淺談初中數學作業設計的針對性和有效性

劉彧

[摘要]在初中數學教學的視野之下，追求作業設計的針對性和有效性，有著非常重要的現實意義.注重作業設計的針對性，可以驅動教師更好地對學生進行研究，從而保證作業的主體（學生），可以與作業之間更好地發生互動;可以驅動教師更好地對數學知識進行研究，從而讓學生的主觀能動性與客觀的作業之間形成精加工的關系.在初中數學教學研究的范疇里，不能用漫天撒網式的作業來代替作業設計，教師一定要對作業設計進行認真研究，確保其針對性，并在針對性得到保證的基礎上研究有效性，這才是面對初中數學作業正確的態度與價值取向

[關鍵詞]初中數學;作業設計;針對性;有效性

作者簡介：劉或（1978-），本科學歷，中學一級教師，從事初中數學教學工作

對于任何一門學科而言，通過作業來鞏固學生的學習成果，是一個最基本的選擇，初中數學學科也不例外.但是在傳統的教學思路當中，教師在選擇布置作業的時候，往往只有一個目的，那就是讓學生在作業的過程當中更好地運用數學學科知識去解答數學習題.這個目的不能說是錯誤，但是顯得比較狹隘，其基本上是應試教學思路的產物伴隨著素質教育改革的加快，伴隨著課程改革的進一步深入，伴隨著學科核心素養培育的需要，因此包括初中數學學科在內的作業也要與之匹配，要尋求革新，既要繼承好的傳統，同時又要擯棄舊觀念.對于初中數學教師而言，一個重要的任務就是設計系統性、針對性更強，要確保學生更樂于接受的作業，也只有保證了數學學科作業的針對性，才能保證其有效性.

在初中數學教學的視野之下，追求作業設計的針對性和有效性，有著非常重要的現實意義.一個不爭的事實是，絕大多數情況下，初中數學教師在布置作業的時候，往往都是結合某些現成的教輔資料，給學生成批地布置作業，以試圖達到量變引起質變的效果，用有些教師半開玩笑的話說也就是廣種薄收.很顯然這樣的作業缺少針對性，要想讓作業具有針對性，那么對于教師而言是需要進行“設計”的：設計的基礎是教師對學生數學學習經驗以及學習能力的把握，設計的目的是讓學生掌握所學的知識，并且形成一定的問題解決能力.只有滿足這一基本要求，才能說作業就有了針對性.而作業設計是否具有有效性，還需要經過現實的檢驗，教師需要面對學生的作業過程以及結果，判斷學生對數學學科知識的掌握情況，判斷學生在作業過程中暴露出來的知識掌握的不足，以及學習思路的缺陷.通過這些把握再進行有針對性的跟進措施，才能保證作業設計的有效性.基于這樣的思路，作業設計的針對性和有效性進行了系統的研究，取得了一些認識，在此進行一個總結，以與同行分享.

初中數學作業設計的針對性和有效性的有機聯系數學作業設計是一個動態過程，如同上面所指出的那樣，作業設計一是要關注學生基礎，二是要關注目標達成.對這兩者的關注是作業設計針對性的基礎，同時也只有保證了針對性，才能保證作業的有效性.有研究者指出，要提高數學作業設計的有效性，教師必須有針對性地設計和優化數學作業注重數學作業設計的方略.這顯然是一個正確的宏觀判斷，對于初中數學教師而言，宏觀判斷可以保證作業設計的方向是正確的，而在保證了正確的方向之后，教師還必須認識到作業設計的針對性與有效性之間的有機聯系.在筆者看來，這個聯系主要體現在這樣兩個方面

第一，注重作業設計的針對性，可以驅動教師更好地對學生進行研究，從而保證作業的主體也就是學生，可以與作業之間更好地發生互動

當教師帶著作業必須具有針對性的意識去設計作業時，必然會思考個問題，那就是通過怎樣的作業設計才能保證其針對性？這個時候教師就會研究學生，思考學生在上課的時候表現出什么樣的學習狀態，判斷學生在數學知識的理解與掌握上可能存在哪些不足……當對這些做出了準確的判斷之后，就可以發現作業的設計就不能遵循“拿來主義”，而應當本著“學生哪里不會”就“設計哪里”的思路，去設計作業.這樣學生在面對作業的時候，就可以與作業之間發生更好的互動，從而保證作業的有效性

第二，注重作業設計的針對性，可以驅動教師更好地對數學知識進行研究，從而讓學生的主觀能動性與客觀的作業之間形成精加工的關系.

