基于遺傳算法的多評價標準退化特征選擇方法?

陳志剛 肖 紅

（廣東工業大學計算機學院 廣州 510000）

1 引言

故障預測的最重要的目標之一是預測系統的剩 余 可 用 壽 命（Remaining Useful Life，RUL）［1］。RUL 信息可用于工作人員避免意外停機時間和優化維護活動。它依賴于操作機械狀態監測數據的使用，從而獲得有用的特征，以評估退化的程度，并預測退化現象的演變［1］。由于工業機械中監測數據高維、非線程的特點，同時對于機械失效表現先驗知識的缺乏。有效預測故障是一項極具挑戰的任務［2］。作為預測模型的輸入，提取的特征的質量直接影響學習模型的性能。顯然，正確反映退化進展的特征可以確保高精度的預測結果。絕大多數系統，往往不是突然失效，而是經歷逐漸退化的過程直至故障［3］。理想的退化特征集合應該表現出連續增加或減少的趨勢，并且機械設備的惡化趨勢應該與設備運行時間存在相關性。由于監測噪聲、退化過程的隨機性和操作環境的變化，優良的特征應該對這些干擾具有魯棒性［4］。因此，如何選擇能夠表征機械退化表現的特征是確保預測模型精確性的重要前提。相比于故障預測模型的研究，對于最佳退化特征進行評價和選擇的研究相對較少。同時，目前預測的特征選擇通常是基于人工檢查來考察特征的趨勢是否能夠根據工程評價捕獲機械退化進程［2］。因此，為了提高預測模型的精確性和實現自動化選擇有效的退化特性，本文利用遺傳算法啟發式搜索的特點提出了遺傳算法和退化特征評價標準（單調性、趨勢性、魯棒性）結合的自動特征選擇方法。以特征單調性、趨勢性、健壯性的線性組合作為遺傳算法的適應性函數，引導遺傳算法的變異和搜索。該值能直接反映特征子集對機械退化過程的相關性。并利用該方法結合Javed［5］提出的基于改進的極限學習機故障預測模型在2008年預測和健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）挑戰賽的數據集來驗證該方法的合理性。結果表明該方法可以實現自動選擇滿足退化過程的特征子集，并有效提高預測模型的精度。

2 相關工作

特征選擇的目的是識別一組預測特征，它可以最準確地表征故障進展過程的預測。與PHM 的預測模型相比，很少學者對最優退化特征子集進行評價和選擇。考慮設備的退化與時間呈現相關性，Javed［6］基于滾動軸承的振動數據的特征提取上利用單調性與趨勢性兩個判斷準則進行最優特征的選擇，進而計算軸承的剩余壽命；同樣地，文獻［7］利用單調性與趨勢性構造描述機械退化的特征進行機械設備退化狀態識別；Liao［3］基于特征單調性作為適應性函數利用遺傳規劃算法選取退化特征并進行線性組合解決自動發現高級特征的困難；文獻［8］基于同一機械設備的不同退化特征可能存在某種管理的考慮，設計了特征冗余性與有效性的特征選擇評價標準，進行退化特征選擇。由于機械一般呈現非線性退化趨勢，為了評估退化特征具有非線性退化趨勢，文獻［9］提出了一種利用Spurman系數計算退化特征非線性趨勢的方法。然而當退化趨勢被隨機波動掩蓋時，文獻［3，6～7，9］的性能將降低。為了提高特征對機械設備不同操作環境的魯棒性，Li［10］提出了基于魯棒性進行特征選擇的方法。考慮同一退化特征在機械退化不同階段可能呈現不同的有效性，Camci［11］退化特征劃分為片段，定義了所有片段的平均可分性來進行特征選擇，并獲得最優退化特征。對于利用遺傳算法進行特征選擇的研究，更多集中于故障的診斷和狀態分類領域。L［12］提出了一種結合Bootstrap和遺傳規劃的高級特征發現方法診斷柴油機故障的有效性。Ondel［13］基于遺傳算法提出了一種順序向后選擇方法來選擇最相關的診斷特征。盡管診斷的特征評估已經被研究，但是對于預測特征評估和選擇定義的度量是微不足道的。與診斷特征評估中的靜態點聚類不同，由于退化是一個連續的隨機過程，在退化特征評估中考慮連續序列。

綜上所述，雖然現有的特征選擇方法已有基于單調性、趨勢性和魯棒性的研究，但并未綜合性的考慮。同時基于遺傳算法的退化特征選擇更多集中于故障診斷領域，并且只考慮單指標，導致適應函數單一和適應環境能力不強壯的問題。因此，本文將能直接反映特征子集對機械退化過程的相關性的單調性、趨勢性、魯棒性進行結合構造遺傳算法的多指標的適應函數，引導遺傳算法的變異和搜索。提高退化特征選擇的準確度，同時實現自動特性選擇。

