基于建構(gòu)主義理論的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例設(shè)計

劉麗華

【摘要】高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的設(shè)計過程應(yīng)基于具體的教學(xué)情境，而此教學(xué)情境本身應(yīng)具備較好的協(xié)作性和交流性，這樣才能促使學(xué)生在此類學(xué)習(xí)情境中發(fā)現(xiàn)問題，并從解決此類問題的角度出發(fā)，選擇適應(yīng)自己的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)模式。此時，從建構(gòu)主義理論的角度分析，學(xué)生在認(rèn)識問題與解決問題的層面往往會表現(xiàn)出一定的自發(fā)性特點(diǎn)，這也促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加自由，并且可在數(shù)學(xué)建模的過程中體會到更強(qiáng)的學(xué)習(xí)獲得感。基于此，本文首先分析了基于建構(gòu)主義理論的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的基本設(shè)計要求，其次，進(jìn)一步分析了具體的教學(xué)案例設(shè)計辦法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);建構(gòu)主義;數(shù)學(xué)建模;案例設(shè)計

引言

建構(gòu)主義理論的高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)原則的影響更為具體。一般而言，教師需要在教育教學(xué)過程中，分析并總結(jié)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)特點(diǎn)，并從基本數(shù)學(xué)知識理論教育教學(xué)的角度出發(fā)，選擇對應(yīng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。此間，教師需要提升高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的應(yīng)用適應(yīng)性，并引導(dǎo)學(xué)生明確具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，將此類學(xué)習(xí)目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)對應(yīng)起來。以此為基礎(chǔ)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，將問題探究的主動權(quán)交于學(xué)生。這樣，才能引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)建模思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性也可得到有效地強(qiáng)化。借此，教師即可完善具體的教學(xué)案例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對此類內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)與反思，從而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立處理數(shù)學(xué)問題的能力。

一、基于建構(gòu)主義理論的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例設(shè)計要求分析

首先，數(shù)學(xué)建模的過程是問題探究與確定的過程，并且最終總結(jié)的建模問題必須具備較強(qiáng)的代表性，其實(shí)際的探究過程也應(yīng)具備一定的情境性特點(diǎn)。教師在設(shè)計數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例時，需要明確數(shù)學(xué)建模的具體主題，此主題即為數(shù)學(xué)建模的實(shí)際方向，這樣才能進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)建模教育教學(xué)的目標(biāo);其次，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的設(shè)計內(nèi)容需要符合高中生自主探究的實(shí)際需求，這種需求可以表現(xiàn)為不同的數(shù)學(xué)建模流程，也可以表現(xiàn)為與數(shù)學(xué)建模結(jié)果評價相關(guān)的內(nèi)容。從此角度分析，教師需要明確與數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量相關(guān)的教育教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，并將此教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用到教學(xué)案例設(shè)計的評估過程中，這樣，才能明確在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例設(shè)計過程中存在的問題，進(jìn)而針對此類問題進(jìn)行系統(tǒng)性、針對性地優(yōu)化。

二、基于建構(gòu)主義理論的高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例設(shè)計方法分析

（一）以基礎(chǔ)性探究課題選擇為基礎(chǔ)，提升建模課題選擇合理性

在選擇高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的設(shè)計主題時，教師需要明確一般類型的建模教學(xué)案例設(shè)計內(nèi)容。實(shí)際上，從高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的角度分析，教師在選用此類數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例設(shè)計的主題內(nèi)容時，需要考慮到高中生對數(shù)學(xué)知識理論的認(rèn)知能力，不能超出學(xué)生的普遍認(rèn)知意識，這樣才能提升教學(xué)案例設(shè)計主題的應(yīng)用有效性。其中，與數(shù)學(xué)方程相關(guān)的建模教學(xué)案例設(shè)計主題較為常見，此類方程模式的一般形式和具體內(nèi)容也不會十分復(fù)雜，比較適合高中生熟悉并認(rèn)識與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的知識理論。此間，教師應(yīng)積極選擇與方程模型相關(guān)的經(jīng)典例題，并從例題分析的角度提煉具體的數(shù)學(xué)建模場景。更為關(guān)鍵的是，從建構(gòu)主義理論的角度分析，教師應(yīng)將此類數(shù)學(xué)模型的發(fā)現(xiàn)和探索過程交于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，從而形成具體的實(shí)踐探究流程。另外，教師可從主題分析和建模形式的角度引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)建模過程進(jìn)行評價，從而優(yōu)化數(shù)學(xué)建模的不同環(huán)節(jié)，也可在一定程度上提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例設(shè)計的實(shí)際效果。

