培養(yǎng)學生有序思維的教學策略

姜敏

摘? ?要：有序思維是思維品質(zhì)的重要方面，主要體現(xiàn)為“有條理、不重復(fù)、不遺漏”等方面。在小學數(shù)學教學中，教師要引導學生有序觀察、操作、想象和表達。有序思維不僅是線性的，更是結(jié)構(gòu)化的。發(fā)展有序思維有助于提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)，讓學生的思維脈絡(luò)更清晰、條理更分明。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學? ?有序思維? ?教學策略

數(shù)學是一門理性思維較強的學科，數(shù)學教學的核心就是要促進學生理性思維的發(fā)展。理性思維是一種高階思維，理性思維的高階品質(zhì)主要體現(xiàn)在思維的邏輯性、嚴謹性、發(fā)散性等方面。其中，有序思維是思維品質(zhì)的重要方面。具體而言，思維的有序性主要體現(xiàn)為“有條理、不重復(fù)、不遺漏”等方面。在小學數(shù)學教學中，教師可以采用恰當?shù)牟呗裕囵B(yǎng)學生的有序思維。

一、 在有序觀察中培養(yǎng)學生的有序思維

觀察是一種重要的科學研究方式。過去，我們認為觀察就是一種簡單的看，將觀察等同于視覺。其實，觀察是一種有計劃、有目的、有層次性的看，是學生科學研究的第一道門戶。教學中，教師要引導學生有序觀察。正如著名生物學家達爾文所說：“科學研究首先是善于觀察那些稍縱即逝的事物。”

有序觀察離不開教師的培養(yǎng)，也離不開學生的觀察實踐。在小學數(shù)學教學中，教師要賦予學生自主觀察的權(quán)利，打造學生自主觀察的平臺，讓學生勇于觀察、善于觀察、樂于觀察。同時，又要對學生的觀察進行跟進，對學生的錯誤觀察進行糾偏，讓學生的觀察有方向、有順序、有步驟、有層次等。比如，教學蘇教版數(shù)學三年級上冊的“間隔排列”時，筆者就給學生提供了豐富的素材，包括兔子蘑菇、籬笆木樁、鑷子手帕等。在學生觀察的過程中，教師要進行有效的指導。可以友情提醒學生，給學生以暗示、啟發(fā)。比如，教師可以這樣說：“兩端物體是什么？中間物體是什么？兩端物體和中間物體是怎樣排列的？兩端物體和中間物體的個數(shù)比較怎么樣？”通過這些問題，引發(fā)學生的深度觀察。學生不僅觀察到物體的排列順序、方向，而且關(guān)注到一列物體中的首尾等。有的學生會從整體到局部觀察，有的學生會從局部到整體觀察，有的學生會從左往右觀察，有的學生會從右往左觀察。正是借助于有序觀察，學生展開了有序思維。比如，兩端物體相同時，兩端物體和中間物體的個數(shù)有怎樣的關(guān)系？兩端物體不同時，兩端物體和中間物體的個數(shù)有怎樣的關(guān)系？等。學生的觀察和思維會融合起來，有的學生會深度思考：為什么兩端物體相同時，兩端物體比中間物體多一個呢？

二、 在有序操作中培養(yǎng)學生的有序思維

瑞士認知心理學家皮亞杰曾經(jīng)這樣說：“學生的思維從動作開始，切斷動作與思維的關(guān)聯(lián)，學生的思維就不能得到充分的發(fā)展。”培養(yǎng)學生有序思維，不僅可以引導學生有序觀察，而且可以引導學生有序操作。操作不能簡單地理解為“盲目地做”，而應(yīng)當理解為一種認知。

比如，在教學“角的度量”（蘇教版四年級上冊）時，學生遇到了這樣的一個問題：用一副三角板可以拼成哪些不同度數(shù)的角？為此，筆者引導學生進行有序操作。首先，讓學生給三角板的三個內(nèi)角標上序號，然后引導學生以一個三角板其中的一個內(nèi)角分別去拼另一個三角板的三個內(nèi)角。在學生操作的過程中，筆者這樣引導學生：有沒有相同度數(shù)的角？在拼角的過程中，不僅引導學生用“加一加”的策略，而且引導學生用“減一減”的策略。 不僅引導學生“直觀拼”，更激發(fā)了學生的有序思維，引導學生“推理拼”。比如，當學生拼出了75° 、105°、120°、135°、150°、180°的角，連同三角尺本身的度數(shù)，從而建構(gòu)了30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、180°的角之后，有的學生發(fā)現(xiàn)了這些度數(shù)都是15的倍數(shù)。據(jù)此，有的學生猜測：是不是還可以拼成15°、165°？通過小組交流，學生成功拼出了這兩個角。在這個過程中，學生打破了固化的思維模式，即認為拼角就是讓三角尺的兩個角兩兩相加，而深刻認識了用兩個三角尺拼角不僅可以讓兩個角相加，還可以讓兩個角相減，乃至于讓兩個角組合等。借助有序操作，學生的數(shù)學有序思維得到了充分的發(fā)展。

