運用幾何畫板開展初中數學實驗的教學研究

古建順

【摘 要】在信息技術飛速發展的背景下，信息技術與教學的融合越來越緊密，也為教學帶來了更多的變化，在初中數學教學中，運用現代信息技術與新時代的教學理念為學生開展數學實驗，能夠深入引導學生探索獲取數學知識的思維過程，引導學生明確數學知識背后的原理，從而促進學生學習質量的提高。本文就如何運用現代信息技術中的幾何畫板開展初中數學實驗的教學方法展開了研究。

【關鍵詞】幾何畫板;初中數學;實驗

數學實驗，就是指利用現代信息技術構建針對數學知識探索的實驗，帶領學生進行實驗，在實驗的過程中探索數學知識背后的原理以及規律等。在小學數學教學中，運用幾何畫板開展數學實驗的教學，教師能夠借助幾何畫板實現數學實驗的無限可能，讓學生能夠沉浸在實驗中，主動進行探索，最終促進學生學習質量的提高。

一、運用幾何畫板開展初中數學實驗的必要性

（一）是完善教學的需求

在新時代的教學理念下，學生在數學課堂上的學習不再是對教師傳授知識的被動接受，而是一個對知識發現與探索的過程，是一個自身逐步建構數學知識體系的過程，這也導致了傳統的課堂教學模式難以再滿足學生的學習需求，學生在傳統的課堂下難以建構自身的知識體系。運用幾何畫板為學生開展數學實驗，教師能夠借助實驗的方式引導學生在參與實驗的過程中主動探索知識、學習知識，調動學生主動學習的積極性，最終促進學生學習質量的提高。

（二）是興趣培養的需求

傳統的數學課堂為學生灌輸知識，學生只能被動性地接受知識，這也導致了部分學生認為課堂學習枯燥乏味，對數學缺乏主動學習的興趣，影響學生的學習質量。運用幾何畫板為學生開展數學實驗，一方面，信息技術豐富的表現形式能夠有效地吸引學生的注意力，激發學生主動探索的欲望;另一方面，實驗探索的形式能夠激發起學生主動學習的興趣，使得學生能夠在探索中逐步建構自身的知識體系，深入認知數學知識。因此，運用幾何畫板開展初中數學實驗的教學是培養學生興趣愛好的需求。

二、運用幾何畫板開展初中數學實驗的教學方法

（一）深入解析知識，培養學生邏輯思維

在初中數學教學中，部分學生在課堂學習的過程中往往對基礎知識掌握能力較強，但是卻缺乏深入理解的能力，在解答數學應用題時，難以對應用題進行深入的理解與分析，無法看透應用題背后的實質，縱使教師在課堂上為學生進行了問題的解答，再次遇到問題時，部分學生仍是難以理解，影響學生的學習質量。作為教師，在運用幾何畫板開展初中數學的實驗教學時，可以借助幾何畫板，將數學知識拆分化，將應用題內復雜的數學條件拆分成一條條便于理解的知識，隨后再次利用幾何畫板將知識復雜化，引導學生探究整個過程，培養學生的邏輯思維。例如，在數學課堂上，教師可以在幾何畫板上設置△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，連接邊AB，取AB的中點O為圓心，做半圓與AC相切，設置點P，Q為BC與半圓上的動點，連接PQ，PQ長最大值與最小值的和是？在圖形上，動點P，Q是學生難以理解的，如何判斷P，Q的運動軌跡，是學生需要解決的問題，在開展實驗時，教師可以用幾何畫板來移動點，還原P，Q的運動軌跡，引導學生對數學知識進行探索與解析，讓學生觀察判斷PQ最大值與最小值，最終得出結論“9”，在實驗的過程中培養學生的邏輯思維，促進學生學習質量的提高。

（二）明確知識本質，加強學生發現能力

數學知識抽象而枯燥，學生在學習時，常常會陷入難以理解數學知識的困境中，影響學生的學習積極性，最終影響學生的學習質量。在運用幾何畫板開展初中數學的實驗教學時，若是教師能夠借助幾何畫板來解析數學知識，將數學知識以更直觀的方式展現在學生面前，通過數學實驗來帶領學生探索數學知識的本質，不僅能夠有效地鍛煉學生學習數學的思維方式，還能夠加強學生的探索發現能力，激發學生主動探索數學知識的熱情，使得學生能夠主動地進行探索，進行學習，最終促進學生學習質量的提高。例如，在學習等腰三角形的腰與底邊之間的關系時，有“等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高”，也就是“等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和都相等”，在課堂上，為了讓學生深入理解知識，教師可以用幾何畫板為學生開展數學實驗，先為學生創造一個等腰△ABC，隨后在等腰三角形的底邊BC上設置兩個動點D，F，兩個點能夠自由移動，點D，F到兩腰的距離分別是“DE，DH”與“FK，FI”，教師在學生的指揮下自由移動D，F兩點，引導學生進行測量與探索，這兩點在移動后到兩腰的距離之和是否仍然相等，與移動前相比呢？逐步加深學生對知識的理解，讓學生通過實驗來證明這一概念。在學生理解后，教師還可以繼續引導學生探索與發現，如果將BC延長，在BC的延長線上，只有一個點D能夠自由移動，DE與DH的距離之和會產生怎樣的變化？激發起學生主動探索的欲望，讓學生在探索中明確數學知識，深入理解知識，最終促進學生學習質量的提高。

（三）滲透數形結合，培養學生數學思維

數形結合思想是闡述數與形之間關系的思想，在實際教學的過程中滲透數形結合思想，用具體的數為學生闡述圖形之間的某些屬性，用幾何圖形的直觀性來展示數字之間的緊密聯系，能夠培養學生的數學思維，使得學生能夠將復雜的問題簡單化，將抽象的問題具體化，最終促進學生學習質量的提高。在運用幾何畫板開展初中數學的實驗教學時，作為教師，應當在實驗中滲透數形結合的思想，引導學生學習用數學思維來探索數學知識，逐步培養學生的數學思維，最終促進學生學習質量的提高。例如，在學習《勾股定理》時，教師在課堂上可以用幾何畫板為學生設置直角△ABC，同時圍繞直角三角形的三條邊AC，AB，BC分別畫出三個正方形，正方形的邊長分別是AC，AB，BC的長a，b，c，對學生進行引導，先讓學生測量a，b，c的長度，隨后讓學生計算三個正方形的面積a2，b2，c2，要求學生探索a2，b2，c2的關系，引導學生計算出a2+b2=c2，繼續對學生進行引導，三個正方形的面積與△ABC有著什么樣的聯系？借助圖形幫助學生理解勾股定理，滲透數形結合的思想，加強對學生抽象思維的鍛煉，教師還可以將直角三角形進行重組，帶領學生多次計算，驗證數學實驗的論證結果，最終加深學生對知識的理解，培養學生的數學思維，促進學生學習質量的提高。

三、結束語

總而言之，運用幾何畫板開展初中數學實驗的教學，能夠明確學生的主體地位，引導學生積極主動地參與實驗的探索與學習。作為教師，在這一過程中，應當深入思考如何設計出能夠讓學生深度參與的實驗，如何培養學生對數學實驗的興趣愛好，逐步吸引學生參與到實驗之中，引導學生在探索的過程中建構自身的數學知識體系，為學生今后的學習與發展奠定基礎。

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