（二）以靈活性的建模形式為導(dǎo)向，突出數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例設(shè)計的引導(dǎo)性

建構(gòu)主義理論要求教師在教學(xué)中需要強(qiáng)化自身的教育教學(xué)引導(dǎo)性，并應(yīng)在教育教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生形成較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)和自主探究意識，同時，也需要創(chuàng)建具體的實(shí)踐探究場景，這樣才能以情境導(dǎo)入為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生對立探索，形成協(xié)作學(xué)習(xí)的局面。具體而言，例如在，在選擇了與不等式模型相關(guān)的數(shù)學(xué)模型之后，教師可以創(chuàng)建與商品交易相關(guān)的教學(xué)情境，并從最優(yōu)解的角度引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)模型應(yīng)具備的基礎(chǔ)形式。實(shí)際上，此類商品交易的情境往往與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系較為緊密，學(xué)生在分析其中包含的數(shù)學(xué)知識理論時，往往也會獲得較強(qiáng)的參與感。教師在這個過程中需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從未知量選擇以及不等關(guān)系確定等角度思考影響總價格與總收益水平的各類因素，從而在各類因素中選擇關(guān)鍵性的影響因素，將其作為不等式模型數(shù)學(xué)建模中的關(guān)鍵因子。這樣，即可在突出案例設(shè)計引導(dǎo)性的同時，提升建模形式的靈活性。

（三）以優(yōu)化數(shù)學(xué)建模評價為重點(diǎn)，優(yōu)化教學(xué)案例設(shè)計內(nèi)容

數(shù)學(xué)建立評價的具體內(nèi)容和形式應(yīng)從兩方面進(jìn)行分析，一方面為問題處理的最終結(jié)果，即與數(shù)學(xué)建模的有效性相關(guān);另一方面，應(yīng)為學(xué)生參與此類數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)活動的實(shí)際狀態(tài)，這也是教學(xué)案例設(shè)計質(zhì)量評價的關(guān)鍵。高中教學(xué)的評價學(xué)生數(shù)學(xué)建模的具體結(jié)果時，需要從建模過程和建模結(jié)果兩個層面進(jìn)行評價，不能單純地根據(jù)結(jié)果評價數(shù)學(xué)建模的整體質(zhì)量，需要從建模過程的角度分析學(xué)生是否理解了其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，這種思想對學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的具體思維習(xí)慣會產(chǎn)生積極影響。從建構(gòu)主義理論的角度分析，在針對具體的數(shù)學(xué)建模效果進(jìn)行評價時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價，并以此為基礎(chǔ)，開展小組評價，這樣才能將學(xué)生的自我評價與小組評價結(jié)合起來，從整體上明確學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面存在的具體問題。此時，教師需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)做出鼓勵，并從數(shù)學(xué)建立知識理論的角度引導(dǎo)學(xué)生思考此類數(shù)學(xué)問題處理模式背后的意義，這樣才能不斷優(yōu)化教學(xué)案例設(shè)計的具體內(nèi)容。

三、結(jié)束語

總之，高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的設(shè)計內(nèi)容和設(shè)計形式需要符合高中生的認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，在滿足此類適應(yīng)性要求的基礎(chǔ)上，才能以變化的教學(xué)形式優(yōu)化不同的學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生在參與此類數(shù)學(xué)建模活動的過程中主動探究，自我評價，從而形成個性化的學(xué)習(xí)體會。

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