3 算法提出

本文提出的特征選擇算法基礎框架如圖1 所示。監測退化特征集作為算法輸入，然后初始化種群規模M ，種群規模代表了算法搜索范圍，若種群大小設置不合理，則算法難以達到全局最優。擬提出的算法中關鍵步驟為適應函數的設計，利用了單調性、趨勢性和魯棒性3 個評價指標構建適應度函數，引導遺傳算法進行最優子集的搜索。

圖1 基于遺傳算法的最優退化特征子集方法流程

選擇算子描述了生物進化的淘汰過程，確保優秀的基因在種群中遺傳，其保證了能更好描述機械設備退化狀態的特征組合被保留。交叉算子是生物進化中父母本繁殖新一代的過程，是每一次迭代進化獲得優良個體的關鍵步驟。變異算子作為遺傳算法的輔助函數，為個體進化提供多樣性，從而實現搜索的隨機性。最后當滿足迭代次數時則可輸出最優的特征子集。

3.1 多指標適應函數設計

特征選擇的目的是發現一組最能代表機械退化進程的特征集合。優良的預測特征應與機械設備性能下降、單調遞增或遞減、對異常值的魯棒性等相關。在此基礎上，提出了結合單調性、趨勢性和魯棒性指標作為遺傳算法適應度函數，用于得到更為相關的退化特征選擇方法。

3.1.1 特征選擇評價指標

在實際工程應用上，機械的性能退化本質上是一個隨機過程，因此將退化特征分成其趨勢部分和殘差時，可以更好地度量3 種指標。首先利用平滑方法將特征分解為均值趨勢和隨機部分如式（1）所示：

其中X( tk)為在tk時間點的退化特征值，XT( tk)為趨勢值，XR( tk)為殘差部分。

根據式（1）與文獻［2］單調性（Monotonicity，Mon）、趨勢性（Trendability，Tre）與魯棒性（Robustness，Rob）的特征選擇指標可以定義如下：

其中單調性指標Mon 為式（2），Mon 評估特征的持續增加或減少趨勢。

趨勢性指標Tre 為式（3），測量特征和時間T之間的線性關系。

魯棒性指標Rob 為式（4），反映了特征對異常值的容忍度。

式（2）～（4），K 為一段時間序列中的特征記錄次數總數，為簡單的單位階躍函數。

經過簡單的數據推導可以看出，基于上述三個評價指標被限制在范圍［0，1］中，并且與候選特征的性能正相關，這使得它們非常適合作為合適退化特征的測度。

3.1.2 適應性函數構建

在實際工程應用上，選擇合適的退化特征進行剩余壽命預測時，只選擇單個特征評價指標可能會導致選擇的特征的適應性不全面，因此需要將上文所述評價標準進行融合，適應性函數作為遺傳算法中的最關鍵部分，決定了種群進化過程的環境復雜程度，直接引導算法向全局最優收斂。單指標的適應性函數導致種群對環境的適應能力不強壯。因此，本文提出的方法將單調性（Mon）、趨勢性（Tred）、魯棒性（Rob）進行融合構造適應度函數。適應度越高的個體對應的特征子集越有效。首先融合指標定義為MTR(X)，如式（5）：

從式（5）可以看出融合的評價指標與每個單獨的特征評價指標線性相關且正相關。因此融合指標所得出的特征與機械設備退化表現呈正相關。并且通過式（5）計算得出高分的特征更能有效描述設備退化過程。

遺傳算法中種群個體代表了可能的特征子集，個體的基因進行二進制編碼用于表示特征是否被選中。維度為N 的特征集進行編碼后可得到相應維度長度的基因鏈。因此，利用MTR(X)構造個體適應性函數時，應對個體基因串中所有編碼為1 的特征進行計算融合指標并進行線性累加。

綜上所述，個體的適應性函數Fit(Pi)可表示為式（6）：

式（6）中P 代表種群個體；M 代表種群個體數目；N 代表個體基因鏈長度；j 表示N 維特征集中第j 個特征。當個體基因鏈中第j 個特征被選擇，則pj=1，此時需要計算特征Xj的融合特征。

3.1.3 選擇算子設計

遺傳算法中的選擇算子根據個體適應值的高低描述生物進化過程。為保證適應度高的個體進入下一代，利用輪盤賭算法設計選擇算子，該算法保證了個體被選擇的概率與其適應度成正比，選擇算子C(Pi)如式（7）所示：

