迎程度。同時在成果展示環節，學生還會通過相互比較和建議，來反思原有的設計方案該如何進行優化。

四、結語

對開發與實施的各個步驟進行總結，提煉出小學數學項目式學習課程的開發與實施路徑（如圖1）。

通過實踐，我們感受到項目式學習課程在教學中的價值，但在具體實施過程中仍存在不小的困難。在課程開發上，從項目主題的確定、驅動性問題的設計到課程內容的選擇都需要開發者對項目主題和數學內容作更深入的思考，真正做到有效的融合;在課程實施上，項目式學習學生需要完成大量的開放性任務，所需的時間更多，課堂組織方式需要從原來的以教師為中心轉向以學生為中心，學校與師生都需要作出適當的調整;在課程評價上，項目式學習中的很多內容和要素都要進行評估，目前小學數學教學比較單一的評價方式難以適應。因此，若要在小學數學教學中實施項目式學習課程，需要在開發、實施、評價等方面作更進一步的全面思考，這也對小學數學教師的專業素養提出了更高的要求。

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（溫州大學教育學院 ? 325035

廣東省東莞市松山湖第一小學 ? 523808）