初中數學教學中的現狀與解決問題的思維方法

李永莉

【摘? ?要】? 在數學學習中，傳統接受式學習方式存在著很多弊端，違背了以學生為主體的教學理念。教育的目的是提高學生的創造性學習能力，形成終身學習的理念。當代教育理論研究的一個重要問題是學生學習方式的引導，也是課程改革的一個重要課題，是初中數學新課程標準的要求。本文以一元一次不等式組中的“不空也不滿”為例，培養學生解決學習中的學習思維能力，激發學生學習數學的興趣。

【關鍵詞】? 學習興趣;教學氛圍;提高質量

一、課堂教學現狀的分析

在課堂上，教學原則受到教學目標、教育方針的制約，教師的教學方法陳舊單一、死板，很難使學生受到藝術的感染。傳統上，人們更多地注重書面作業，而不是說數學，因為作業和考試都是以書面形式進行，所以說數學在一些學生甚至是教師的心里都是可有可無的存在。即使在課堂上有限的交流時間里，很多教師仍舊沒有表現出應有的耐心，來傾聽學生說數學。我們經常看到“一言堂”，教師在講臺上講得眉飛色舞，學生在底下埋頭賣力地記筆記，而師生缺乏應有的交流和思維碰撞。每一位學生都是平等的學習個體，教師在教育工作中要尊重學生。但是在應試教育背景下，部分教師將目光始終盯在學生的分數上，分數成了教師評價學生的唯一標準。在這種片面評價標準的驅使下，班級中學困生更應得到多一些的尊重與關心，努力激發學困生提出問題，情境靈活創設，不拘一格。所以在教學原則之下教學方法的升華也形成了數學教學藝術。

二、培養數學的趣味性

教師在進行初中數學課堂教學中實施科學探究模式時，首先一定要激發學生對初中數學知識的學習興趣。興趣是引導一個人學習的最佳動力，只有以興趣為基礎才能夠激發學生主動積極地進行初中數學探究性學習。如何較好地激發學生對初中數學知識學習的興趣則成為教師在進行科學探究教學過程中需要解決的關鍵性問題。要想激發學生對初中數學知識學習的興趣，要抓住學生學習新知的好奇心理，激發深厚的學習興趣;抓住學生的探究問題心理，加強教學實踐的啟發和點撥;抓住學生的參與心理，加強教學實踐的互動與交流。

三、通過運用多種解法求問題，構建學生學習的思維能力

雖然一元一次不等式組中的“不空也不滿”問題并不難，但有些學生卻感到很難理解，因此在解決這類問題時常常出錯。為了突破這個難點，在教學中這類問題的關鍵在于理解“不空也不滿”，只要正確找準“最后一個單位所得到的物品的數量”。最后一個單位所得到的物品的數量等于“物品的總數減去除最后一個單位外其他所有物品的數量的和”。“不空也不滿”指最后一個單位所得到的物品的數量既大于零又小于規定的個數。只要理解了最后一個單位所得到的物品的個數，最后列出一元一次方程組進行求解，這類實際問題也就簡單易行了。

例題：把一些圖書分給幾個學生，如果每人分3本，則余8本書，如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本，問這些書有多少本？有學生多少人？

分析：這是典型的“不空也不滿”問題。“如果每人分3本，則余8本書”，這句話告訴了“這批圖書總數”“如果前面的每個學生分5本，那么最后一人就分不到3本”，推理得出“最后一個學生所分書的本數”應為“這批圖書總數”減去“除最后一個學生外前面的學生所分書的本數的和”。

解法1：設有x名學生，則書有（3x+8）本，最后一名學生所分書的本數為3x+8-5（x-1），根據題意得

（3x+8）-5（x-1）﹥0

3x+8-5（x-1）﹤3

解得? ?5﹤x﹤6.5

因為x取正整數，所以x=6

當x=6時，書的總本數為6×3+8=26本，所以有6名學生，有26本書。

解答完上面這道題后，我發現還有另外一種解題思路：若每一單位都滿，則超過總量;除去最后一單位外其他所有單位所得物品的數量之和不足總量。利用這兩個關系列出不等式組解決問題。以下是上面問題的另一種解題思路。

分析：由題中“如果每人分3本，則余8本書”即告訴圖書總數。前面的每個學生分5本，若最后一人分3本（因“最后一人分不到3本，故分3本書就是“滿”），超過圖書總數，除最后一人外前面每人分5本，他們分得書之和又不足圖書總數。

解法2：設有x名學生，則書有（3x+8）本，根據題意，得

5（x-1）﹤3x+8

3x+8-5（x-1）﹤3

解得? ?5﹤x﹤6.5

因為x取正整數，所以x=6，即有6名學生，有6×3+8=26本書。

點評：對于“不空也不滿”這類問題，用解法一進行解答時，學生只要找準“最后一個單位所得到的物品的數量”，再加上“不空也不滿”這個條件，就一定能夠順利解決這類問題。用解法二進行解答時，要緊扣“最后一個單位”的量的范圍，通過分析“都滿的單位的數量”與總量的關系來解決問題與解法殊途同歸。解決這類問題的關鍵在于利用“不空也不滿”這一不等關系，找出關鍵量的范圍，列出不等式組。

【參考文獻】

[1]鄧法珍.初中數學小班化教學中的困惑突破[J].新課程（中學），2016（09）.

[2]劉添賢.淺談初中數學教學的困惑與對策[J].考試周刊，2017（19）.