小學數學教學認識論研究

胡吉振 胡孟瀟 胡典順

涂榮豹所寫的《數學教學認識論》主要研究中學、大學數學的教學認識論，對于小學教學來說雖然有所幫助，但是沒有針對性。小學生認識數學其實并不簡單，有時候甚至比成人還要復雜，本文從小學數學教學認識論的本質展開探討。

一、從學生的自我意識發展狀態來探討小學數學教學認識論

人從出生開始，自我意識慢慢形成，并逐漸從與環境相融的狀態向自我獨立的狀態轉變，這就是兒童的自我意識由“主客不分”到“主客二分”的轉變過程。在整個小學階段，學生的自我意識都在不斷發展，當學生處于“主客合一”狀態的時候，他們認識事物往往依靠的不僅是經驗，更多的是伽達默爾哲學詮釋學意義上的一種參與狀態下的情感體驗或感悟。這時候學生學習的數學，就是伽達默爾哲學詮釋學意義上的精神科學或人文科學，而不是自然科學。從這點來說，小學數學是人文科學，或具有人文科學性質的自然科學，小學數學的認識論也就是哲學詮釋學所提倡的參與和體驗式的認識論。但是，當兒童的自我意識發展到一定程度，達到主客二分的狀態時，這種靠參與和體驗認識數學的方式就轉化為主客二分的認識方式，這就不是伽達默爾哲學詮釋學視角下的小學數學教學認識論了。以上是從兒童自我意識發展的角度談論小學數學教學認識論，闡明了當學生未形成主客二分的思維模式之前，主要是依靠參與和體驗的方式獲取數學知識的。

二、從小學數學課程標準與教材的角度來探討小學數學教學認識論

我們還可以從小學數學課程標準與教材的角度來探討小學數學教學認識論。小學數學教材的內容設置都是從兒童的生活出發，從兒童發展的角度出發。小學數學是兒童生活的“萬花筒”，這個“萬花筒”里面有動物王國、植物王國，有公園賣東西的老奶奶，這個“萬花筒”可以猜謎語、聽數學家講故事，還能學習節能環保的知識，但是這個“萬花筒”的主線是數學，是用數學知識串聯起來的。從以上可以看出小學數學教材是通過把學生的生活場景融入數學之中，并且讓學生以主人公的身份參與其中，體驗這五彩繽紛的數學生活，這反映出數學教學是以兒童參與體驗的方式來開展的，這很符合伽達默爾哲學詮釋學所強調的精神科學是依靠參與和體驗的認知事物方式來開展的。因此，我們可以這樣理解，小學數學教材中充滿了生活的樂趣，兒童需要通過參與、體驗來獲取數學知識，并且這種學習方式貫穿于學生的整個小學階段，甚至延伸至初中。

三、從小學數學教師的角度來探討小學數學教學認識論

我們再從教師的角度來闡述小學數學教學是符合哲學詮釋學視角的。小學數學教師備課和講課一般都是以課程標準與教材為依據，并對數學教學進行進一步的自我詮釋。從這個意義上講，自我詮釋本身就是一種哲學詮釋學意義上的對數學教學的理解。教師根據自己的閱歷背景和專業知識組織安排數學教學，力求自己的講解能繪聲繪色、深入淺出，讓學生易于接受、易于理解。從這個意義上講，教師在教學中的表現就是一種主觀的自我參與。數學教學是一種自然科學的教學實踐活動，在活動中教師要與學生作為一個整體參與進去，這就體現出了教師和學生作為主體的主觀性。從這個意義上講，教師的教學活動一方面具有像自然科學一樣的實踐活動性質，但是更多的是像伽達默爾所強調的依靠參與和體驗的方式從事數學教學活動，這種方式就是“主客合一”或“主客融合”的教學方式。這就是從教師授課的角度闡明了小學數學教學具有哲學詮釋學意義，是依靠人文科學，通過運用參與和體驗的方式詮釋數學。

四、結語

以上從小學生的自我意識發展、小學數學教材和小學數學教師這三方面闡明了小學數學教學的認識論從哲學詮釋學角度理解所具有的可行性，也闡明了學生對小學數學的認識是基于伽達默爾哲學詮釋學所強調的通過參與、體驗、感悟的方式所獲取的。因此，小學數學教學認識論是基于伽達默爾哲學詮釋學意義上的依靠參與、體驗、感悟的方式獲取真理的教學認識論。另外，數學與物理、化學是不一樣的。物理、化學中的實驗強調要客觀如實地反映事實，不允許摻雜任何個人的主觀判斷。但是數學教學是一種具有個人主觀性的活動，它要求學生通過參與、感悟的方式認識真理，也就是說學習數學要參與其中，并把身心情感都融入其中。

有人說數學有“冰冷的美麗”，通過以上從學生自我意識發展、豐富多彩的小學數學教材和栩栩如生或娓娓道來的小學數學教師的講解來看，小學數學是富有人情味的，是充滿人文主義精神的，是教師、學生與教材三者的碰撞，是人文精神和科學精神的有機融合。

（作者單位：麗水學院教師教育學院；河南師范大學物理學院；華中師范大學數學與統計學學院）

責任編輯：劉 暢