結構參數對轉盤軸承承載與潤滑性能的影響*

王 倩，李軍寧，唐曉婕，陳武閣，韓 卡

(西安工業大學機電工程學院，西安 710021)

0 引言

交叉滾柱式轉盤軸承是建筑機械、風力渦輪機及各種旋轉機械的重要部件。交叉滾柱式轉盤軸承經常處于低速重載的苛刻工況，對其潤滑性能帶來了極大的挑戰，進一步對整機的穩定性、可靠性和安全性產生影響。因此從承載能力和潤滑性能兩個方面出發，研究結構參數對交叉滾柱式轉盤軸承的影響意義重大。

載荷分布分析是轉盤軸承設計和選型的基礎[1]。李云峰等[2-5]探索了結構參數對多種類型轉盤軸承載荷分布的影響。Chen G[6]和Liu R[7]研究了軸承本身及其支承結構的剛度對四點接觸球轉盤軸承承載性能的影響。邱明等[8]探究了結構參數對四點接觸球轉盤軸承載荷分布的影響。牛榮軍等[9]提出了非對稱接觸角雙排四點接觸球轉盤軸承計算模型獲得了軸承的載荷分布。Yao T等[10]建立了多體接觸動力學分析模型，研究了軸承的動態接觸力分布。Peter G?ncz等[11]研究了結構參數對三排滾柱式轉盤軸承接觸載荷分布的影響。蔣旭君[12]研究了游隙對交叉滾柱式回轉支承載荷分布的影響。

脂潤滑具有非牛頓流體動力學特性其潤滑性能十分復雜[13]。文獻[14-16]建立了脂潤滑彈流分析模型，分析了工況參數對轎車輪轂軸承潤滑性能的影響。Karthikeyan B K等[17]進行了軸承脂潤滑等溫和熱彈流潤滑分析。結果表明潤滑脂的潤滑性能與基礎油膜厚度、載荷和速度等有關。薛虎等[18]建立了脂潤滑彈流分析模型，探討了流變指數、載荷和卷吸速度對脂潤滑彈流特性的影響。目前為止對大型交叉滾柱式轉盤軸承潤滑性能進行研究的文獻相對較少。

本文通過建立某型交叉滾柱式轉盤軸承虛擬樣機模型，獲得不同結構參數下兩組接觸對的載荷分布情況。在此基礎上進行脂潤滑彈流潤滑分析從而得到不同結構參數下轉盤軸承接觸微區潤滑狀態，并分析其結構參數對轉盤軸承最大接觸載荷和潤滑性能的影響，其可為交叉滾柱式轉盤軸承的設計提供可靠的理論依據。

1 交叉滾柱式轉盤軸承綜合分析模型

1.1 虛擬樣機模型

基于Solidworks建立交叉滾柱式轉盤軸承模型并將其導入ADAMS中，其虛擬樣機模型如圖1所示。設置各個零件的材料類型，定義點面副約束下座圈的1個移動自由度及平行副約束下座圈的2個轉動自由度。實際情況下滾動體在上、下座圈內進行微幅的來回碰撞，但交叉滾柱式轉盤軸承滾動體數量較多，故將滾動體和上座圈固定在一起，在滾動體和下座圈之間添加體-體接觸。上座圈與大地固定，保持架與上座圈固定。

圖1 交叉滾柱式轉盤軸承虛擬樣機模型

交叉滾柱式轉盤軸承虛擬樣機模型考慮各個接觸位置處存在潤滑脂，故需同時考慮接觸變形剛度和油膜剛度的影響。ADAMS接觸剛度由接觸變形剛度和油膜剛度串聯得到。滾動體與下座圈的接觸剛度由赫茲線接觸模型計算得到。線接觸區Hertz接觸變形剛度的計算公式：

(1)

式中，l為滾動體長度，Dw為滾動體直徑。

在等溫且潤滑脂充足的條件下，線接觸彈流無量綱最小膜厚Hmin為[19]：

(2)

式中，U為無量綱速度參數，G為無量綱材料參數，Q為無量綱載荷參數。

滾動體與下座圈的最小油膜厚度為：

hmin=Hmin·R

(3)

式中，R為當量曲率半徑。

根據剛度的定義可得油膜剛度為：

(4)

