小學(xué)數(shù)學(xué)解題中畫圖法的妙用

毛桂麗

摘 要：數(shù)學(xué)課堂需要培養(yǎng)學(xué)生良好的做題習(xí)慣，讓學(xué)生掌握有效的解題方法，畫圖法不失為一種有效的方式。以具體數(shù)學(xué)教學(xué)為例，從激發(fā)興趣，化被動(dòng)為主動(dòng);簡(jiǎn)化概念，化抽象為直觀;突破難點(diǎn)，化深?yuàn)W為淺顯;理清關(guān)系，化繁鎖為簡(jiǎn)單四個(gè)方面探索了畫圖法的妙用，以期探索一條幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的有效路徑。

關(guān)鍵詞：畫圖法;激發(fā)興趣;簡(jiǎn)化概念;突破難點(diǎn);理清關(guān)系

畫圖法，是指通過畫圖輔助解題的一種方法。新課標(biāo)在整個(gè)小學(xué)階段的“知識(shí)技能”目標(biāo)中均明確了“掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的技能”的要求。小學(xué)生由于年齡尚小，見識(shí)不廣、經(jīng)驗(yàn)欠缺，會(huì)對(duì)一些數(shù)學(xué)問題難以理解，借助于畫圖，往往可以快速找到解決問題的突破口。

一、激發(fā)興趣，化被動(dòng)為主動(dòng)

小學(xué)生喜歡涂鴉的心智特點(diǎn)決定了他們?nèi)菀妆恍蜗蟮膱D形所吸引，所以如果教學(xué)中少一些數(shù)字和概念，多用一些圖形，再進(jìn)行一些不同顏色的渲染，有繪畫功底的數(shù)學(xué)老師，最好再能畫一些簡(jiǎn)筆畫，就會(huì)讓學(xué)生牢牢被圖畫所吸引，也會(huì)集中精力學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與課堂。

比如一年級(jí)的“20以內(nèi)的退位減法”一節(jié)課，筆者選擇14-9=？作為例題，為了激發(fā)學(xué)生興趣，我用畫圖法畫了14根香蕉，并涂上了黃色。“大家知道什么動(dòng)物喜歡吃香蕉嗎？”“猴子。”我用簡(jiǎn)筆畫了一只小猴：“如果14根香蕉被猴子吃掉了9根，還剩多少根？”再比如學(xué)習(xí)“加法和減法”的時(shí)候，我總是把生硬的數(shù)字變?yōu)閷W(xué)生身邊常見的圖畫，我畫各種顏色的水果，各種可愛的小動(dòng)物，甚至畫學(xué)生喜歡的動(dòng)畫片中的角色……學(xué)生一看到這種色彩鮮艷或者活靈活現(xiàn)的圖畫，就精神集中甚至振奮，被動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍就會(huì)得到明顯改善，主動(dòng)參與的熱情明顯高漲。

二、簡(jiǎn)化概念，化抽象為直觀

數(shù)學(xué)中缺少不了概念，概念是最簡(jiǎn)單直接而又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)，但是小學(xué)生往往無法理解這些專業(yè)術(shù)語。比如像正方形的定義：“四邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。”雖然這種概念難度不大，只是涉及“相等”“直角”“四邊形”幾個(gè)關(guān)鍵術(shù)語，但學(xué)生未必會(huì)在腦海里準(zhǔn)確呈現(xiàn)出這種圖形，這就需要畫出幾個(gè)大大小小不同的圖形，讓學(xué)生更為直觀地了解這樣圖形特點(diǎn)的就是正方形。

比如“小數(shù)的近似數(shù)”一課，我出示問題，“寫出6.97的近似數(shù)（精確到十分位）。”學(xué)生出現(xiàn)了7和7.0兩個(gè)答案，我追問道：“這兩個(gè)數(shù)有什么區(qū)別嗎？”多數(shù)學(xué)生面面相覷，少部分學(xué)生說題目要求精確到十分位，而7只是精確到了個(gè)位。這樣看來，學(xué)生還是沒有真正掌握其區(qū)別，而由于這種問題用語言講解起來，學(xué)生也很難明白，所以我就畫了兩個(gè)數(shù)軸，通過數(shù)軸學(xué)生可以看到，近似數(shù)7的取值在6.5到7.4之間，而近似數(shù)7.0的取值在6.95到7.04之間，學(xué)生一下子就看明白了，近似數(shù)7.0要比7精確，所以小數(shù)點(diǎn)后的0是不能隨意去掉的。利用畫圖法，可以有效解決一些抽象的概念表述的難題，讓學(xué)生把抽象的概念化為具體的圖像進(jìn)行感知，簡(jiǎn)單易行。

