基于課程思政的高等數學的教學探索與實踐

孟桂芝 姚慧麗 鐘坦誼

摘 ? ?要：數學是思維的體操。文章從高等數學課程特點出發，結合教學內容和教學方法，指出高等數學引入課程思政是教育育人發展、提高文化自信和強化高等數學課程的德育目標等方面的需要，探討了高等數學課程實施課程思政的具體措施，并指出課程思政融入高等數學課程需要注意的問題。

關鍵詞：課程思政;高等數學;教學

中圖分類號：G642 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1002-4107（2021）03-0022-02

高等數學課程是高校理工科專業的一門必修通識課程，也是學生進入大學學習時間最長（共計一年）、影響學生最大的一門課程。課程思政指的是在大學里所有課程（專業課或非專業課）的教學中，融入思想政治教育（如思想觀念、政治觀點、道德規范等）元素，并把“立德樹人”作為教育的根本任務。思政是教育的靈魂[1]。如何在高等數學課程中實施思政教育，用好課堂這個主渠道，是數學教育工作者亟需思考的問題。

一、高等數學課實施課堂思政的必要性

（一）新時代下教育育人發展的需要

在信息化時代，00后的學生面臨的信息魚龍混雜、良莠不齊。尤其是進入大學后，學生有更多的機會接觸各種網絡平臺。在這樣的背景下，學生的國家觀、民族觀和文化觀受到各種網絡信息的沖擊。這種多元化思想浪潮的影響有正有負，因此，在課堂教學中引入課程思政勢在必行。高等數學課程作為通識課中的核心課程，和學生接觸時間長，因此教師在教學中要充分挖掘思政要素，發揮其核心引領作用，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，從而實現通識課和思想政治課同向而行。

（二）提高文化自信的需要

高等數學作為一門經典而又古老的學科，不僅包含自然科學文化知識，還包含豐富的文化資源和歷史底蘊。高等數學中許多定義（如極限，單調性等）、符號（如積分號，趨近于等）、定理（費馬定理等）等都蘊含著豐富的思想政治教育元素，教師在課程思政融入于高等數學課程的過程中，將知識傳授和社會主義核心價值觀結合，不僅能提高學生社會責任意識以及價值辨識和德育覺悟的能力，使學生的綜合素質得到提高，而且能增強學生的文化自信，激發學生的民族自豪感和愛國情懷。

（三）強化高等數學課程的德育目標的需要

課程思政的融入，有利于高等數學課程實現以下德育目標：（1）培養學生邏輯思維能力和辯證思維能力;

（2）培養學生時間管理能力和自主學習能力;（3）培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力;（4）培養學生嚴謹務實的科學態度和理性的思維方式;（5）培養學生團結合作意識;（6）培養學生具有良好的職業素養、職業道德和行為規范;（7）使學生了解美學思想和中國五千年的璀璨文明。

二、高等數學課堂實施課程思政的措施

（一）注重第一堂課，立德樹人

高等數學是現代工業學的基礎，在大學教學中占有非常重要的地位，它也是與中學內容銜接最多的一門課程。 教師在開學的第一堂高等數學課中，不僅需要和學生建立良好的師生關系，拉近和學生的距離，幫助學生了解高等數學和初等數學的關系和區別，而且要通過介紹高等數學的學習內容，使學生了解微積分的主要思想，激發學生學習高等數學的興趣，同時還要促進育人和育才的有機結合，培養學生科技興國的思想，培養學生的家國情懷和責任擔當！

（二）注重知識點，重設課程設計

教師在授課時，注意重要知識點和課程思政的融合，以達到課程思政育人的目的。通過知識點的講解和課程思政的結合，激發學生努力學習。例如極限思想貫穿于整個微積分的教學之中，在高等數學的教學中起著舉足輕重的作用。在介紹數列的極限的概念時，可以用我國古代數學家劉徽的割圓術（即利用圓內接正多邊形求圓面積）來引入，所謂“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”正是極限思想在幾何學中的應用。 極限表示的是無限接近某固定值，教師可以由極限的定義引入課程思政，鼓勵學生一旦設定目標（極限值），就要不忘初心，砥礪前行，終會無限接近目標，而極限的語言定義則蘊含了數學嚴謹的辭海精神。又如在學習極值和最值時，告誡學生學習就是為了達到人生的極大值或最大值，如果大學期間沉迷于網絡小說和游戲等，就有可能成為人生某個階段的極小值。怎么達到極大值或最大值呢？必須要付出卓越的努力，勤勞的汗水。當然，人生可能會遇到各種逆境和挫折（極小值或最小值），但只要有堅定的信念，持之以恒，必定會有轉折點（駐點），人生一定會越來越好。

