創客理念下數學史助力小學生核心素養培養的教學策略

白映星 王興慧

【摘要】“創客”是指具有創新理念、自主創業的人，當今社會的發展急需“創客”，將“創客理念”融入教育教學勢在必行.數學教學旨在培養學生的數學核心素養.“創客理念”指導下的教學能夠激發學生主動學習的熱情，促進學生間的交流、合作、共享，培養大膽嘗試創新的能力，引導學生進行個性化學習，全面提升學生的核心素養，使之成為身心健康、全面發展的人.小學階段是培養數學核心素養的關鍵時期，數學史對于小學數學教學有著舉足輕重的作用，數學史的融入滲透能夠有效地促進小學生數學核心素養的養成.

【關鍵詞】創客理念;數學史;核心素養培養

【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十三五”規劃2020年度一般課題《創客理念下數學史助力核心素養落地生根的實踐研究》的研究成果，課題立項編號：GS[2020]GHB3798.

一、搜集整理數學史，立足于核心素養培養

現今國內外已在理論上論證了數學史在教學中的意義，我國的新一輪數學課程改革高度重視數學史的地位，已將有關數學史的知識編入教材.為了讓學生深刻感知數學與人類的密切聯系，真切領悟數學精神、思想及方法，進行全面的、真正意義上的數學學習，師生在教學前就必須搜集、整理、分析、歸納數學史資料，為課堂學習交流做好準備.

（一）小組分工，合作共享

許多教師親力親為地搜集數學史資料，然后選擇性地給學生講述，此法不值得稱贊，因為數學史浩如煙海，僅靠教師 “孤軍奮戰”不僅費時費力，而且對學生的發展沒有太大的好處.因此，需要搜集數學史資料時，教師要充分發揮學生的主體作用，指導學生自主搜集整理.

例如，在五年級數學教學中，新學期伊始，教師先引導學生初步了解整冊教材的知識框架，將教學內容按“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”進行分類，然后讓學生根據自己的興趣愛好，自由組合成小組，選出小組長，共同制訂學習計劃，明確各自的分工，分頭行動，完成任務.以“長方體和正方體”這一部分的史料搜集為例，可以讓甲同學負責搜集幾何學的發展歷程資料，乙同學負責搜集在幾何學方面有重要貢獻的數學家的生平事跡、成就貢獻，丙同學負責搜集幾何學方面的歷史名題，丁同學負責匯總、篩選，戊同學負責分析、整理，己同學負責報告、交流……這樣不僅發揮了各個學生的作用，還可以讓人人都參與其中，都付出努力，都收獲成功.學生在搜集整理資料的過程中，思維打開了，動手操作、歸納概括的能力增強了，何樂而不為呢？

（二）親自實踐，形成技能

教師在學生搜集、整理數學史資料時應只做指導，讓學生親自實踐，形成自己的技能.教師要指導學生有的放矢地去搜集資料，通過查閱報刊書籍，請教、采訪身邊知識淵博的人，或通過電視、光盤、互聯網等多種途徑去獲取資料;指導學生及時地把重要的、精彩的東西記錄下來;指導學生對搜集到的資料進行去粗取精、去偽存真、分門別類地整理，并將自己在搜集整理過程中的感受、想法記錄下來，以便在展示、交流、論證的時候隨意取用.在此過程中，學生不僅對資料有了由表及里的認識和思考，深化了對數學史的認識，而且迸發出了思維的火花，有了自己的感悟和見解，增強了信息的收集、利用意識，體驗到了探究的樂趣和成功的喜悅.

（三）傳授技巧，提升效率

學生搜集、整理的數學史資料的質量與其態度有關.學生如果不了解整理數學史資料的作用，就無法在整理數學史資料的同時感受到趣味性與成就感，就會失去整理資料的興趣，并以敷衍的態度整理數學史資料.教師如果只是一味地要求學生搜集資料、整理資料，而忽視向學生傳播資料搜集、整理的技巧，就會增加學生的課業負擔，并使學生以完成任務的心態搜集、整理資料.因此，教師需要了解傳授學生搜集、整理數學史資料技巧的重要性，緩解學生的課業壓力，從而提升學生搜集、整理數學史資料的效率與質量.

例如，在教學“長方體和正方體”前，教師可以設計合作任務，并讓學生記錄合作的過程與方式，由此增加對學生的了解，并為學生快速理解搜集和整理資料的技巧提供幫助.教師可以讓學生自由組成合作學習小組，并向學生說明合作預習任務，同時要求學生記錄合作預習的過程與方式.當發現學生對合作預習缺乏興趣時，教師可以設計小組競賽，以此使學生主動參與合作預習活動.在教學中，教師可以根據學生合作預習的過程、方式、結果給出激勵性的評價.這時，教師可以帶領學生運用信息技術中的多媒體技術進行學習，并在教學的過程中傳授學生運用信息技術學習的技巧.之后，教師可以讓學生在課堂中體驗用信息技術搜集數學史資料的優勢，以此傳授學生運用信息技術搜集數學史資料的技巧.然后，教師可以引導學生總結運用信息技術整理數學史資料的方法，并鼓勵學生在課后實踐.這樣傳授學生搜集、整理數學史資料的技巧，并在學生分析數學史資料后給予學生肯定的評價，可以使學生獲得搜集、整理、分析數學史資料的成就感，提升學生自主搜集、整理、分析、歸納數學史資料的主動性.

