數(shù)學思維能力在高中數(shù)學教學中的培養(yǎng)

常景華

【摘要】數(shù)學思維能力是人們應具備的一種重要的思維能力.對于高中階段的數(shù)學教學來說，較高的數(shù)學思維能力可以幫助學生熟練掌握“舉一反三”的數(shù)學方法，讓學生可以更好地完成數(shù)學課程內(nèi)容的學習.雖然就目前而言，思維能力教育在實際推行過程中仍然會受到教學體系問題和教學方式問題的困擾，但是教師可以通過制訂科學的思維能力培養(yǎng)策略來有效地解決這些問題，促進學生的全面成長.

【關鍵詞】高中數(shù)學;中學生;數(shù)學思維能力;培養(yǎng)策略

引言

數(shù)學學科對高中生而言有著非常重要的意義和價值.由于數(shù)學學科是一門相對來說比較抽象的學科，數(shù)學教師需要耗費更多的精力來培養(yǎng)學生自主探索的能力，以求能夠達到較為良好的教學效果.接下來筆者將以高中數(shù)學學科為例，對數(shù)學思維能力教育的現(xiàn)狀以及數(shù)學思維能力的培養(yǎng)策略等相關內(nèi)容展開一系列的探究.希望以下內(nèi)容可以為從事數(shù)學教育崗位的相關教師提供一些有價值的參考意見.

一、數(shù)學思維能力的重要意義

在現(xiàn)代教育發(fā)展背景下，重視學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)和強化，已經(jīng)漸漸成為學科教學目標中的關鍵組成部分，它不但能夠有效強化高中數(shù)學教學活動的開展價值，而且能夠進一步促進學生綜合素養(yǎng)的提升，這對學生未來成長及發(fā)展都有著極為關鍵的促進作用.從目前的數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，在當前教學過程中注重對數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，具有以下幾項現(xiàn)實意義.

第一，在素質教育背景下，學生在學科教學當中的主體地位得到了極大重視.加大對學生數(shù)學思維能力的提升與培養(yǎng)，是站在學生發(fā)展視角上的一項重要教學策略，這對踐行當前學科教學具有極大的促進意義.

第二，學生在參加課程教學活動的過程中，不僅學習學科知識，而且需要自主開展一些知識探究活動.在這之中，數(shù)學思維不僅能夠幫助他們積極、有效地開展自主探究活動，還能夠加強學生的綜合學科能力.

第三，在高中數(shù)學教學當中，教師加大對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，能夠有效加強學生的學科學習方法和知識學習能力.與原先的知識內(nèi)容單向傳遞相比較，學習能力的加強對整個課程發(fā)揮著極為重要的意義.

第四，在實際教學當中，加大數(shù)學思維能力的培養(yǎng)是促進學科教學發(fā)展的關鍵途徑，這對學生學習態(tài)度的轉變有著極大的促進作用.

二、數(shù)學思維能力教育現(xiàn)狀

目前，我國高中數(shù)學教學活動中的思維能力教育的現(xiàn)狀主要存在以下問題：第一，教學體系問題.在傳統(tǒng)教學模式的熏陶下，應試教育的教學體系也逐漸占據(jù)了絕大多數(shù)的教學體系.很多數(shù)學教師為了可以顯著提升班級內(nèi)的數(shù)學成績，通常會采用“填鴨式”教學模式將數(shù)學知識點先進行系統(tǒng)整理，再讓學生對這些整理好的數(shù)學知識進行背誦.這種情況的普遍發(fā)生會讓學生逐漸喪失獨立思考的能力，而且采用統(tǒng)一的解題模式來解決相似的數(shù)學問題，會導致學生的數(shù)學思維能力普遍偏低.第二，教學方式問題.教學方式會影響數(shù)學課程內(nèi)容的教學效果.若教學方式過于枯燥，不僅很難激發(fā)學生對數(shù)學學科的學習興趣，同時會使得學生對數(shù)學學習產(chǎn)生抵制和畏懼的心理，而且學生不會對所學數(shù)學知識進行及時反思.

三、數(shù)學思維能力培養(yǎng)策略

（一）創(chuàng)設課堂教學情境

情境教學法在很多課堂活動中都有著非常廣泛的應用，并且在實際應用中也取得了不錯的教學效果.合理地使用情境教學可以幫助教師有效地提高數(shù)學教學活動的趣味性，有利于加強學生的數(shù)學思維能力.

