淺談畫圖策略在小學數學解題中的運用

閆文忠　李富強

摘要：數學是一門數形結合的學科，畫圖策略在數學學習的各個階段都得到了廣泛的應用。特別是小學階段，學生的思維還不夠全面，空間想象能力也嚴重缺乏，所以學生借助于畫圖策略能夠更快地厘清題目的主干信息，把握題目的關鍵要點，從而更加高效、準確地解決數學問題。本文從小學畫圖策略的重要性入手，探討了小學畫圖策略應用中存在的一些現實問題，并提出畫圖策略的一些應用措施，如數形結合教學、挑選應用典例、創建解題情境等，希望為廣大教師提供一個參考。

關鍵詞：小學數學 畫圖策略 學生 邏輯思維

一、小學數學畫圖策略的應用意義

（一）分清題目主干，避免信息干擾

在小學數學中，部分題目可能會出現信息干擾或重疊的問題，學生的邏輯思維還處于一個較為初級的階段，往往找不到題目的主干，導致解題難度變大。因此，運用畫圖策略，將題目中的主要數量關系以直觀的圖形表示出來，無用的干擾信息自然就被過濾掉，題目也就一目了然了。

（二）建立形象思維，理解更加透徹

小學生的數學想象能力總體而言比較差，對一些需要迂回思考的題目，有時做起來會力不從心。比如在學習數量關系時，題干信息有時會繞來繞去，導致學生難以把握關鍵點。

例如：“妞妞比壯壯多兩顆糖，壯壯比妮妮少一顆糖，那么妞妞和妮妮誰的糖多？多幾顆？”對于這一類考查學生邏輯判斷思維的題型，學生如果只看文字敘述可能會被繞暈，進而無法獲得正確的答案。而如果教會學生畫圖，那么效果會完全不一樣。比如可以讓學生畫三個小朋友的簡體畫，再任意給妞妞畫不少于兩顆糖，依據妞妞的糖數將壯壯的糖數畫出來，再將妮妮的糖數畫出來，每個小朋友擁有糖數就一目了然了，學生就很容易比較出妞妞比妮妮多一顆糖。因此，學生適當地運用畫圖策略，通過生動形象的圖畫更容易理解題意，讓數學學習更加得心應手。

（三）幫助學生分解題目，快速解決疑難問題

在進入小學高年級階段后，數學題目信息往往不再直白，學生解題時需要使用一定的技巧。例如，常見的路線問題，就可以先繪制出甲的路線圖，再繪制出乙的路線圖，重疊部分一目了然，由此就可以快速得到結論。而如果不借助于線段圖，題目解決起來就非常困難，學生甚至無從下手。畫圖過程，也是一個對學生思維條分縷析、引導的過程，他們在畫圖中一步步地由圖形引導，去發現新的思路，從而提高解題的正確率。

二、小學畫圖策略應用中存在的問題

值得慶幸的是，大部分小學數學教師已經有意識地在解題的過程中穿插利用畫圖法解題，但部分教師在講解方法的過程中將畫圖作為提升學生對講解內容理解程度的一種手段，只是將畫圖策略展示出來，而并沒有“授之以漁”，真正地將方法傳授給學生們，導致學生們只清楚老師的講解過程，并沒有掌握繪圖的步驟，在課外自主解題時，始終無法得其精髓。

隨著教育競爭日趨白熱化，部分教師為了提升學生的學習成績，罔顧教育規律和學生的發展特點，向學生灌輸大量解題方法。對于畫圖策略的講授亦如此，部分教師會為小學生盡可能灌輸各種畫圖策略，將所有便捷的方法都一股腦地傳授給學生。但學生對于方法的掌握需要經歷一個循序漸進的過程，在短時間內掌握多種畫圖方法存在現實困難，或者有些畫圖方法的講授已經超過了學生可以理解的范圍，導致老師花費了大量時間去講解，效果反而不盡如人意。