三、在有序想象中培養(yǎng)學生的有序思維

想象是學生數(shù)學思維的一種有效的輔助方式，能給學生的數(shù)學思維插上騰飛的翅膀。但想象不是胡思亂想，而應(yīng)該在學習目標的主導下，進行有序的想象。通過有序的想象，培養(yǎng)學生的有序思維。有序想象是一種由此及彼、由淺入深、由易到難、由外到內(nèi)的想象。在有序的想象中，教師可以引導學生進行再加工，從而讓學生的數(shù)學思維更完整。

比如，在教學“面積單位的認識”和“體積單位的認識”時，學生經(jīng)常會遇到通過數(shù)據(jù)填單位的題目，有的學生由于沒有形成面積、體積的整體感，因而在完成這類問題時常常會遇到困難。教學中，有的教師總是讓學生直接填寫相關(guān)的數(shù)據(jù)、單位等，從而造成學生 “一錯再錯”。學生的邏輯分析能力是比較弱的，容易被其他相關(guān)的事物所干擾。為此，教師在教學“面積單位的認識”“體積單位的認識”時，應(yīng)引導學生將大的單位分解，給學生一個想象的抓手，讓學生能依靠數(shù)量單位的分解，激活學生的思維。在教學中，筆者通常引導學生想象長方形的長、寬，然后讓學生計算面積，在此基礎(chǔ)上，學生對相關(guān)面的面積就能有所把握。在教學“體積單位的認識”時，筆者引導學生將長方體的體積分解成長方體的長、寬、高的乘積，借助長方體的長、寬、高，將原來的名數(shù)單位前面的數(shù)據(jù)“具體化”“直觀化”“表象化”，從而助推學生有效地解決問題。通過這樣的一種想象，筆者幫助學生建立“平面感”“立體感”，發(fā)展學生的空間觀念。有序想象，不僅能幫助學生解決問題，還能讓學生習得解決問題的策略，讓學生掌握解決問題的一些方法，幫助學生建立基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，讓學生感悟到相關(guān)的數(shù)學思想方法。

四、在有序表達中培養(yǎng)學生的有序思維

語言是思維的外衣，口頭語言的有序表達是有序思考的具體表現(xiàn)。在小學數(shù)學教學中，教師不僅要引導學生有序觀察、操作，更要引導學生將內(nèi)在的思維、想法有序地表達出來。有序表達是學生有序思維的外在表現(xiàn)，有序思維能促進學生的有序表達。條理性、邏輯性、層次性、清晰性是有序表達的重要標志。

學生的數(shù)學表達，有時候往往是“東一榔頭西一棒子”。教師必須對學生的數(shù)學表達進行有效的引導、啟發(fā)、點撥，讓學生的表達有順序、有步驟、有層次。比如，在教學蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“解決問題的策略——一一列舉”時，一開始，筆者放手讓學生嘗試列舉，學生的列舉雜亂無章，不能從列舉中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。為此，筆者就引導學生用多種方法進行有序表達。比如，用表格的方法、連線的方法、分類的方法等。借助多種方法，讓學生說一說、寫一寫、畫一畫，從而讓學生將自己內(nèi)在的有序思維再現(xiàn)出來。在學生表達的過程中，教師要及時跟進、適度介入。比如，針對學生對“贈賀卡”與“握手”問題的認識比較模糊這一現(xiàn)象，筆者就讓學生在小組內(nèi)進行搭配表達。學生從小組一號開始列舉，一直列舉到小組中的最后一號。通過一一列舉，學生認識到，“贈賀卡”這樣的一種列舉方式在兩人之間是雙線的，甲方贈給乙方，乙方還要回贈給甲方;而“握手”這樣的一種列舉方式在兩人之間是單線的，甲和乙握手，乙不需要再和甲握手。在有序表達的過程中，學生不僅掌握了一一列舉、分類列舉等方法，還認識到許多相關(guān)知識的數(shù)學本質(zhì)。

培養(yǎng)學生的有序思維能力是小學數(shù)學教學的核心任務(wù)之一。教學中，教師應(yīng)當把握契機，采用一定的方法，引導學生有條理、有順序、有層次、有方向地觀察、操作和表達，從而促進學生有序思維的高效運轉(zhuǎn)。教師應(yīng)通過有序思維，提升學生的數(shù)學思維品質(zhì)，讓學生的思維脈絡(luò)更清晰、條理更分明。

參考文獻：

[1]孟霞.小學數(shù)學個性化學習場域創(chuàng)新的路徑[J].教學與管理（小學版），2019（3）：21-23.

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