小學數學《圓的周長》教學中滲透中華傳統文化的實踐與思考

姚娟

【摘要】小學教學教育承擔著啟蒙學生探索知識的任務，更承擔著樹人的重任。我國自古在數學研究應用方面有重大成就，教師在教學數學知識的同時，應挖掘其中蘊含的優秀中華傳統文化，探索基于傳承優秀中華傳統文化的數學教學新途徑。本文在基于人教版六年級數學上冊第五章《圓的周長》的教學上，結合中國古代優秀數學家祖沖之對圓周率的探索過程，并讓學生動手認識圓，在實踐中領悟數學思想，并在現實中運用數學知識，達到教學數學與傳承中華優秀傳統文化的目的。

【關鍵詞】小學數學;中國傳統文化;圓的周長;祖沖之;教學實踐

1.《圓的周長》簡介

圓是生活中常見的圖形，如何計算圓的周長困惑了人們許久。而早在兩千年前我國古代數學家祖沖之就有優秀的探索成果，他將圓的周長和圓的直徑的比值推算出來，并精確到小數點后第七位，也使我們將計算圓的周長轉化為計算圓的直徑。

教材第55頁到第66頁內容，從圓的基本認識到圓的周長展開教學，在讓學生動手畫圓的基礎上，傳授圓的各部分知識如圓心、半徑、直徑，并穿插祖沖之計算圓周率的方法。讓學生在做中學，學中想，體會優美的數學思想，感受數學的優美。

2.學情分析

目前小學數學教學大多受《幾何原本》及《九章算術》的影響，西方傳進的《幾何原本》將數學作為一種原理知識和工具來學習掌握，在學習過程中大大忽略了它的文化性;以《九章算術》為主的東方數學則注重實用性，恰恰忽視了數學中哲學、宗教和美學的因素。

科學文明的發展，只有結合文化傳承才有蓬勃動力。因此，在本節《圓的周長》的教學中，既要讓學生從理性上認識圓，認識圓的各個部分及它們內在的比值聯系，如圓周率是如何連接圓的半徑與周長;又要讓學生學習到圓在生活中的用處，比如汽車使用圓形輪胎，下水道的入水口采用圓形井蓋的等。更為重要的是讓學生體會到圓背后融合的中華文化，如哲學的“天圓地方”，圓的“陰陽兩極，此消彼長”的思想，日常生活中燈籠，窗花等的設計。

只有融入文化傳承的小學數學教學，才能讓學生在生活中學數學，在生活中用數學，使學生處處有感慨，處處有收獲。

3.教材分析

3.1 利用顯性素材，呈現傳統文化

我國的傳統文化表現形式多種多樣，曲藝、建筑、詩詞、繪畫、武術等都屬于傳統文化的范疇。同時，這些傳統文化也為數學提供了豐富的教學素材。教師在講課中，可以發揮自己的想象力，將傳統文化與數學結合起來。

以本節《圓的周長》為例，教材首先呈現了自然界和社會生活中形形色色的“圓”。豐富的圓形圖案讓學生感受到圓的美。根據地處廣東的地理位置，教師可以為學生講解具有“圓”的形狀的客家土樓，這是世界上獨一無二的奇特建筑，也激發起學生的良好學習情緒。

3.2古今結合，展現傳統教學魅力

祖沖之計算圓周率的方法十分巧妙，涉及到化曲為直的思想。根據教材內容，教師在教學時，可以引導學生想辦法在紙上畫一個圓，可以借助身邊事物比如茶杯蓋，圓形橡皮擦以及圓規，進而引導學生計算圓的周長。引導學生思考如何計算曲線段的長度，計算圓的長度是為了什么，為什么說我國古代農民在種田的時候也要運用到圓的周長的知識呢？凡此種種，在現代教學與古代文化展示的雙重情景下，讓學生更好的體會中華文化并加以傳承，更加牢固的掌握知識。

4.教學實踐過程

4.1 教學思考與要求

對于數學文化，如果只是將數學家的故事、數學名言、數學歷史事件等添加進課堂或教材，就好比給數學課穿上了文化的外衣。然而，這種簡單的添加有多大程度可以觸及學生的內心？教學文化真的可以自然流淌進學生的心田嗎？

圓作為小學階段最后一個認識的平面圖形，同時也是曲線圖形，和之前長方形、正方形等直線圖形對比，掌握圓的知識對學生而言是一種思想上的跨越。這要求教師不僅需要傳授圓的基礎知識，更要結合祖沖之算出圓周率的例子，在“化曲為直”“等積變形”等數學方法上點化學生，讓學生在動手中學習，學習中體會并感受數學的美，了解數學中解決問題的方法及思路，并進一步發展學生的數學思維能力和實際應用的能力。

4.2 教學設計

1. 復習舊知，情境引入

學生的學習興趣在新知識的探究中起著至關重要的作用。可以通過一張圖或一句古言激起學生的探索欲，使他們以最佳的狀態投入學習中。

2. 動手實踐，大膽猜想，介紹史料，推導公式

（1）動手實踐

讓學生動手測試圓形物體的周長，比如通過學生自己動手實踐來測量硬幣的周長，讓學生自主尋找方法測量曲線的長度。

（2）大膽猜想

讓學生記錄不同物體如硬幣、茶杯蓋各自的周長和直徑并做如下表格記錄，算出周長和直徑的比值，讓學生說出自己的發現。

（3）介紹史料

引用古人研究時提出的“周三徑一”，讓學生感受到自己的學習過程與數學家的研究過程類似。重點借助課件介紹數學家祖沖之對圓周率的探索過程：用“割圓法”以圓的內接正多邊形的周長來近似等于圓的周長，從而得出π的精確到小數點第七位的值。以祖沖之的事例，讓學生們感受到數學世界中化曲為直的魅力，這同時也是現代數學“微積分”的前身思想。

（4）公式推導

用公式來對數學規律進行歸納總結，是現代數學的學習途徑。圓的學習也不例外，我們用π表示圓周率，用d表示圓的直徑，用r表示圓的半徑，用C表示圓的周長，我們可以得出圓的周長與圓周率、直徑和半徑的關系如下：

C=πd=2πr

3. 課后反思

數學是人類的一種文化，是現代文明的重要組成部分。在我們的數學課堂中應該適當引入數學文化，讓學生們在學習知識的同事更好地了解數學的發展。因此教師要找準數學知識與文化的結合點，讓數學課堂成為傳承和發展文化的地方。

具體編排教學實踐框架如圖所示：

5.總結與展望

隨著時代的發展，當前小學數學教育的重要性愈發明顯。現今許多數學教師所使用的教學方式仍是比較傳統的說教式教學，這種教學方式的教學質量低下，教學效率不高。基于此，小學數學教師應當要將傳統文化融入小學數學教育，讓學生在提高自身文化修養的同時，掌握數學知識并加以運用，這樣才能更好的提高小學數學教學質量。