三、小學畫圖策略應用措施

（一）數形結合教學，體驗畫圖直觀性

數形結合是指利用直觀的圖形讓學生體會數學問題與圖形的關系，讓比較復雜的數學關系以清晰明了的形式表現出來。比如在學習《統計》這一章節時，學生能夠感受到統計表和折線統計圖、柱狀統計圖的區別，后者能夠反映出更多的信息，也更直觀形象。教師可以以此為切入點，讓學生從不同類型的統計圖中感受到立體圖形的直觀感，領會到畫圖更明了的特點，從而在其他內容的畫圖思維教學中能夠集中注意力，將畫圖作為數學學習不可或缺的輔助性策略。

（二）挑選應用典例，課堂展示畫圖優越性

畫圖需要掌握一定的方法和步驟，這無疑加重了學生的學習負擔。而只有學生真正地認識和體驗到了畫圖技巧的優越性和對于解題的巨大幫助作用，他們才會產生學習的渴望，自主地實踐和提升自身的解題技能水平。例如，教師可以將排序問題作為典例講解，讓學生先進行思考，依靠邏輯思維來確定問題中人物的位置，而大多數小學生在思考后，因為邏輯思維還不夠全面，所以很可能對題中的人物位置關系一頭霧水。在學生感到困惑之際，教師可以用畫圖的方式引導學生先將題目中隊列的總人數表示出來，再根據題意不斷地調整，直到符合題中的人物位置關系為止。學生從這道排序題目中感受到了畫圖策略的優越性，自然會產生學習的欲望。因此，教師在講授畫圖策略之前，應先選擇能夠高效利用畫圖策略的典例，拋磚引玉，引出所講的內容，同時激發學生的學習熱情。

（三）創建解題情境，輔助引導并行

隨著互聯網技術的不斷發展，多媒體等現代化教學設備越來越廣泛地被運用到課堂教學中，多媒體課件因其便捷性和可操作性，得到了數學教師的廣泛運用。特別是在圖形的繪制上，通過計算機制作的圖形更加規范、美觀，讓整個教育更加標準化。而多媒體設備以其特有的聲、光、電的功能，能為學生編織一個如夢似幻的教學場景。教師可以利用多媒體設備，為學生營造一種如臨其境的真實感，提高學生在教學過程中的融入程度，集中注意力學習畫圖策略。例如，教師在講解追擊問題時，可以先播放一段先導短片，短片內容可以是賽車類的動畫片段，然后借此引出兩輛賽車間的追擊問題。有了真實場景做依托，學生的注意力和學習興趣大大提高。至于追擊問題的解答，一般要借助于線段圖，教師此時就可以通過多媒體設備，一步步地展示課件，而并非將完整的線段圖直接展示給學生，每到一個關鍵節點，就停留一段時間，讓學生思考，增強主動思考意識，能夠留給學生更深刻的印象，提高學生自主解決問題的能力。

刺激學生主動思考，加深學生對知識的印象，學生因為體驗了解題的整個過程，所以對方法的把握也更加全面。

（四）從生活實際入手，培養學生興趣

數學與生活密不可分，

在日常生活中，學生可以學習到很多數學知識。因此，如果數學老師能在生活中為學生創設實際數學情境并普及一些數學常識，那就更能幫助學生加深對知識點的印象。數學教師在實際教學時要注意與生活實際相聯系，將畫圖輔助訓練與生活場景結合，提高學生的感知能力和熟悉度。比如在進行小學分數教學時，教師可以準備一個蛋糕模型，每取出一塊就問學生是幾分之幾，或者將白紙分成多份，隨機拿出幾份，來考察學生的理解情況。在教師的引導下，學生可以直觀清楚地得到比例和整體的關系，鍛煉其化整為零的思維，進而讓學生在聯系生活場景的同時運用畫圖分析手段，一步一個腳印，輕松愉快地進行數學學習和解題訓練。生活中處處有數學，數學中少不了數形結合方法，有機地將三者聯系起來，才能取得更好的教育效果。

數形結合思想是小學階段數學解題過程中需要掌握的基本思想，而畫圖策略能夠化繁為簡、化抽象的已知條件為具體的解題要素，更加適合邏輯能力不足的小學生。所以教師要對畫圖策略給予相應的重視，以興趣為導向，挑選典例，創建解題情境，幫助學生更加科學高效地解答問題，從而對數學學習更加得心應手。

參考文獻：

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