滲透數學文化 演繹魅力課堂

季泉

【摘 要】 學科文化是一門學科的靈魂所在，在任何一門學科的教學過程中，都有其特定的學科特色和學科背景，特色彰顯學科魅力，背景凸顯學科發展歷程，這些文化不僅激發了學生的興趣，更積淀了學生的素養。高中數學學科亦是如此。

【關鍵詞】 高中數學;文化;滲透

在高中數學新課程標準中，將數學文化劃分成一個單獨板塊，給予格外關注，這表明教育體系愈加完善，為課堂注入了更多生機與活力。高中數學教師需認真踐行新課標的要求，在日常教學中積極滲透數學文化，讓學生深刻領悟數學文化的精髓及數學知識傳遞的思想，轉變學習與思維方式，有助于學生理解與掌握知識，從而演繹魅力課堂。

一、巧妙引入數學文化，豐富課堂教學內容

數學文化屬于隱性教學內容的一部分，教材中多是通過數學發展歷史中的小故事或典故呈現出來。高中數學教師應當巧妙引入數學文化，以此豐富課堂教學內容，提高學生學習新課的興趣，加強他們對基礎知識的理解，為深入學習做鋪墊。

例如，在進行“函數及其表示”的教學時，教師先講述：自從笛卡爾提出變量概念后，變量與函數慢慢滲透到多個科研領域，促使人們對函數的認識不斷深化。之后再分享一系列關于函數發展的歷史故事，如：函數最早是由17世紀德國數學家萊布尼茨提出的，最初用“函數”表示冪，又用函數表示在直角坐標系中曲線上一點的橫坐標和縱坐標。1718年，瑞士數學家伯努利將函數定義為“由某個變量及任意的一個常數結合而成的數量”，意思是凡是變量x與常量構成的式子均叫作x的函數，強調的是函數要通過公式表示。后來數學家又覺得不應當將函數概念局限于公式表達上，只要存在一些變量變化，另一些變量能隨之變化即可。隨后，歐拉、柯西、羅巴契夫斯基、狄里克雷、康托爾等逐步完善函數的定義。而中文數學書使用的“函數”是轉譯詞，則由我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》時給出的。

在上述案例中，教師和學生一起回顧函數概念的發展史，不僅能夠豐富課堂教學內容，還可以在一定程度上引發學生學習興趣，深化學生對教材知識的理解，推動魅力課堂的演繹。

二、結合具體教學內容，刻意滲透數學文化

在高中數學課程教學中，教師滲透數學文化時，要結合具體教學內容，事先通過多種信息獲取渠道搜集相應的數學文化信息，在知識講授過程中不知不覺地融入，讓學生通過了解數學文化感受數學知識的魅力以及數學家身上令人敬佩的鉆研精神，了解數學研究的辛苦，進而受到感染。同時，高中數學教師可通過數學文化的滲透，幫助學生有效理解數學文化的內涵，使其學會用數學眼光看待與分析問題。

例如，在開展“概率”的教學時，教師可圍繞“概率”介紹一些數學文化，如：概率起源于17世紀中期，當時在人壽保險、人口統計、誤差等領域中，整理與研究大量的隨機數據資料，就孕育出一種專門研究大量隨機現象的規律性數學理論，不過引起數學家研究概率的卻是關于賭博的問題，數學家費馬和帕斯卡提出了“賭徒分金問題”，他們從不同角度出發，在1654年給出正確解法，三年后，另一數學家惠根斯也提出自己的解決方法，并書寫著作《論賭博中的計算》，他們三人都提到了數學期望的概念，這是古典概率論的基礎。雅各布—伯努利是另一位讓概率論成為數學分支的奠基人，其主要貢獻是提出第一極限定理，即“在多次重復試驗中，頻率有越趨穩定的趨勢”;隨后，棣莫弗、蒲豐、拉普拉斯、泊松、切比雪夫、馬爾可夫、伯恩斯坦、馮·米西斯、博雷爾、科爾莫戈羅夫等數學家繼續研究概率論的公理化。

上述案例中，教師帶領學生了解有關概率的數學文化，使其知道數學家經歷幾百年，才以公理化為基礎取得了一些理論突破，直至今天仍在繼續探究，讓學生體會到數學鉆研的艱苦。

三、加強數學文化引導，輔助學生生成知識

數學知識源自生活發現，在高中數學課堂教學中，教師需基于新課標視角出發，從數學文化方面設計教學形式與流程，帶領學生深度發掘數學知識的內涵，借助數學文化的引導，輔助學生生成新知識，強化理解與記憶效果。

例如，在實施“數列”的教學時，教師帶領學生學習完教材內容后，出示古埃及數學著作《萊因德紙草書》中記載的等差數列問題：5個人按等差數列分100片面包，最少的2份之和是另外3份的七分之一;10人分10斗玉米，從第二人開始，各人所得依次比前一人少，同時給出了問題的解法，使學生看出古埃及人已總結出遞增或遞減的等差數列求和公式。接著，教師引出我國數學著作《周髀算經》中的問題：把日行軌道按季節不同分為七個同心圓，即為“七衡圖”，已知內衡直徑a1=238000里，兩衡之間的距離是19833萬里，則其余各衡的直徑依次是a2=a1+d;a3=a1+2d;……a7=a1+6d，從中歸納出一般等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d。同時告知學生大約在公元前3000年，巴比倫人就總結出等比數列“1，2，22 ……29”的求和公式是29+29-1，隨后組織學生探討《算術》中的“階梯”問題，《孫子算經》中“出門望九堤”中的題目，使其尋求解法。

教師在教學中加強數學文化的引導，合理引用一些數列發展史中的問題，這對促進學生數學興趣和計算能力均有益處。

總之，在高中數學教學實踐中滲透數學文化，是對傳統教學內容不足的有效補充，教師應該根據實際將知識有的放矢地融入，輔助學生學習與理解數學知識，使其充分了解數學中的思想與品質，培養學生堅韌不拔、刻苦鉆研的精神品質。