二、滲透學習數學史，著力于核心素養培養

在課堂教學中，我們要改變傳統的教師講述數學家故事、數學成就、數學歷史的做法，要突破教材簡單穿插介紹數學史的局限，以整個數學發展史為主線，對數學史進行有機的滲透，使數學史與數學教學的內容水乳交融，渾然一體.我們要讓數學史闊步邁入數學課堂，要敢于舍出課堂時間滲透學習數學史內容，以學生自主探究、交流展示為主，培養學生的數學核心素養.

（一）展示交流，激發興趣

學生花費了大量的時間、精力搜集整理史料，如果沒有機會展示，得不到大家的認可，便會覺得失意，反之則會興致滿滿，動力十足.所以，教師要為學生搭建展示自我、分享成果、應用史料的平臺，采用多種方式讓他們在課堂上充分交流.這樣既訓練了學生的表達能力，增長了學生的見識，又尊重了學生的勞動成果，激發了他們的學習熱情.

在教學每一單元的課程之前，筆者都要對學生搜集整理的資料進行認真審閱，根據教學的實際需要精心修訂，有目的、有計劃地將其融入教學當中.例如，教學“質數和合數”時，有學生介紹了“數學皇冠上的明珠”——哥德巴赫猜想.為了給同學們講清楚什么是“哥德巴赫猜想”，他設計了一個游戲：兩人一組，一人出示一個大于2的偶數，另一人找出和為此偶數的兩個質數.之后，他又講：“‘哥德巴赫猜想’看似簡單，卻難以證明，世界各國的數學家都想攻克它，但至今仍未解決，大家想不想摘取這顆‘數學皇冠上的明珠’？”此時每個學生臉上都顯得信心滿滿，擺出一副躍躍欲試的樣子.毋庸置疑，數學史的滲透開闊了學生的視野，激發了學生學習數學知識的興趣.

（二）多科融合，提升素養

要促進學生的全面發展，就要打破學科的界限，增加各學科之間的交集.數學學習更是如此，要與其他學科緊密相連，互相促進.而數學史的滲透無疑可以加強數學與各學科之間的聯系，提升學生的綜合能力.

例如，教師在教學時可以滲透數學家在研究幾何學時作圖輔助思考的方法，讓學生畫三維立體圖激活思維，強化空間觀念，增強空間想象能力.教師還可以指導學生通過剪、粘、折疊等方式進行千變萬化的圖形組合，制作各種立面、立柱以及其他立體實體，在此過程中有效地培養學生的思維能力和動手操作能力，提高學生的美學素養.研讀我國古代的數學著作，把研究結果撰寫成小論文或報告材料，以流暢、生動的語言講述數學史料……這些都在無形中提升了學生的語文素養和綜合素質.用手機或電腦上網搜索數學史;制作PPT，播放音頻、視頻講解數學史;建立微信群、QQ群交流數學史……這些都有助于提升學生的信息技術素養.

（三）一題多解，發散思維

古代名題都蘊含著數學思想、方法的實質，承載著多元的教育價值.對學生來說，它們是神秘的、有趣的、富有挑戰性的.教師讓學生探究、解答古代名題，可以激發他們的探究欲望，培養他們發散思維的能力，使其傳承優秀傳統文化.

例如，學完“雞兔同籠”后，有學生出示了難度較大的“僧吃饅頭”問題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大僧小僧各幾??？全班學生讀懂題意后都非常感興趣，立即以小組為單位著手解決，經過一段時間的探究后，竟然展示了六種不同的解答方法.探究解答“僧吃饅頭”等千古名題，不僅給學生創造了探索研究的良好氛圍，促使學生主動地探索知識、解決問題，為數學學習尋找方法，深刻地理解數學思想，而且能培養他們的探索精神、發散思維和創新意識，使他們在領略古人智慧的過程中獲得成就感，獲得良好的情感體驗.

（四）學習名家，完善人格

對人類的進步和學生的培養而言，更重要的是對探索求知、堅持真理、批判質疑、淡泊名利、追求真善美等精神的培養.數學史中有許多生動的事例展現了數學家們的科學精神，他們的事跡永遠是學生吸取精神營養的食糧，他們的精神永遠值得學生學習.

