探析初中數學教學中學生逆向思維的培養策略

李通達

摘要：逆向思維指的是從非常規角度切入思考與探究，使思維更具新穎性、批判性、活躍性，為學生靈活使用知識解決問題提供有力條件。部分教師因過于強調要求學生按照自己教授的方法發現、認識、理解并解決問題，所以學生思維出現僵化且活躍度較低的現象，這不利于學生發展綜合素養。如何在課上增強學生的逆向思維能力成為教師要關注的育人重點之一。本文通過探析初中數學教學中學生逆向思維培養的方略，以期為提高初中數學教學質量提供參考。

關鍵詞：初中數學;課堂教學;逆向思維;素質教育

學生在初中數學課上發展逆向思維的價值如下：其一，能用更多的方法解決問題，使學生解題能力得以提升;其二，逆向思維助學生多角度理解數學知識，調動學生質疑、論證、推理自覺性，使學生能在數學課上掌握求知主動權;其三，教師為發展學生的逆向思維會改進育人舉措，繼而推動教學活動發展。基于此，為提高初中數學教學質量，探析學生逆向思維有效培育策略尤為重要。

一、數形結合，助學生掌握逆向思維發展方法

在初中許多問題可以通過以數化形或以形代數的方式解決，學生只有具備數形結合意識才可以轉變看待問題的視角，在此基礎上發展逆向思維，具備應用轉換型逆向思維法解題的能力。例如，教師在進行“絕對值”教學時，可引領學生分析數軸與絕對值的關系，在數軸上表示出|5-2|、|-2-（-5）|等算式，在此基礎上歸納總結明晰絕對值內涵。其中，教師選擇從以形代數的角度切入講解理論知識的過程，就是培育學生逆向思維的過程。為鞏固學生的逆向思維教師布置習題，如“數軸上x與-2距離為3，那么x是多少”、“當x為幾時，|x+4|+|x-1|+|x-3|值最小，最小值是幾，理由是什么”等，調動學生利用數軸解題的自主性，改變僅從問題本身出發解題的固有思路，在數形互相轉換的同時強化逆向思維，同時鼓勵學生多方式解題，掌握使用逆向思維解題的方法，助學生增強運算能力、邏輯推理等能力，為教師培育學生逆向思維提供有力的條件，繼而提高初中數學素質教育質量[1]。

二、創新爭優，豐富教師培育學生逆向思維的渠道

為使學生的逆向思維更加活躍，教師要做好教法創新優化育人工作。例如，教師在進行“多邊形內角和外角和”教學時，可采用“小組合作+任務驅動”教學法，將與本課相關的例題寫在黑板上，并作為合作求知任務助各組探究，為凸顯差異化、層級性、均衡性的人本性教育優勢，教師所選例題需難度不一，保障各組逆向思維發展各個階段的學生均能多角度找尋解題路徑，同時為各組成員質疑、推論、實踐提供有力條件。雖然問題設計要育人為本，但教師應明確培養學生逆向思維的目的，在問題中滲透用“補形法”解題的要件，引導學生探尋切去外角與新增兩個外角的關系，即新增外角相加等于切去的外角，由此可知三角形在變化過程中外角和360°不變，加之同一頂點外角、內角互補，可反過來求多邊形內角和，用到公式n×180°-360°=（n-2）180°，繼而助學生有效使用逆向思維解決問題。如題：已知六邊形內角均為120°，連續四邊邊長為1、9、9、5，請問六邊形周長是多少。小組成員通過讀題、思考、探究最終會達成共識，利用“補形法”將六邊形各邊延長并得到△HGI，設AF與EF分別為y與x，因為六邊形內角相等且為120°，所以延展所得三角形為等邊三角形，x+5+9=1+9+9=1+y+5，解得x、y分別為5與13。有些小組還根據已知條件補全得到四邊形，使本題計算方式隨之增多。數學教師通過組建小組的方式助學生發展逆向思維，可滲透支架教育理念，使各組成員能共同進步，在相互啟發、幫助、質疑中不斷增強逆向思維能力。

三、體系完善，助力學生逆向思維能力不斷發展

首先，教師需充分運用教材，通過“勾股定理逆定理”、“逆命題”、數據逆向搜集等知識的高效輸出助學生形成逆向思維，有意識的使用該思維解題，奠定學生逆向思維發展基礎;其次，教師需在初中學生課后服務工作規范指引下，組織開展數學競賽、數學文化研學等活動，將生活中的問題、數學人文歷史等內容轉化為學生發展逆向思維的動力，助學生多視角接觸反轉型、轉換型等逆向思維的用法，拓寬逆向思維發展空間;最后，教師需注重教評，從學生解題視角、思維習慣等方面切入彌補其逆行思維發展缺陷，同時通過評價給予學生鼓勵，肯定學生多做嘗試、直面困難、敢于挑戰的學習精神，使學生對逆向思考充滿興趣與信心，繼而通過賞識性教育及激勵性評價助力學生不斷發展逆向思維能力[2]。

結束語：

綜上所述，在初中數學教學中教師培養學生逆向思維可助學生增強解題能力、運算能力、推理論證等學科素養，基于此教師需指引學生數形結合，掌握用逆向思維解題的方法，創新培養學生逆向思維的育人舉措，確保學生勤思、好問、樂踐，在此基礎上完善初中數學教學體系，使學生逆向思維能力可不斷提升。

參考文獻：

[1] 劉春英. 探析初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略[J]. 新教育時代電子雜志（學生版），2021（14）：145.

[2] 潘影. 初中數學教學中學生逆向思維能力的培養初探[J]. 數理化解題研究，2021（5）：21-22.