初中數(shù)學(xué)問題式“概念教學(xué)”四部曲

冉紅芬 張瑛

摘要：在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，通過對教學(xué)內(nèi)容的研究和處理，以“問題”為主線，從“發(fā)現(xiàn)問題，剖析問題，解決問題，延伸問題”四部走，將知識連成了一個整體，讓學(xué)生經(jīng)歷由經(jīng)驗到數(shù)學(xué)概念的抽象過程，經(jīng)歷概念形成和概括的過程，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)習(xí)積極性，促進學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，構(gòu)建和諧、有效的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué);興趣;初中數(shù)學(xué)

“問題教學(xué)法”是蘇聯(lián)教育心理學(xué)家馬丘什金、馬赫穆托夫等提出的一種發(fā)展性教學(xué)理論和方法。其核心概念是問題情境，認(rèn)為教學(xué)的關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)問題情境，并提出創(chuàng)設(shè)問題情境的一系列方法[1]。在當(dāng)前升學(xué)考試指揮棒強大作用的情況下，“考什么？學(xué)什么”，忽視數(shù)學(xué)概念教學(xué)，老師用時很多，學(xué)生收效甚微，導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量“雙低下”。因此，筆者嘗試在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中運用問題教學(xué)“四部曲”， 從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，教師通過優(yōu)化問題設(shè)計，以問題為驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、情境引領(lǐng)，發(fā)現(xiàn)問題聯(lián)系概念

情境教育是教師在實際的課堂教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)具體、形象的情景及豐富的情感氛圍激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情而采用的一種新型教學(xué)方法。數(shù)學(xué)概念作為數(shù)量關(guān)系和空間形式特有的本質(zhì)屬性的信息表征，抽象和枯燥是其顯著特征，這也使得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)具有較大的挑戰(zhàn)性[2]。

在“變量與函數(shù)”的概念教學(xué)中，人教版教材以“行星在宇宙中的位置隨時間的變化而變化，氣溫隨海拔而變化，樹高隨數(shù)齡而變化等”引入，這樣創(chuàng)設(shè)的情境，看起來聯(lián)系實際，實際上離學(xué)生的生活很遠(yuǎn)，不利于學(xué)生感受。教師不妨把教材內(nèi)容整理一下設(shè)計為：“病毒傳染人數(shù)隨時間的變化而變化;動車勻速行駛過程中，路程隨時間的變化而變化”，并且以視頻的形式引入，從學(xué)生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，教師通過優(yōu)化問題設(shè)計，以問題為驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生的興趣。因此，著重情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“問題”為主線，貫穿課堂教學(xué)始終。

二、任務(wù)驅(qū)動，剖析問題分析概念

孔子主張“不憤不啟，不悱不發(fā)” [3]。所以學(xué)生積極思考但又遇到困難是教師進行啟發(fā)的前提條件。啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，首先教師要明確希望學(xué)生解決什么問題，學(xué)生解決的問題與學(xué)生現(xiàn)實之間有多大距離，應(yīng)該設(shè)計哪些問題或活動進行架橋鋪路化解困難。

在“變量與函數(shù)”的概念教學(xué)中，針對某一具體問題（當(dāng)前情境）的變量間的依賴關(guān)系，函數(shù)的表達(dá)形式——表格、解析式或圖象，如果反映函數(shù)的背景材料不全面，比如所有引例只給解析式，那么學(xué)生就會認(rèn)為函數(shù)只是解析式，而不會想到它可能是圖像或表格，對函數(shù)的認(rèn)識產(chǎn)生不利影響。

三、興趣探究，解決問題明確概念

“興趣是最好的老師”，讓學(xué)生對知識產(chǎn)生深層的認(rèn)知興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，在興趣引領(lǐng)下讓學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。突出興趣在學(xué)生學(xué)習(xí)中對知識認(rèn)知過程的引領(lǐng)，達(dá)成整個課堂教學(xué)進程中教學(xué)起始點、知識重難點、學(xué)習(xí)遷移點的在興趣引領(lǐng)下的突破，實現(xiàn)高效課堂[4]。

興趣一：變量之間本質(zhì)關(guān)系的探究，以及變量關(guān)系表達(dá)的三種形式，構(gòu)成知識重難點突破時的第一個興趣;興趣二：變化過程中量的共性的探索，構(gòu)成知識重難點突破時的第二個興趣;興趣三：函數(shù)存在形式的討論，以及函數(shù)概念的總結(jié)，成為知識重難點突破的關(guān)鍵興趣。基于“四點突破”教學(xué)范式，搭建學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的興趣支架，形成貫穿概念學(xué)習(xí)過程的與概念的認(rèn)知過程環(huán)環(huán)相扣的興趣鏈，使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識的認(rèn)知過程與學(xué)習(xí)情感融合，極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，促進學(xué)生學(xué)習(xí)。

四、生活運用，延伸問題建立概念

課堂教學(xué)最重要的是“預(yù)設(shè)”，而且，沒有精巧的課堂“預(yù)設(shè)”，也就不會有精彩的課堂“生成”。所以，筆者主張先精心預(yù)設(shè)，后關(guān)注生成，主次不能換位，先后不能顛倒。前面所說的“問題情境”“合作學(xué)習(xí)”都是精心設(shè)計的，從而生成數(shù)學(xué)概念。課末拓展設(shè)置了一個分段函數(shù)，這里衍生出三角形和四邊形不同類型的問題，問題由淺入深，層層推進，既鞏固對比新知與舊知，又發(fā)現(xiàn)新問題繼續(xù)衍生，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)中重要的思想方法——分類討論思想。讓學(xué)生感受“課已結(jié)，意無窮”。

五、教學(xué)思考

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個長期的過程，而基于知識本體對有效問題的挖掘更不是一朝一夕的事。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從知識的內(nèi)涵、本質(zhì)和特征，梳理出了一條符合知識認(rèn)知規(guī)律的問題鏈，展現(xiàn)知識的本體內(nèi)涵，通過發(fā)現(xiàn)問題，剖析問題，解決問題，延伸問題，將知識連成了一個整體，不僅教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還揭示了獲取知識的思維過程，讓學(xué)生形成對知識的深刻認(rèn)識，更有助于落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙春波，李永忠. 問題模式教學(xué)與智慧教室的結(jié)合[J].中學(xué)化學(xué)教學(xué)參考.2019（10）：15-16.

[2]冉紅芬，張瑛. 興趣：初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的“支架”[J].黔南民族師范學(xué)院學(xué)報.2020（4）：90-95.

[3]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M].北京：高等教育出版社，2016（6）：46，283.

[4]張瑛.“四點突破”教學(xué)理念在初中數(shù)學(xué)大班額教學(xué)中的應(yīng)用[J].黔南民族師范學(xué)院學(xué)報.2015（4）：58-60.

基金項目：2020年貴州省教育科學(xué)規(guī)劃立項課題“基于理性美學(xué)的格致數(shù)學(xué)情趣四步教學(xué)范式的建構(gòu)研究”（課題編號：2020B109）的階段性研究成果;2021年貴州省教育科學(xué)規(guī)劃立項課題“深度教學(xué)理念下初中數(shù)學(xué)代表課研究”（課題編號：2021B142）的階段性研究成果。

本論文系2020年江西省文化藝術(shù)科學(xué)規(guī)劃項目，課題《增強虛擬現(xiàn)實（AR）技術(shù)在海昏博物館數(shù)字化建設(shè)中應(yīng)用研究》項目編號：YG2020167