基于小波變換的充電機諧波檢測方法研究?

緱新科 蔡福天

（1.蘭州理工大學 蘭州 730050）（2.甘肅省工業過程先進控制重點實驗室 蘭州 730050）

1 引言

電動汽車因具有環保、節能、綠色等方面的優勢，可以有效緩解能源危機與環境污染等問題［1］。電動汽車離不開充電站，相應的充電設施也隨之增加，由于充電機所采用電力電子技術大功率用電設備，其工作時會產生大量的諧波，導致諧波污染［2］。

大量充電機的投入將對電網優質的電能質量造成不利影響，而與普通諧波源相比，由于受充電站內充電機運行臺數的不斷變化和電動汽車充電模式的不同，都會造成不小的影響［3］。長期以來，非線性負荷對公共電網造成的諧波污染以及諧波檢測問題倍受許多研究者的青睞［4］。

文獻［5］主要是基于i_p-i_q 算法的諧波電流檢測方法的研究；文獻［6］對充電機不同充電模式下相互影響進行Simulink 仿真和諧波特性分析。文獻［7］從理論上分析了基于PWM 控制的新型充電機的諧波特性，并通過仿真實驗證實了充電機的諧波特征。文獻［8］采用傳統PI 控制與重復控制相結合的復合控制方法，對充電樁出現的諧波有效的抑制，提高了電網側電能質量。現在充電樁諧波研究大多是單臺或是多臺充電樁仿真分析，檢測方法一般是傳統的瞬時無功功率法、傅里葉變換法、PWM 控制法及PI 控制法，不能夠有效地提取出基波或是某次諧波含量，也不能對一些非平穩、突變信號進行諧波檢測。小波變換諧波檢測法對充電機出現的諧波具有很好的檢測效果，也對充電機電能質量研究有著重要意義。

2 充電樁等效模型及其諧波分析

2.1 充電樁等效模型

目前，主要研究和使用的電動汽車充電機結構如圖1 所示，三相橋式不可控整流電路進行整流，濾波后為高頻DC-DC 功率變換電路提供直流輸入，功率變換電路的輸出經過輸出濾波電路后，為電動汽車充電［9］。

圖1 充電機的模型結構圖

結合充電機諧波測量發現，充電機輸出電流成階梯下降曲線，各階段電流諧波含有率依次增大，即充電電流越小，各次諧波含有率越大［10～13］。各階段的6k±1（k=1，2，3，…）次電流諧波含有率均有超過GB/Z 17625.6—2003 規定的接入條件，其中5、7、11、13次諧波為最主要的諧波分量。

2.2 充電機的諧波檢測方法

2.2.1 基于傅里葉變換的諧波檢測法

傅里葉變換是時域到頻域的一種變換工具，實質上是把信號f（t）分解成許多不同幅值的頻率成分。

設f（t）是滿足狄利赫里條件的一個連續非周期信號，那么f（t）的傅里葉變換是存在的。

傅里葉變換在時域內沒有局部化分析能力，無法定位暫態信號的發生及結束時間。由于充電機側突變信號的存在及基波頻率變動，會使輸入信號頻率與采樣頻率不同，此時FFT 無法實現同步采樣，會產生頻譜泄漏效應以及柵欄效應［14］，導致檢測出的諧波出現頻率、幅值和相位上的誤差［15］，不滿足精度要求。

2.2.2 基于小波變換的諧波檢測法

小波變換（WT）是指具有時頻分析特性，在時間（頻率）尺度的基礎上能實現信號的局部特征分析［16］。

假設充電樁側電流信號x（t）是平方可積函數[x(t)∈L2(R)]，φ(t)稱為母小波的函數。則稱

為x(t)的連續小波變換。式（3）中，a(a ?0)是尺度因子；τ 表示位移，其值可正可負；是基本小波的位移和尺度伸縮。

通常把連續小波變換中尺度參數a 和平移參數τ 的離散化公式分別去作a=j，k ∈Z 所以對應的離散小波函數

式中，C 是一個與信號無關的常數。為了使離散小波變換能夠檢測非平穩信號，我們需要改變a 和τ的大小，使離散小波變換具有可變化的頻率分辨率和時間分辨率。實際中最常用的是二進制的采樣網絡，a0=2，b0=1，則由此得到小波：

成為二進小波。二進小波對信號分析具有變焦距的作用，因此小波變換被成為數學顯微鏡。

小波變換彌補了傅里葉變換的缺點，可對充電樁側波動、突變等非平穩信號進行分析，對諧波信號進行頻帶的劃分，提取各次諧波的時頻信息，達到對信號的多分辨率分析［17］，并且還有去燥、濾波的功能。文獻［18］提出基于小波變換的諧波檢測技術，具有計算精度高和良好的自適應性優點。