關于這一判斷，其實上面已經有所提及，筆者在初中數學作業設計的過程當中，有一個基本的認識，那就是“合適的才是最好的”，所謂“最好的”也就是針對性最強的”.當教師設計出最符學生需要的作業之后，學生往往能夠憑著自己的學習經驗，判斷這樣的作業是比較符合自己的需求的，于是他們更容易形成完成作業的動機，這也就保證了學生能夠對教師所設計出的具有較高針對性的作業進行精加工，而有了精加工，作業的有效性自然也就能夠得到更多的保證.

通過這兩個方面的認識，可以明確初中數學作業設計的有效性與針對性之間的關系，從而更好地指導一線教師在作業設計中進行實踐.

基于針對性和有效性的初中數學作業設計與落實

在具體的教學設計過程中，筆者常常會帶著上述認識去對作業設計進行研究.一般認為，為了增強作業設計的有效性，應該在研究教材的基礎上，演變式例題、練習，增加作業的延續性，同時遵循基本的教學要求，科學組合題目，增加作業的針對性.應當說這一判斷還是比較切合實際的，當然在具體的作業設計過程中，還有一些細節需要關注，下面來看一個例子

在教“平行線的判定”這一知識的時候，筆者注意到學生學習知識需要進行一個轉變，那就是將大腦當中對兩直線平行的表象的建立，向“滿足什么樣的條件，兩直線才能平行”進行轉變之所以說這是一個轉變，是因為兩直線平行的表象的建立，更多涉及的是學生的形象思維，而轉變之后則涉及的是學生的抽象思維.對于初中學生而言，要完成這樣的轉變，很大程度上取決于學生的思維能力.如果在教學中不注意這一點，只是將平行線的判定法則教給學生，然后再讓學生在具體的習題當中去訓練，那這就是一個只重視結果而不重視過程的教學思路，在筆者看來是不可取的.基于這個思路，筆者在傳統的作業設計的基礎之上增加了這樣一個作業

題目1：請用文字語言或者圖形，描述你所認識的平行線.

題目2：根據下面的要求作圖：過兩條相交的直線AB和CD之外的一點P作一條直線EF與AB平行，并與CD交于E點.然后觀察圖形，寫出你能得到的

結論.

題目3：給學生提供一道基本的根據平行線的判定法則，判定兩直線平行的題目，具體不贅述

這三個題目組成了一個相對完整的作業，題目1對于學生而言，是針對課堂學習過程而設計的，也是針對學生在課堂上將形象思維轉換為抽象思維而設計的.強調“學生自己所認識的平行線”，必然會促使學生在大腦中想象平行線的樣子，而這就是依賴于表象而進行的，然后再讓學生用文字語言或者圖形描述出來，這又是借助抽象的表達手段.因此通過這個題目，可以很好地判斷學生是否成功地完成了從形象思維向抽象思維的轉變，從而對學生在學習這一知識的時候，所表現出來的認知能力有一個準確的把握.題目2主要是通過學生的動手操作，也就是自身的體驗，將對平行線的判定建立在有效的生活經驗基礎之上.這對于初中學生而言是個重要的作業，可以在形象的理解與抽象的作業之間，架設一道結實的橋梁.

作業設計的針對性和有效性寞定了數學素養培育基礎事實證明，通過上述作業設計，確實可以取得有效的作業效果，不僅題目3的正確率幾乎達到100%（這意味著數學基礎最為薄弱的學生也能成功地完成作業），而且在后來的難度遞增的作業當中，班級的整體表現也非常令人滿意.從這樣的結果來看，面向學生認知基礎與知識目標達成而設計出的具有針對性的作業，確實保證了作業的有效性，從而也就保證了數學教學的有效性.

總體而言，初中數學作業有效設計的重要性是數學教師必須關注的內容，而設計作業是對學生所學知識進行及時鞏固的必要環節，也是教師對教學效果以及改革教學方法與手段的重要載體與依據，同時也是數學實際教學過程中必不可少的一個內容.提高數學作業設計的針對性以及有效性，能夠使得師生雙方對教學兩個方面的信息加以了解，而且可以加快信息的反饋.因此在初中數學教學研究的范疇里，作業設計是不可回避的，不能用漫天撒網式的作業來代替作業設計，教師一定要對作業設計進行認真研究，確保其針對性，并在針對性得到保證的基礎上研究其有效性，這才是面對初中數學作業正確的態度與價值取向.