例如，有的學生講述了一些數學家在很年輕的時候就有了很大成就的故事，比如高斯19歲時就解決了正多邊形作圖的判定問題、伽羅瓦不滿19歲就創建了群論等，這些內容學生特別喜歡聽，這會使他們覺得學習數學并不是一件多么困難的事情，增加了他們學習數學的信心和追求成功的動力;有的學生講述了古希臘的阿基米德在入侵者危及他的生命時仍在專注研究的故事，他念及的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”，他為科學獻身的偉大精神讓學生震撼;有的學生講述了歐拉雙目失明，但仍以堅強的毅力繼續探究的故事，這使學生潛移默化地受到熏陶，增強了他們的毅力;有的學生講述了牛頓的故事，從他偉大的成就中得到強大的激勵，從他“我之所以成功，那是因為站在巨人的肩膀上”的名言中認識到做人要謙虛.數學家們奮斗的歷程將永遠砥礪學生的意志和情操，他們人格的無窮魅力將永遠凈化學生的精神和靈魂.

三、拓展應用數學史，專注于核心素養培養

（一）開展活動增興趣

在課堂中滲透的數學史畢竟是有限的，只有將數學史與學生的實際生活、已有知識緊密結合，才能真正激發學生的學習興趣，達到數學史助力學生核心素養養成的教育目的.因此，教師要指導學生開展一些課外活動，借之啟發學生的思維，提高其對數學的應用能力，讓其體悟數學的本質.教師可以組織學生通過板報、演講、知識競賽等方式宣傳數學史，也可以通過數學小報、數學創作、現學現用、專題報告等方式交流、應用數學史.在豐富多彩的課外活動中，學生通過主動參與、親自動手熟練掌握了數學的基礎知識、基本技能，了解熟悉了數學的基本思想及方法，培養了自身的創新意識和探索精神，提高了自己的各方面能力.

（二）定期分享共進步

教師通過開展豐富的課外活動，使數學史與學生的實際生活和所學知識緊密結合，可以促進學生核心素養的養成，并增加學生探索數學史的興趣.但這樣的活動并不能使學生養成主動探索數學史的習慣，由此，就無法為學生后續的學習提供幫助.因此，教師需要定期開展探索數學史的活動，由此培養學生的探索習慣，拓寬學生的數學視野.學生對于分享的興趣是較大的.教師可以根據學生的這一興趣特點，開展定期的分享活動，這樣可以培養學生探索、分享的習慣，從而促使學生共同進步.

例如，在結束“長度單位換算”的教學后，教師可以設計“制作介紹長度單位換算的數學史小報”的活動，由此幫助學生鞏固所學知識，并使學生主動探究數學知識背后的數學史.教師可以利用課后時間評選學生的小報，并將優秀的小報粘貼在班級的文化角中.然后，教師可以根據長度單位引出數學單位，并鼓勵學生探究簡單的數學單位，這樣就設定了下一期分享活動的主題.教師可以以開展知識競賽的方式展開下一期的分享活動，以此使學生保持參與分享活動的新鮮感.當然，教師需要明確下一期分享活動的時間，并在此期間了解學生的探究情況，這樣可以使學生堅持完成探究.隨著教學活動的開展，教師可以根據面積單位換算、體積單位換算、容積單位換算的數學史展開定期分享活動，以此逐漸增加分享活動的難度.教師通過定期分享活動可以培養學生探索數學史、分享數學史的習慣，拉近學生之間的距離，營造良好的數學學習氛圍，促進學生綜合能力的提升，由此就可以使學生共同成長、進步.

（三）實踐應用強能力

數學史的融入滲透應與學生的生活緊密結合，教師要有意識地培養學生應用數學的意識，指導他們把所學的數學知識與日常生活及社會實踐結合起來.例如，學完“比”后，讓學生收集“黃金比”在日常生活中的一些應用，在自己的創作中運用“黃金比”，真切體會“黃金比”帶來的優美的視覺感受，深化對“比”的認識，讓學生的知識和情感都得到滿足.再如，學習了“位置”“利息”等知識后，引導學生進行“圍棋、象棋學習”“貨幣的應用”等與現代生活密切相關的實踐活動，培養其自主解決生活問題的能力.

四、深入探究出成果

教師可以指導學生將搜集整理、探究交流的成果以小論文或研究報告的形式呈現出來.在此基礎上，教師可以根據學生的年齡特點、知識水平、接受能力以及興趣愛好，對學生搜集交流的能展示數學史概況、揭示數學發展規律、弘揚數學精神、蘊含數學重要思想和方法的內容，進行整編，編撰成適合學生自主探究學習的校本教材，便于學生在課后進一步閱讀自學、質疑討論、深入探究.這樣既發展了學生的書面表達及概括總結能力，也為其他班級的教師、學生提供了高質量的教學參考資料.

總之，滲透“創客理念”，在教學中融入數學史培養學生的核心素養是教育發展與革新的一縷春風，也是促進學生全面健康發展的有效手段.在將數學史融入數學教學的實踐中，我們要始終把握“學生為主體、教師為主導”的原則，把學生培養成具有“創客精神”、綜合能力強、全面發展的人.