式中，η0為常壓下的動力粘度；u為表面平均速度；α0為黏度的壓力指數；E為當量彈性模量。

等效綜合剛度為：

(5)

1.2 彈流潤滑分析模型

(1) Reynolds方程

基于Ostwald模型潤滑脂的一維Reynolds方程為：

(6)

式中，h為膜厚；U為平均速度；x為潤滑脂流動方向；n為流變指數。

(2) 膜厚方程

(7)

式中,R為等效曲率半徑；s是x軸上的附加坐標，表示任意線載p(s)ds與坐標原點的距離；p(s)為載荷分布函數；x0和xe為載荷p(x)的起點和終點坐標。

(3) 粘壓與密壓方程

目前還沒有廣泛認可的潤滑脂粘壓方程和密壓方程，此處采用與潤滑油方程相同的計算方法：

(8)

式中：z為常數，近似取0.68；φ0為潤滑脂在常壓下的塑性粘度，相當于潤滑油的粘度；潤滑脂的密度認為是常數，即p=p0。

1.3 模型驗證

為驗證虛擬樣機模型的正確性，對交叉滾柱式轉盤軸承的最大靜接觸載荷計算結果和仿真結果進行對比。對于單一載荷作用的軸承，可用以下近似公式對最大接觸載荷進行計算[12]。采用經驗公式和本文仿真計算結果如表1所示，二者誤差在5%以內。

軸向載荷：

(9)

徑向載荷：

(10)

傾覆力矩：

(11)

2 結構參數對轉盤軸承承載特性的影響

以某型交叉滾柱式轉盤軸承為例進行分析。軸承基本參數及負載如表2所示。

表2 某型交叉滾柱式轉盤軸承基本參數

2.1 接觸角對交叉滾柱式轉盤軸承接觸載荷分布的影響

交叉滾柱式轉盤軸承通常承受軸向力、徑向力和傾覆力矩的聯合作用。合理的接觸角對轉盤軸承的承載能力至關重要。在其他參數確定的條件下，當轉盤軸承的接觸角在30°，40°，45°和50°時轉盤軸承內兩組接觸對承受最大接觸載荷的變化規律如圖2所示。

(a) 接觸對1最大接觸載荷

(b) 接觸對2最大接觸載荷圖2 不同接觸角下滾動體最大接觸載荷分布圖

從圖2可以看出：接觸角對轉盤軸承接觸載荷的影響很大，不同方位角處滾動體最大接觸載荷隨接觸角的變化規律相似。在兩組接觸對的較大承載區域最大接觸載荷隨著接觸角的增大而減小。

不同接觸角下轉盤軸承最大接觸載荷對比結果如圖3所示。從圖中可以看出：當接觸角為45°和50°時，兩組接觸對的最大接觸載荷值相對較小且趨于相等，所以當接觸角為45°和50°時轉盤軸承的承載能力最佳。本文的研究對當前各大廠商生產的交叉滾柱式轉盤軸承的接觸角多為45°提供了科學依據。

圖3 不同接觸角下轉盤軸承最大接觸載荷對比圖

2.2 滾動體直徑和數量對交叉滾柱式轉盤軸承接觸載荷分布的影響

滾動體直徑和數量對轉盤軸承的承載能力有重要影響。滾動體直徑越大，數量越多，轉盤軸承的承載能力越大。但對于給定分布圓直徑的轉盤軸承來說，滾動體直徑與數量是一對矛盾參數，二者通常滿足如下關系[20]：

KDwZ≤πDpw

(12)

式中，K與軸承保持架或擋塊等參數有關，通常取K=1.01+1.9/Dw；Dw為滾動體直徑；Z為滾動體數量；Dpw為轉盤軸承分布圓直徑。

根據本文提供的算例(第3組)，建立了其它4種不同滾動體直徑和數量的組合如表3所示，對比分析滾動體直徑和數量對轉盤軸承接觸載荷的影響如圖4所示。

表3 不同滾動體直徑與數量的組合

(a) 接觸對1最大接觸載荷

(b) 接觸對2最大接觸載荷圖4 不同滾動體直徑下滾動體最大接觸載荷分布圖

從圖4可以看出：在轉盤軸承的主要承載區域，隨著滾動體直徑的增大、數量的減少，轉盤軸承兩組接觸對的最大接觸載荷增大。其主要原因是在外載荷一定的條件下，滾動體直徑增加，其數量減少使得分配到單個滾動體上的接觸載荷增大。

