小學(xué)高年級數(shù)學(xué)方程解題能力培養(yǎng)研究

何正義

摘要：在新時期的小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)過程中，教師不僅要把握好教材內(nèi)容，還要兼顧小學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況和成長特點(diǎn)，以新穎的教學(xué)模式、靈活的教學(xué)策略提高學(xué)生學(xué)習(xí)方程的興趣，促成學(xué)生方程思維的建立，使小學(xué)生能學(xué)好方程、用好方程，以在后續(xù)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中更加得心應(yīng)手，更進(jìn)一步推動小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的成長與發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)高年級;數(shù)學(xué);方程;解題能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號：A 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2021）-54-

引言

方程作為一種將多種實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的數(shù)學(xué)模型，是實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題有效解決的重要途徑之一，解方程相較于直接計算而言，其實(shí)現(xiàn)了未知量在等式中的直接展現(xiàn)，學(xué)生在其中可以通過對題目中已知數(shù)、未知數(shù)和表示全部含義相等關(guān)系的展現(xiàn)，在通過字母對未知數(shù)的展現(xiàn)，建立方程等式，進(jìn)而通過解方程獲得未知數(shù)的值，求得所求數(shù)據(jù)內(nèi)容。而在一般的算數(shù)計算中，是由已知入手，通過步步推究得出未知的數(shù)據(jù)，在這樣的解題規(guī)律中，未知數(shù)是不參與計算的，一切計算行為都為了實(shí)現(xiàn)未知數(shù)的求出。相應(yīng)的，解方程與一般的算術(shù)解法相比，其更加簡便且容易操作。但在當(dāng)前的教學(xué)實(shí)際中，筆者研究發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解方程能力發(fā)展普遍存在較大的問題，為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生解方程的有效進(jìn)行，教師在實(shí)際的教學(xué)中就要能將學(xué)生方程解題能力的培養(yǎng)重視起來，采用有效的教學(xué)策略開展教學(xué)。

一、重視分析方法教學(xué)，提高學(xué)生設(shè)未知數(shù)能力

設(shè)未知數(shù)是方程的重要一步，在其中若學(xué)生不能通過對題目的研究，找到合適的未知量并將其設(shè)為未知數(shù)，后續(xù)解題自然是難以推進(jìn)的。而為了達(dá)成學(xué)生設(shè)未知數(shù)能力的提升，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中就要能重視設(shè)未知數(shù)方法的解析教學(xué)，教師要能選取合適的例題進(jìn)行展示，讓學(xué)生明確如何通過對題目的分析，確立合適的未知量，在選用字母對其進(jìn)行代替。這樣一來，就可以有效避免學(xué)生死板地將單一未知量設(shè)為未知數(shù)的情況，提升學(xué)生的列方程能力。

例如，教師可以給學(xué)生展示如下例題：小莊買3節(jié)1號電池，付出了10元，找回了1元，每節(jié)一號電池的價格是多少。在引領(lǐng)學(xué)生讀完該題后，教師就可以讓學(xué)生嘗試著說出題目中存在的未知量和已知量，在學(xué)生明確電池的價值是未知之后，就可以引導(dǎo)學(xué)生將電池的價格設(shè)為未知數(shù)。在完成設(shè)未知數(shù)之后，教師就可以讓學(xué)生嘗試著自己說一下為什么要將電池價格設(shè)為未知數(shù)，通過數(shù)學(xué)說理的過程，幫助學(xué)生明確設(shè)未知數(shù)的方法。

二、遞進(jìn)式引領(lǐng)，引導(dǎo)學(xué)生建立方程思維

正所謂“欲速則不達(dá)”，在小學(xué)數(shù)學(xué)方程的教學(xué)過程中，教師不能急于求成，而應(yīng)在“以生為本”教學(xué)理念的指引下，幫助學(xué)生將之前學(xué)到的算術(shù)知識與方程內(nèi)容進(jìn)行有效的歸納與整合，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的概念與方程的運(yùn)用，然后再借助一些相對簡單的例題幫助學(xué)生初步建構(gòu)方程知識“網(wǎng)絡(luò)”，再鍛煉學(xué)生運(yùn)用方程、解析方程的能力，以在循序漸進(jìn)、層層遞進(jìn)的過程中，讓方程成為學(xué)生熟悉的運(yùn)算方式。在新時期的數(shù)學(xué)方程教學(xué)過程中，教師不光要批改和關(guān)注學(xué)生所做方程習(xí)題的正確與否，還要關(guān)注學(xué)生的解題過程。

例如，有的學(xué)生在解題的過程中會將“3x-2=7”這樣簡單的方程進(jìn)行變式“3x-2+2=7+2”再寫成“3x=9”，再寫成“3x÷3=9÷3”最后得出“x=3”這一結(jié)果。雖然結(jié)果是正確的，但是整個過程非常復(fù)雜，學(xué)生只要疏忽其中任何一步，就會導(dǎo)致最后的結(jié)果“南轅北轍”。所以在實(shí)際的教學(xué)中，教師不能只關(guān)注學(xué)生的方程計算量和計算結(jié)果，還要了解學(xué)生的思維過程和計算過程，并引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)中“被減數(shù)=差+減數(shù)”的知識點(diǎn)，即將“3x-2=7”變成“3x=7+2”，以在逐步遞進(jìn)的引領(lǐng)中，使學(xué)生形成與過去知識的合理銜接，有效增強(qiáng)學(xué)生對知識的熟悉感，幫助其簡化運(yùn)算過程、提升方程運(yùn)算效率。

三、引導(dǎo)學(xué)生建立常見的數(shù)量關(guān)系

方程的應(yīng)用是為了更加簡單地解決實(shí)際問題，其核心的思想就是尋找已知量和未知量之間的相等關(guān)系，能夠在問題中抽象出等式關(guān)系是方程學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，這同時也是后續(xù)步驟的前提.。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)多多引導(dǎo)學(xué)生建立常見的數(shù)量關(guān)系，對于同一類問題進(jìn)行歸納總結(jié)，其次，對于簡單等式中容易出錯的地方進(jìn)行訂正，最后對于復(fù)雜的問題要畫圖列表分析，理清已知量和未知量之間的關(guān)系。

在執(zhí)教五年級的方程單元，特別是列方程解決實(shí)際問題時，不防讓學(xué)生嘗試總結(jié)列方程解決實(shí)際問題的常見題型。可以按照所列方程的形式，如x±a=b，ax=b，x÷a=b，ax+b=c，ax±bx=c，來整理經(jīng)典例題并解答;也可以按照未知數(shù)的個數(shù)來整理例題;也可以按照實(shí)際問題的類型來整理例題，例如行程問題、工作效率問題、圖形問題……學(xué)生的每一次的自我構(gòu)建，對知識的掌握都會邁上一個新臺階。

結(jié)束語

綜上所述，為了實(shí)現(xiàn)小學(xué)高年級學(xué)生解方程能力的培養(yǎng)，教師在實(shí)際的教學(xué)過程中就要結(jié)合實(shí)際調(diào)整自己的教學(xué)。在其中，教師要能明確當(dāng)前解方程教學(xué)中學(xué)生可能會存在的問題，進(jìn)而就可以做到從問題入手，構(gòu)建有效的教學(xué)培養(yǎng)路徑。這樣，學(xué)生就可以通過設(shè)未知數(shù)學(xué)習(xí)、數(shù)量關(guān)系構(gòu)建來有效掌握解方程的方法，實(shí)現(xiàn)方程解題能力的提升。

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