（三）注重理論聯系實際，寓教于生活

數學與生活息息相關，通過日常生活實例，引導學生仔細觀察，體會生活中的許多現象可以由高等數學知識去解釋，讓學生了解高等數學知識在生活中的應用。 比如在學習旋轉體的體積時，教師可以提問如何去求旋轉門所占的體積？啟發學生觀察商場的旋轉門，進而了解旋轉門就是旋轉體，知道旋轉門是由矩形繞其中一條邊旋轉而成的，從而可求得旋轉門的體積。又如經濟學中的復利問題，現在很多理財公司，銷售人員在銷售某一款理財產品時，總是強調在利率一定的情況下，一年內計息的次數越多，客戶就能夠賺到更多的錢，客戶獲得的利息要遠遠大于那些以年計息的產品。真的如此嗎？無限次的計息可以讓我們得到無限多的錢嗎？事實上通過極限中第二類重要極限的介紹，即當底數趨于1時，年限趨于無窮大，相應的就越趨近于一個固定值，而且不再增大。這個結論不僅揭開了理財產品神秘的面紗，而且讓學生體會到數學來源于生活。進而鼓勵學生學習數學要多觀察，培養學生嚴謹的治學態度和一絲不茍的學術精神。

（四）注重人文情懷，寓德于教

高等數學中有許多重要的數學公式和定理定義是以人名命名的，如洛必達法則、費馬引理、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、牛頓—萊布尼茨公式、歐拉方程、阿貝爾定理、傅里葉級數、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等。教師在講授這些重要的定理和結論時，借助典故、數學史、科學趣聞等介紹數學思想的形成和發展，指出“科學是無國界的，但科學家是有國界的”。數學文化的引入一方面培養學生的人文意識，引導學生正確做人做事;另一方面也激發學生的愛國熱情和參加社會主義建設的緊迫感與責任感，增強使命擔當。

（五）注重價值引領，傳播正能量

教師在教學中注意挖掘與知識點相關的文學和美學思想[2]，以及相關的中國的科技元素，以教學內容為載體，注重價值引領與知識傳授相結合，不僅增強學生的民族自豪感，而且發生在身邊的鮮活案例便于激發學生的好奇心，有助于學生將所學知識進行轉化。例如在講授無窮小時引入古詩“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，以“孤帆遠影”鮮明形象的意境生動地刻畫了“無窮小量（極限為零的量）”，既體現了中國五千年的璀璨文明又體現了數學的美學思想;再如介紹曲面的面積時，以神州五號發射的重大意義引入中國航天事業的發展，再介紹利用火箭發射衛星和衛星對實際生活帶來的翻天覆地的變化，從而引出如何計算利用幾顆衛星可以覆蓋幾乎全部地球表面，啟發學生對新問題和新知識的分析。通過火箭發射的物理背景鼓勵學生為科技創新努力學習，秉承工匠精神，科技興國，探索科學知識。

三、課程思政融入高等數學課程需要注意的問題

（一）加強師德師風建設

黨的十九大報告指出，加強師德師風建設，培養高素質教師隊伍。師德師風建設是落實立德樹人根本任務的關鍵，也是高校聲譽的反應。正所謂“學高為師，身正為范”，教師在授課期間通常會將個人的特質帶入課堂，教師的一言一行對學生起著榜樣示范作用，對學生的言行舉止、視野格局、學業發展等方面產生深遠影響。因此，高校需加強師風師德建設，規范教師行為規范，要求教師守住底線，防止教師失風失德。

（二）樹立教師課程思政的意識

教師作為課堂教學的實施者，要不斷更新教育理念。首先教師要深刻理解課程思政的內涵，明白課堂實施課程思政的目的和意義，發揮課程思政對學生的育人作用。其次，教師要理解課程思政建設的基礎在課程，明確高等數學課程是“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”這一根本問題。最后，教師要清楚教學不僅傳授知識，而且要把知識傳授、能力培養、價值塑造融入課程教學中，從而推進實施“顯性教育和隱性教育相統一”的要求，實現立德樹人的目標。

（三）提高教師課程思政教學能力

在教學中融入課程思政，不是簡單粗暴地把思政課的德育內容直接照搬到高等數學課堂中，而是“自然而然、順勢而為”地融入，這就需要讓教師清晰如何實施課程思政。因此，學校要經常組織教師參加提高思政教學能力的培訓、研討、座談、交流會等，拓寬教師視野，分享課程思政的教學案例，豐富思政理論[3]，提升課程思政的方法與技巧，從而提高教師課程思政的能力。

大學階段是大學生價值觀形成的重要階段，是學生進入社會之前承擔社會責任的第一步。在高等數學課程中融入課程思政，使得該課程與思想政治課同向而行，能夠更好地發揮課程育人的功能，從而實現立德樹人。

參考文獻：

[1]高明.高等數學課程思政教學探索[J].天津市教科院學報，2019，（3）.

[2]劉淑芹.高等數學中的課程思政案例[J].教育教學論壇，2018，（52）.

[3]蔣紅雨.課程思政的教與學[J].黑龍江教育：理論與實踐，2019，（6）.

編輯∕陳晶

作者簡介：孟桂芝（1979—），女，山東梁山人，哈爾濱理工大學理學院應用數學系副教授，博士，研究方向：非線性控制及大學數學教學教法研究。

基金項目：黑龍江省高等教育教學改革項目“互聯網+背景下基于課程思政的工程數學教學改革的研究與實踐”

（SJGY20190302）;黑龍江省教育科學規劃重點課題“基于移動學習的工程數學混合式教學模式的探索與實踐”（1103）