2.3 小波降噪

從充電樁中檢測到的信號，不可避免地會受到大量噪聲信號的干擾，在信號的采集過程中和充電樁本身工作時候產生的噪聲，這會對諧波的檢測和分析產生較大的影響。小波變換的重要應用之一就是信號降噪。目前已有不少關于小波降噪在信號分析方面應用的研究［19］?；谛〔ㄗ儞Q的極大值原理、相關性去噪和閾值去噪是目前常見的三類小波去噪方法［20］。閾值去噪具有實現容易、效果較好等優點，是應用最廣的小波去噪方法。本文也采用閥值降噪方法來消除充電機信號中的噪聲干擾。

一個含有噪聲的信號模型可以表示成如下所示：

其中σ 表示噪聲強度，若n（t）為高斯白噪聲，且σ=1，這是最簡單的情況。小波變換就是要實現抑制n（t）以恢復f（t）的目的。

對信號s（t）進行小波變換，可得到相應的小波系數，將對小于給定閾值的小波系數置零，而對于大于該閾值的小波系數進行修正，從而有效地抑制了信號s（t）中的噪聲，n（t）最后經小波逆變換可重構降噪信號f（t）。

3 仿真結果

3.1 FFT和小波變換諧波檢測

為了便于仿真，可將圖1 中功率變換器部分進行等效，用一個非線性電阻Rc的變化來模擬功率變換環節。在Matlab/Simulink環境下搭建出如圖2所示的單臺充電機等效模型，仿真參數如表1 所示，以驗證FFT與小波變換檢測方法的優缺點及可行性。

圖2 單臺充電機的等效仿真模型

表1 仿真參數

通過Simulink 分析，仿真時間為1s，截取其中一部分，以A相為例可得圖3所示的仿真結果。

圖3 充電機諧波仿真圖

經過FFT分析可得圖4仿真結果。

從圖4 可以清晰地看出充電機電流信號里除基波外，另外還有5、7、11、13、17、19 次諧波，諧波率THD達到29.28%。

圖4 FFT諧波分析

采用小波變換分析方法來檢測充電機電流諧波情況。采用小波基db12，尺度為4，A相為例的小波變換諧波檢測如圖5所示。

圖5 小波變換諧波檢測仿真圖

圖6 是小波變換諧波檢測仿真局部放大示意圖。

圖6 小波變換諧波檢測局部放大示意圖

從圖5和圖6中可以直觀地看出基波和各個諧波成分的波形圖，可以得到電流的時頻信息情況。小波分析具有時域和頻域的雙重分辨率，這是小波分析本身的特點，也是小波分析區別于傅里葉分析的特點之一。采用傅里葉變換，僅僅只能得到原始電流信號的頻域信息。在本文研究的情況下，對各個諧波成分的時域信息并未過多研究，只需得出信號的頻域信息即可。

仿真結果表明，當信號僅含有諧波成分時，小波分析和傅里葉分析的效果是一樣的。傅里葉分析的優點是可以比較準確地反映出電流信號的頻域特征，而小波分析的優點是可以直接從圖形上看出來，并且很好地將基波從諧波中提取出來，如圖4中a4所示的波形。

3.2 小波變換的降噪

上述單臺等效仿真模型中混入隨機分布的高斯白噪聲n（t）。仿真時間為1s，以A 相為例可得圖7所示的仿真結果。

圖7 充電機諧波加白噪聲仿真圖

經過FFT分析可得圖8仿真結果。

圖8 FFT諧波分析

從圖8 可以清晰地看出電動汽車電流信號里除上述模型基波和諧波外，另外還有很多次諧波，諧波率THD達到35.18%。

采用小波變換分析法來檢測充電機電流諧波里含有高斯白噪聲的情況。采用小波基dmey，尺度為5，A相為例的小波變換諧波檢測如圖9所示。

圖9 小波變換諧波檢測仿真圖

圖10是選取合適閾值進行降噪的仿真圖。

圖10 小波變換降噪仿真圖

從圖9 中依然可以直觀地看出基波和各次諧波成分的波形圖，很好地詮釋了小波變換的優點，并且將白噪聲提取到d1頻帶內。若上述模型采用傅里葉變換檢測不到準確的基波和白噪聲的時域范圍，反而出現了許多頻率成分如圖8 所示。在這種情況下，小波變換具有傅葉變換所不具有的特殊優勢。

圖10 進行了小波變換的降噪處理，很明顯地降低了諧波檢測的干擾，提高了諧波檢測的精度。仿真結果表明此方法能從含有高頻諧波的信號中精確檢測基頻分量，且過程簡單易行，具有一定的實用價值。

4 結語

電動汽車行業已在我國飛速的發展，如何精確實時地檢測出電動汽車充電機中的諧波含量，是治理諧波污染時首先面臨的難點問題。為了提取有用的信號，必須先對信號進行預處理，將噪聲部分去除。本文通過與傳統FFT諧波檢測方法相比，小波變換能較好地表現出局部的信號特征，方便分析一些突變、暫態、非平穩信號，為電動汽車充電樁的諧波檢測研究提供了一定的參考。