2019年山西省中考數學試題分析

王建軍 郭金紅

摘 要：山西省2019年高中階段教育學校招生統一考試數學試題圍繞“立德樹人”的育人目標，試題突出基礎性、應用性、實踐性、開放性。試題關注“四基”“四能”，體現課標要求;關注真實任務，體現數學應用;關注數學文化，體現閱讀素養;關注實踐探究，體現核心素養。

關鍵詞：山西省;中考數學;試題;分析

山西省2019年高中階段教育學校招生統一考試數學試題突出考查學生數學核心素養和學習能力，體現以學生為本的理念，引領初中數學課堂教學改革。試題突出了基礎性，強調了應用性，增強了實踐性，更注重了開放性。具體來說，試題呈現以下幾個特點。

一、關注“四基”“四能”，體現課標要求

2019年山西中考數學試題的命制，遵循《義務教育數學課程標準》基礎性、普及性、發展性的要求，立足基礎，考查基礎知識、基本技能、基本活動經驗、基本數學思想，有層次性地考查學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。注重考查數與代數、圖形與幾何、統計與概率等基礎知識，并且考查方式簡單直接，大多題目以教材中常見題、基礎題為素材，考查學生初中三年數學學習過程中應知應會的基礎知識與基本技能，體現了試題的基礎性。如解答題第16題實數運算和解二元一次方程組，17題全等三角形的證明，都是教材中的常見基礎題，考查學生的基本活動經驗，引導教師日常教學要關注學生思維能力的訓練。

二、關注真實任務，體現數學應用

數學來源于社會生活實際，又應用于指導實踐活動。2019年我省中考試卷加大真實任務情境的問題的考查，即要求學生在真實的任務情境下進行數學的表述、數學解釋、數學應用，包括數學推理以及用數學解決問題。如第7題的背景來源于現實生活，數據真實，圖文并茂，展現了改革開放以來山西旅游方面取得的突出成就。本題以我省著名景區五臺山旅游為背景，需要學生通過閱讀素材獲取“五一”小長假期間五臺山游客人數和每人次的票價，進而計算出門票總收入，門票總收入數字比較大，讓學生體會學習科學記數法的必要性，感受數學的簡潔美。第9題通過省城太原北中環橋的結構特征，建立拋物線模型，利用題中數據計算得出函數表達式，情境現實性很強，具有很強的地域特征。兩道試題均以真實材料入手，具有典型時代特征，厚植家國情懷，落實立德樹人。

第18題緊緊結合社會熱點2019年8月在我省舉行的中華人民共和國第二屆青年運動會，以數據素養為知識背景，考查學生對數據的收集、整理、描述和判斷的能力，學生需要在已有的統計圖中對數據進行分析和判斷，并解決實際問題;第20題創設了“測量學校旗桿高度”的綜合實踐活動，并設置了三個解決問題的真實任務，考查三角函數相關知識，尤其是第（3）問討論“利用物體在陽光下的影子測量旗桿的高度”的方案未被采納的原因，則體現了批判質疑的理性精神。

三、關注數學文化，體現閱讀素養

“注重閱讀素養的考查”作為我省中考命題“六個維度”之一，多年來積累了豐富的經驗。2019年中考數學試題加大了對學生閱讀能力的考查，閱讀內容以數學文化為主，引導教師和學生關注數學文化，培養學生獨立思考、獲取信息，以及將知識遷移運用的能力。如第21題以“閱讀+任務”的形式呈現試題，在素材中介紹了瑞士數學家來昂哈德·歐拉，展示了歐拉發現的一個重要定理。這個定理的證明學生比較陌生，難度也較大，所以這個題目給出了定理的條件、結論及部分證明過程，并且將問題分解為四個任務，由淺入深，由知識到應用，既引導了學生的思路，又激發了學生學習數學的興趣，考查閱讀能力、推理能力。解答此題要求學生要有良好的閱讀習慣，閱讀時要思考操作信息的前后聯系等。此題對引導教師在教學中關注學生的閱讀習慣和閱讀方法，引導師生閱讀數學著作，提升數學素養，具有較強的指導作用。

四、關注實踐探究，體現核心素養

近年來，山西省中考數學試題加大了“綜合與實踐”考查的力度，全面落實《義務教育數學課程標準》。同時也積極引導教師和學生關注數學與生活的緊密聯系，在數學活動中，引導學生發現并提出有價值的問題，學會與人合作，學會與人交流表達數學問題，共享學習成果。2019年中考第20題以某“綜合與實踐”小組測量本校旗桿高度實踐活動為背景，以“問題提出—設定方案—課題報告—解決問題—反思建議”為線索，以課題學習的活動報告為呈現方式，考查了數學建模、推理論證的能力。設置了三個任務，其中任務三要求對小組活動未被采納的方案提出可能的原因，問題開放，考查學生反思、交流的能力，旨在培養學生嚴謹求實的科學態度和反思意識。

參考文獻：

范美玲，李智惠，侯華平.考查學科素養 著眼學生發展 堅持六個維度 引領數學教學：2019年山西省中考數學試題分析[J].教育理論與實踐，2019，39（32）：11-14.

作者簡介：王建軍（1971—），男，漢族，山西陽泉人，大學本科，山西省陽泉市教研科研中心數學教研員，中學高級教師，山西省高中數學學科帶頭人，山西省中小學教學名師，從事中學數學教學與研究。

郭金紅（1969—），女，漢族，山西陽泉人，大學本科，中學高級教師，從事中學數學教學與研究。