例如，教師在講解“等差數(shù)列”這一課程內(nèi)容時，便可以通過創(chuàng)設情境的方法，讓學生深刻地體會到數(shù)值計算精確度的重要性.以日常出門乘坐出租車作為案例，學生能夠聯(lián)想到平常出行的真實情況，進而引出車輛行駛里程與需要支付的費用之間的關系：隨著公里數(shù)的變化，金額也會產(chǎn)生變化，并以此研究兩者之間的關系.在這個過程中，教師可以向學生提出一些與等差數(shù)列相關的概念問題.學生在解決問題的同時能夠對等差數(shù)列和公差等相關知識點有進一步地理解和認知，從而逐漸形成自主思考和獨立判斷的能力.再如，教師在教授“均值不等式”的時候，可以直接引導學生將數(shù)學知識和實際生活的一些應用聯(lián)系在一起，如大型超市的特價活動，某件日用品第一次活動的時候打X折，第二次活動的時候打Y折，另一件日用品打[（X+Y）/2]折，也進行了兩次打折活動，問哪一種打折方案是最劃算的.類似這種和實際生活相貼近的應用題，其所設問題就是對XY和[（X+Y）/2）]2大小進行比較而已.但這種通過巧妙設置問題的方式能夠更好地勾起學生的求知欲，能夠進一步促進學生的數(shù)學學習積極性和主動性.

（二）自主學習探索體驗

自主學習能力是學生主觀能動性的一種重要表現(xiàn)形式.隨著新課程改革的廣泛推行，學生在課堂教學活動中的主體地位也越來越得到重視.因此，教師應當在這種教學背景環(huán)境下，不斷培養(yǎng)學生的自主學習能力，讓學生合理地運用已經(jīng)學習和熟練掌握的舊知識來解決新的數(shù)學問題，最終養(yǎng)成良好的思維習慣.例如，教師在講解“統(tǒng)計”的相關課程內(nèi)容時，可以結合這部分教學內(nèi)容與學生日常生活聯(lián)系緊密的特點，通過布置教學任務，將不同類型的統(tǒng)計學問題進行劃分并讓學生研究解決.為了便于學生的研究討論，教師可以將學生分成不同的小組，并提出不同的統(tǒng)計學實際問題讓小組學生進行分析、研究.例如，針對某次班級學生的測驗成績進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，或者統(tǒng)計班級內(nèi)部學生的性別和年齡的分布情況.由于這些數(shù)據(jù)統(tǒng)計的題目與學生的日常學習生活的相關性很強，學生在分組進行實踐操作時，積極性也比較高，他們的自主探索欲望也比較強烈.另外，學生進行討論，不僅鍛煉了他們的自主學習和探究能力，同時對學生的學習效果起到一定的促進作用，這是從學習效果到學習思維都能夠得到鍛煉的一種教學模式.再如，教師在教授“空間幾何體”的時候，可以運用多種手段[如模型（長方體、正方體等）]幫助學生拓展思維，或者運用多媒體教學設備，通過對三維圖形的講解幫助學生解決因為空間思維欠缺無法看到幾何體的面貌問題，從而有效強化學生對幾何體的認識與了解.

此外，在自主學習能力強化過程中，教師還可以通過培養(yǎng)學生的逆向思維來達到目的.逆向思維就是運用相反的方式對結論進行思考，它能夠拓展學生的思維，幫助學生從多個角度對事物進行思考，同時可以拓寬視野，強化探究精神.例如，在函數(shù)教學當中有這樣一個函數(shù)為f（x）=（x+2）2+5，將其向左平移2個單位，又向下平移1個單位，求最后的f（x）.在常規(guī)教學當中，教師可以直接運用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識配合圖形進行分析和推理.此外，教師還可以直接通過答案進行反推，幫助學生掌握相應的解題技巧，從而掌握知識內(nèi)容.