三、突破難點(diǎn)，化深?yuàn)W為淺顯

數(shù)學(xué)老師設(shè)計(jì)教案的時(shí)候，會(huì)對(duì)每一節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行預(yù)設(shè)，這些難點(diǎn)都是需要占用課堂不少時(shí)間進(jìn)行集中攻克的。筆者在教學(xué)中經(jīng)常采用畫圖法，結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容選擇不同的圖示輔助學(xué)生理解，以達(dá)到化深?yuàn)W為淺顯的目的，順利完成對(duì)課堂教學(xué)中難點(diǎn)的突破。

比如在“解決問題的策略”中遇到這樣一道題目：“一個(gè)長(zhǎng)方形綠地，如果長(zhǎng)增加5米，則綠地面積就增加了75平方米，那么綠地的寬是多少？如果這塊綠地因?yàn)樾蘼芬褜挏p少5米，那么面積就會(huì)減少125平方米，那么它原來的長(zhǎng)是多少？”這道題只要畫圖就會(huì)一目了然了。我讓學(xué)生自己先畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，然后依據(jù)條件把長(zhǎng)延長(zhǎng)，然后用陰影表示出增加的綠地。學(xué)生作圖之后很快就得出來寬是75÷5=15（米）。同樣讓學(xué)生再畫一個(gè)長(zhǎng)方形，把寬減少后再畫出一個(gè)減少的長(zhǎng)方形，用陰影形式標(biāo)出，很明顯這個(gè)陰影部分的面積是125平方米，又已知陰影部分面積的寬就是減少的5米，很容易得出長(zhǎng)為125÷5=25（米）。兩張簡(jiǎn)單的圖，學(xué)生畫的過程就是進(jìn)一步明確條件的過程，圖完成了，問題就變得淺顯了，難點(diǎn)就自然突破了。

四、理清關(guān)系，化煩瑣為簡(jiǎn)單

數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些關(guān)系復(fù)雜的實(shí)際問題解決題，如果老師在給學(xué)生理清關(guān)系的時(shí)候只針對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行繞口令式的分析，學(xué)生往往會(huì)跟不上老師的分析，甚至?xí)?dǎo)致思維更加混亂。這時(shí)候，巧妙利用圖畫法，往往會(huì)收到事半功倍的效果，不需要多言，學(xué)生自己觀察，就會(huì)一目了然。

比如一道復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系題：“甲乙兩地相距500千米，一輛汽車從甲地勻速行駛?cè)ヒ业兀旭偭?小時(shí)，剩下的里程比汽車行駛的還多100千米，汽車的行駛速度是多少？”學(xué)生之前已經(jīng)具備了一些畫圖的能力，我引導(dǎo)學(xué)生先用一個(gè)線段表示甲乙兩地的距離，然后在線段上標(biāo)出2小時(shí)“已走路程”（需要注意要小于剩下的線段），然后在剩下的線段里面標(biāo)出100千米的線段。此時(shí)我問：“大家知道剩下的線段與題干里面哪個(gè)線段一樣長(zhǎng)嗎？”學(xué)生很快又在剩下線段里面標(biāo)示出“已走路程”。“大家再看看自己所畫的線段圖，你能理清楚什么樣的關(guān)系？”“2倍的已走路程=500-100，可以計(jì)算出已走路程是200千米，汽車的速度為200÷2=100（千米/小時(shí)）。”可見，只要用圖標(biāo)示出各種數(shù)量關(guān)系，再繁瑣的關(guān)系也可以變得簡(jiǎn)單。

新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的學(xué)習(xí)方法。”畫圖解題法，則完美地達(dá)到了新課標(biāo)的這些要求，找到了快速破解小學(xué)生心智發(fā)展給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的瓶頸問題，不失為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種優(yōu)秀的教學(xué)策略。

編輯 魯翠紅