從圖5可以看出：隨著轉盤軸承滾動體直徑的增大、數量的減少，最大接觸應力逐漸減小，其主要原因是滾動體直徑越大，滾動體與滾道的接觸面積越大，從而導致接觸應力逐漸減小。轉盤軸承滾動體直徑和數量是一對矛盾體，不能同時都取較大的值，考慮兩者的組合關系對最大接觸載荷和最大接觸應力的影響，取表3中的2～4組合關系比較合理。

圖5 不同滾動體直徑下最大接觸載荷和最大接觸應力

3 結構參數對轉盤軸承潤滑性能的影響

3.1 接觸角對交叉滾柱式轉盤軸承潤滑性能的影響

根據不同接觸角下交叉滾柱式轉盤軸承動力學仿真結果，以受力最大滾動體為例分析30°、40°、45°和50°接觸角下轉盤軸承的潤滑性能。潤滑脂選用極壓鋰基脂，其塑性粘度EDA0=13.02 Pa·sn，流變指數n=0.64，潤滑脂初始密度RO0=780 kg·m-3，工作溫度T0=303 K (30 ℃)，當量彈性模量E=226.4 GPa。下座圈轉速為2.5 r/min。

從圖6a可以看出：隨著接觸角的增大，油膜壓力逐漸減小，油膜壓力二次峰變得明顯。從圖6b可以看出：隨著接觸角的增大，油膜厚度逐漸增大，最小膜厚出現的位置向出口區移動。其主要原因在于不同接觸角下接觸載荷數值對其油膜壓力和膜厚產生了影響，這與前人的研究結果是一致的[16]。膜厚是衡量轉盤軸承潤滑狀況的重要指標。在外載荷一定的條件下，膜厚越大對轉盤軸承接觸微區的潤滑狀況越有利，因此接觸角越大轉盤軸承的潤滑狀況越好。

(a) 油膜壓力

(b) 油膜厚度

3.2 滾動體直徑和數量對交叉滾柱式轉盤軸承潤

滑性能的影響

根據不同滾動體直徑和數量組合的交叉滾柱式轉盤軸承動力學仿真結果，以受力最大的滾動體為例分析表3中5種滾動體直徑和數量組合關系下交叉滾柱式轉盤軸承的潤滑性能。

從圖7a可以看出：隨著滾動體直徑的增大，油膜壓力逐漸減小，油膜承載區域變寬，壓力二次峰變得明顯。從圖7b可以看出：隨著滾動體直徑的增大，油膜厚度增大，油膜承載區域變寬，最小膜厚出現的位置向出口區移動。其主要原因是滾動體直徑越大，滾動體與滾道的接觸長度越大，接觸長度對其油膜壓力和膜厚產生了影響。轉盤軸承的膜厚是衡量轉盤軸承潤滑狀況的重要指標，在外載荷一定的條件下，膜厚越大對轉盤軸承接觸微區的潤滑狀況越有利，因此滾動體直徑越大轉盤軸承的潤滑狀況越好。

(a) 油膜壓力

(b) 油膜厚度

4 結論

本文建立了交叉滾柱式轉盤軸承虛擬樣機模型和潤滑性能模型，分析了軸承結構參數對轉盤軸承接觸載荷、油膜壓力和膜厚分布的影響規律。

(1)隨著接觸角的增大，最大接觸載荷和油膜壓力逐漸減小，而油膜厚度逐漸增大。因此適當增大接觸角可以提高轉盤軸承的承載能力和潤滑性能。

(2)隨著滾動體直徑的增大及數量的減小，最大接觸載荷逐漸增大而最大接觸應力逐漸減小，油膜厚度逐漸增大而油膜壓力逐漸減小。因此不能就單一指標而言判斷滾動體的直徑是越大越有利還是越小越有利。在轉盤軸承的設計中，應該綜合考慮承載能力和潤滑性能兩方面的因素從而選擇合適的滾動體直徑。