（三）優(yōu)化教學設計

對于高中生而言，數(shù)學思維能力的強弱在很大程度上取決于學生自身對數(shù)學的興趣，而一般興趣的激發(fā)往往需要通過良好的課堂教學設計來實現(xiàn).在原先教學過程中，教師基本都是采取“滿堂灌”的模式，雖然最近幾年提倡高考改革，注重學生的素質培養(yǎng)，但學生在課堂上的主體地位還沒有得到有效的發(fā)揮和體現(xiàn)，整體的課堂設計依然如舊.基于此，教師還要完善教學過程，進一步調動學生的學習積極性.例如，教師可以在課程設計當中添加課程導入環(huán)節(jié)，在正式開展教學之前，先帶領學生對即將要學習的內(nèi)容進行預習，從而有效掌握其中的重點和難點，給課堂學習指明方向.例如，教師在教授“均值不等式”的時候，可以通過引入一些實際性的案例來進行課程內(nèi)容的導入，如在“618”來臨之際，各大電商都推出了相應的促銷活動，其中一個店鋪的第一件商品打9折，第二件商品打8.5折;另一個店鋪的第一件商品打8.5折，第二件商品直接減10元;還有一個店鋪給所有商品均打9折.教師引導學生對這三種打折方案進行探究，最后選出一家最優(yōu)惠的店鋪.在這個過程中，學生的數(shù)學思維能力能夠得到有效提升，并且能夠完全深入地去理解接下來所要學習的數(shù)學知識.再如，在教授“解析幾何”時，由于其綜合性題目往往具有很大的難度，教師可以通過大量的例題講解幫助學生樹立“先分析題目，再尋找條件，最后進行題目解答”的一種思維方式，并運用建立輔助線的方法來解決問題.這種根據(jù)實際教學內(nèi)容進行教學設計優(yōu)化的方式，能夠使整體教學過程更具針對性，這對學生掌握重難點而言具有很大的促進作用.

（四）合理應用題海戰(zhàn)術

題海戰(zhàn)術有利也有弊，當教師在應用題海戰(zhàn)術來提高學生的解題效率時，需要重點注意一點，即做好習題思考等相關工作，要對習題中的錯誤進行及時反思，對不同類型的習題進行歸類總結，對習題中出現(xiàn)頻率較高的習題進行重點思考，等等.在解題的過程中，學生一定要對出現(xiàn)錯誤解題思路的部分進行反復思考，找出出錯的具體原因，并且做到舉一反三，盡可能地減少后續(xù)出現(xiàn)同樣解題錯誤的概率.教師通過這種方式能夠有效培養(yǎng)學生形成良好的數(shù)學思維習慣，而學生的解題能力也會在反復糾錯和思考的過程中得到顯著提高，從而提升教學效果.對于高中階段的數(shù)學教學來講，如“三角函數(shù)的圖像和性質”的判定，就存在多種不同類型的具體題目和基于基本題型的題目變換形式，教師在運用題海戰(zhàn)術時，可以將多種不同類型的題目結合起來，發(fā)揮題海戰(zhàn)術的作用.在題海戰(zhàn)術當中，教師需要重點引導學生掌握相應的解題技巧，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維能力.常見的解題技巧主要有以下幾種：第一，審題法.審題法能夠促進學生思維能力的提升.學生在審題的時候需要重點審視題目條件、結論、結構等，從而透徹掌握題目，并從中發(fā)現(xiàn)題目潛藏的規(guī)律.例如，求函數(shù)f（x）=log0.5（x2-2x-3）的單調區(qū)間.在分析題目的時候，先明確函數(shù)的定義域，即（-∞，-1）∪（3，+∞），然后分析u=x2-2x-3，即其在（-∞，-1）是減函數(shù)，在（3，+∞）是增函數(shù).又因為函數(shù)f（x）=log0.5u在（0，+∞）上是減函數(shù)，所以依照函數(shù)的單調性，可以最終得出函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間就是（-∞，-1），遞減區(qū)間就是（3，+∞）.這種方法就是對題目條件進行充分審視，深入挖掘題目當中各項條件的內(nèi)在關系，從而獲取有效信息解答題目.第二，探究法.這種方式能夠有效培養(yǎng)學生的邏輯思維.高中數(shù)學本身就是一門具有較強邏輯性的學科，尤其是在代數(shù)的學習過程中，因此這就需要教師重點培養(yǎng)學生的邏輯思維，促使他們能夠習慣應用邏輯思維去看待問題，防止在遇到問題的時候總是無從下筆.

四、結束語

筆者根據(jù)多年的教學經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，數(shù)學思維能力在很多教學課堂活動中都發(fā)揮了非常關鍵的作用.教師可以通過創(chuàng)設課堂教學情境、引導學生自主學習探索、合理應用題海戰(zhàn)術等方式來有效提高學生的數(shù)學思維能力，激發(fā)學生學習數(shù)學學科的積極性，從而營造良好的學習氛圍，提高教學效率.學生能夠在反思中成長，在思考中認清自己的不足之處并加以改正，從而更好地提高自身的學習成績.

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