初中數學教學中數形結合思想的運用分析

趙長春

摘 要：初中數學比較靈活，學生單靠死記硬背是學不好的，而是需要形成一些數學思維，才能學好初中數學。隨著教學要求的提高，教師在日常教學中更加注重學生數學思維的培養。其中，數形結合的思想非常典型。將這一思想運用到教學中，可以提高教學質量，培養學生的邏輯思維，提高學生的數學學習能力。

關鍵詞：數學教學;數形結合;數學思維

在素質教育深入實施的背景下，初中數學教師開始運用引導的方法，引導學生運用經典的、已知的數學方法解決一些比較復雜的數學問題，從而促進學生形成數學思維。這時，數形結合的思想開始在教學中廣泛應用。通過視覺展示的方式，可增強學生的學習興趣;轉變對數與形狀相結合的思想，促進學生形成數學學習能力，提高數學學習質量。

一、數學教學運用數形結合思想的積極影響

初中生既有基本的圖形，又用簡單的數和形結合數學工具作為工具，解決比較復雜和困難的數學問題。數和形結合的方法是把“數”和“形”結合起來，找出數學規律，然后解決數學問題。一些復雜的數學問題，這種思維方式可以把抽象的數學關系轉化為直觀簡潔的幾何關系，或者把立體幾何轉化為簡單的數學公式，使學生在短時間內找到解決問題的突破口，或者更快地理解數學知識。對于這類問題，學生必須有一個數字和數字相結合的概念，這樣他們才能找到斷點，更快地給出答案。

二、數形結合思想在初中數學教學中應用的策略

（一）直觀展示教學內容

數學知識有著非常強的系統性，尤其是初中階段的數學知識，都是從淺入深、從易到難，每一個部分都有一定聯系，教師可以運用數形結合思想體現出數學知識之間的關系，進而簡化數學知識，讓學生直觀而簡單地理解。

例如，在對“二次函數”的教學中，教師單純運用函數的表達式幫助學生分析二次函數特點，則會因為缺少與“一元二次方程”的聯系以及圖象直觀觀察，學生理解和掌握起來比較困難。這時教師將其與一元二次方程進行聯系，并運用數形結合思想，簡單畫出二次函數的圖象，然后讓學生自己總結并分析，這個圖象有怎樣的特點，通過對圖象的分析，可以得出二次函數的特征。通過對直觀圖象的觀察，學生理解起來更加容易，對于其特點的認識也更加清晰。教師借助多媒體教學技術，讓二次函數表達式某個符號或者數字變化，然后其圖象也會跟著變化，這就直觀地展示出函數關系，學生也就能理解其與一元二次方程的關系，也知道二次函數有怎樣的特點。

（二）強化學生學習的興趣

與初中階段其他學科進行比較，數學的學習比較困難，學生掌握的學習方法不合適，學習效率也很難得到提升。為此，教師想出將數形結合思想應用在日常教學中，這種做法不但能讓學生覺得學習數學非常簡單，提高了學習興趣，還會讓學生形成一定數學學習能力，從而促使學生解決問題的能力得到提升。此種模式的數學教學活動會大大提升學生的學習成就感，進一步地激發了學生的學習興趣。并且，數形結合的思想運用在教學中，學生可以感受到數學教材里面知識蘊含著的美感，像和諧美、簡潔美、對稱美等。一方面能使得學生審美能力得到提升，另一方面激發了學生審美追求，因此激發了學生學習數學知識的欲望，進而積極主動地學習，提高學習質量。

例如，在開展“正數和負數”有關知識的教學中，教師可以運用圖形的方式來講解什么是正數和負數。尤其是負數，則要用數軸的方式將其表現出來，這樣就能讓學生清楚地觀察到正數在哪邊，負數在哪邊，運用圖形表述數字，這樣就能讓學生更直觀地觀察正數和負數，以及其中存在的關系。

（三）應用數學思想

初中階段的教學工作中，教師不但要傳授給學生各種各樣的數學知識，還要讓學生形成數學思維，鍛煉學生解決數學問題的能力，進而培養他們的數學素養，為高中的學習奠定基礎。初中教師運用數學思想可以讓學生感受到數學知識的趣味性，簡單明了地理解數學概念。而在應用此種思想的過程中，教師也要嘗試借助數形結合思想，培養學生的抽象思維、想象能力、認知轉化能力等，這些能力的形成對于其他學科的學習也有非常重要的作用。

譬如，“全等三角形”的學習中，會遇到各種各樣的數學問題，其中非常典型的一種則是將全等三角形與直角坐標系結合在一起，構成復雜的數學問題，這就需要學生結合直角坐標系和全等三角形知識進行解答。題目為平面直角坐標系中，O是原點，A點為（3，0），B點為（2，2），△OAB是以O，A，B為定點的三角形，那么要做△OAC與△OAB全等，請問C點坐標可以是？此類問題需要學生繪制基本圖形，并用數據表現出來，將數形結合在一起，才能快速找到解題思路，進而給出答案。此過程中，學生能將數形結合思想進行遷移，升級為抽象思維和想象能力，從而進一步提升學習能力。

綜上所述，初中數學教師運用數形結合思想組織課堂教學活動，可以讓學生對數學知識產生探究的欲望，產生學習興趣。這時學生能更專注地進行數學知識的探究，進而更好地掌握課堂上講解的知識點，也能形成數形結合的思想，為將來學習更多數學知識奠定基礎。

參考文獻：

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