3.1.4 交叉算子與變異算子設計

遺傳算法利用交叉算子描述生物進化中通過交叉基因產生下一代的過程。特征子集的組合通過交叉算子來更新特征集的組合方式，從而使得在每一次迭代中考察多種交叉特征對融合指標MTR的影響能力。為了父母本在交叉過程中大規模丟失已有的良好特征。結合定長基因段交叉的算法［15］設計交叉算法。要求進行保留該基因點，必須滿足MTR ≥2。

為了給遺傳算法的搜索提高多樣性和可能性，需要設計合適的變異算子。本文直接利用文獻［14］提出的變異算法，用于描述基因點的突變情況。這里不詳細描述。

4 實驗

本節介紹所提出的特征選擇方法結合文獻［5］的剩余壽命預測方法應用于2008PHM 挑戰賽中的數據集的可行性，并分析其實驗結果。

4.1 PHM 挑戰賽數據

PHM 挑戰賽數據集包含218 個案例的多變量退化數據，這些數據對系統進行了全生命周期的追蹤。并且不存在對系統的任何先驗知識。數據有三個操作變量和21 個傳感器測量。初始數據分析可以知道系統存在六個不同的操作設置，可能意味著不同的工作狀態和故障狀態。同時10 個測量變量似乎隨著時間而變化（2，3，4，5，6，7，8，9，11，12）。本文將該10 個變量與提出的方法得出的退化特征子集作為模型輸入，比較兩者對于剩余壽命預測的精度。

4.2 預測模型

為判斷選取的特征子集是否更好地描述機械設備的退化過程，提高預測模型的精度，本文利用文獻［5］提出的基于求和小波極限學習機建立多退化特征的剩余壽命預測模型進行實驗對比。該模型能夠同時預測剩余壽命時間和評估機械設備的退化狀態。因為預測模型不是本文的討論重點，因此，這部分不進行過多的討論。

4.3 實驗參數

定義實驗中算法模型的參數如下：

種群的規模初始為20，種群的最大遺傳次數設置為30 次。個體基因長度利用最大方差閾值［14］進行確定，閾值設置為0.2。

4.4 實驗結果

如表1 中所示，經過本文提出的特則選擇算法處理后得到的特征評價指標值。其中加粗的為選擇后的特征。最優特征子集包含［2，3，4，5，7，8］6個特征。其融合評價標準MTR 值最高。初始數據分析中只考慮其單調性Mon 的10 個特征（（2，3，4，5，6，7，8，9，11，12）中的6，9，11，12 在其他指標的度量上都沒有達到滿意的結果。這表明該特征隨時間的變化并沒有明顯的趨勢，同時。Rob 過低表示在面對測量干擾、噪聲影響上并沒有很好的魯棒性。因此，這類特征并不能充分地追蹤機械設備的退化情況。

表1 最優特征子集的融合指標度量

將經選擇的特征子集與原始分析數據集作為預測模型的輸入，分析選擇的最優特征子集是否提高預測模型的準確度。利用PHM2008 提供的259個系統案例，原始特征進行剩余壽命的預測結果如圖2所示。

圖2 原始特征剩余壽命預測結果圖

從圖2 可以看出大多數估計接近于實際值，但是存在大量的離群值，這極大降低了模型的性能。當考慮所有259 個測試用例時，這些預測異常的情況使得均絕對百分誤差接近100%；因此，大多數預測的正確性不高。圖3 表示經特征選擇算法處理后提取的最優特征子集作為模型輸入之后的剩余壽命預測結果。可以看出在測試案例中，利用本文提出的方法選取的特征子集比原始特性在預測剩余壽命的精度上要更高。這意味著最優特征子集能更好地捕獲機械設備的退化進程。優化后的特征子集能夠提高預測模型的預測精度。

圖3 最優特征子集剩余壽命預測結果圖

5 結語

本文利用遺傳算法與特征評價指標融合提出了基于單調性、趨勢性、魯棒性結合的退化特征子集選擇方法。選擇的最優特征子集能夠應用于預測模型，以表征機械設備退化表現的特征。2008PHM 數據集的實驗結果表明，提出的特征選擇方法可以有效地選擇最優的預測特征子集。但仍需要更多的其他機械設備案例以驗證所提出的退化特征選擇方法的有效性。同時在未來的工作中，除了應用已提出的特征評估指標，其他的評估標準，如特征之間的相互影響，特征與退化模型的影響評價等都應該納入考慮，以獲得更好的退化特征子集。