五年全國高考數(shù)學Ⅰ卷與課標一致性的實證研究

孔芳飛，陳雪梅，顧甜怡

五年全國高考數(shù)學Ⅰ卷與課標一致性的實證研究

孔芳飛1，2，陳雪梅3，顧甜怡3

（1．河北師范大學 數(shù)學科學學院，河北 石家莊 050024；2．石家莊一中實驗學校，河北 石家莊 050000；3．河北師范大學 教師教育學院，河北 石家莊 050024）

課程標準是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)，伴隨課程與考試制度的改革，高考不再僅僅起到選拔作用，而且發(fā)揮推動課程標準貫徹落實的導(dǎo)向作用．在此背景下，研究高考試卷與課標的一致性情況就顯得尤為重要．采用韋伯一致性分析模式及其判別標準，通過分析近5年高考數(shù)學試卷與課標的一致性，得到以下結(jié)論：從6個數(shù)學模塊看，各個模塊在4個一致性維度上的表現(xiàn)并不均衡．“立體幾何”與課標一致性可接受程度最高，其次是“平面解析幾何”．從一致性的4個維度看，在知識深度、知識平衡兩個維度上6個模塊都保持了較高水平，而在知識廣度維度上的可接受程度較低．“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”“數(shù)列與不等式”“三角函數(shù)與平面向量”模塊在知識廣度維度的一致性接受程度都比較低；“統(tǒng)計與概率”模塊在知識種類、知識廣度維度的一致性也有待提高．

高考數(shù)學；課程標準；一致性

1 背景與問題提出

教育是一個需要多個要素之間互相配合的復(fù)雜系統(tǒng)，如果各個要素間的一致程度較好，教育就會朝著積極的方向發(fā)展[1]．美國是最早注意到課程標準和學科考試評價之間有著密切關(guān)系的國家，并在20世紀80年代發(fā)起了“由標準驅(qū)動并基于標準”的基礎(chǔ)教育改革[2]，并開發(fā)了韋伯、SEC、Achieve等一致性研究模式．

21世紀以來，中國不斷推行課程標準化改革，旨在調(diào)整現(xiàn)有人才培養(yǎng)模式，擴大優(yōu)秀人才數(shù)量[3]．教育部在21世紀初發(fā)布了《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》．其中明確指出：中國課程教材編寫、教師教學工作、學生學習評價以及各項考試命題的制定都要以課程標準為準繩，同時課程標準也是國家管理和評價課程的基礎(chǔ)[4]．“高考”在當今中國不僅是教育課題，更是社會民生事件．高考與課程標準一致性的分析將對有關(guān)的教育政策落實提供依據(jù)，并發(fā)揮重要導(dǎo)向作用．

從近年的相關(guān)研究中發(fā)現(xiàn)，課程標準與諸多教育要素之間的一致性研究已引起中國教育學者的廣泛關(guān)注，付鈺、王雅琪詳細介紹了韋伯一致性模式，并應(yīng)用此分析模式研究了2019年文科和理科的高考試卷一致性情況[5]．徐帆、張勝元、孫慶括對課程標準在福建中考試卷的落實做了系統(tǒng)研究[6]．劉學智、馬云鵬詳細地敘述了SEC分析模式的起源、概念理解，并且解釋了SEC模式的相關(guān)運用方法[7]．范立雙、劉學智介紹了Achieve分析模式的起源、基本框架以及判定標準[8]．鑒于高考的特殊地位以及聚焦高考數(shù)學的一致性研究仍不多見，研究者試圖探究“高考試卷與課程標準之間的一致性程度如何”？

2 研究設(shè)計與實施

2.1 研究工具與研究對象

在表示測試的知識內(nèi)容與課程標準吻合程度的問題上，美國學者諾曼·韋伯（Norman Weber）提出將知識種類作為重要參考因素去衡量一致性，并在美國24個州進行了廣泛使用[9]．考慮到一致性分析模式的可操作性和實用性，最終選取韋伯一致性分析模式作為研究工具．

教育部先后頒布了《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》【以下簡稱“課標（2003）”】和《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》【以下簡稱“課標（2017）”】，但是2015—2019年間并沒有更換過教科書，而且每年的考試大綱也是按照課標（2003）編寫，為了使研究有統(tǒng)一的標準，選取了2015—2019年高考數(shù)學全國Ⅰ卷（理科）和課標（2003）作為研究對象．

2.2 韋伯一致性分析下知識水平劃分

韋伯一致性分析模式包括4個維度：知識種類、知識深度、知識廣度與知識分布平衡度．其中知識深度水平定義為4個等級[10]．具體如表1所示．

表1 韋伯模式的知識深度水平劃分

中國課程標準中知識與技能目標分為3個水平，為了使韋伯一致性模式更適合中國的教育情況，很多教育學者在做一致性研究時，將知識與技能水平劃分替代韋伯模式中的4個水平[11]，研究者借鑒了這種本土化的處理方式．

表2 課標中知識與技能水平劃分

2.3 編碼

2.3.1 對課程內(nèi)容要求的分層

根據(jù)課標（2003）規(guī)定對高中課程內(nèi)容進行分析時，要劃分為4個層次：模塊、板塊、主題與具體目標．

（1）模塊．因高考命題題型的局限，一些模塊及其下面的知識點所涉及的試題很少、分值占比不大，例如集合、復(fù)數(shù)等，根據(jù)必修與選修部分的相關(guān)模塊，以及高考試卷命題要求與習慣，將高中數(shù)學課程劃分成6個內(nèi)容模塊，分別是：“三角函數(shù)與平面向量”“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”“不等式與數(shù)列”“平面解析幾何”“立體幾何”“概率統(tǒng)計”．非主干模塊不作為研究內(nèi)容．

（2）板塊．是指6個模塊下具體的課題，一般相當于教科書中的“章”．課題屬于哪個模塊取決該課題所涉及的主要知識點與技能．以“解三角形”課題為例，“正弦定理”等是用來研究三角形的邊角關(guān)系的定理，其證明過程用到了三角函數(shù)、向量的知識，所以“解三角形”課題劃分在“三角函數(shù)與平面向量”模塊內(nèi)，再加上“三角函數(shù)”“平面向量”“三角恒等變換”3個課題，就構(gòu)成了“三角函數(shù)與平面向量”模塊中的各個板塊．

（3）主題．是指板塊下的具體內(nèi)容，類似于數(shù)學教科書每章中的“節(jié)”．以“三角恒等變換”板塊為例，涉及公式推導(dǎo)、運用公式進行恒等變換兩個主題．

（4）具體目標．課標（2003）對知識點及其認知水平有具體的規(guī)定，每個知識點及其認知層次就構(gòu)成獨立的具體目標．以“任意角和弧度制”主題為例，涉及到“任意角”“弧度制”“弧度與角度互化”3個知識點，并有不同的規(guī)定，例如“了解任意角和弧度制”就是一個具體目標．

這樣就將課程內(nèi)容進行了劃分，分別統(tǒng)計6個模塊的板塊數(shù)、主題數(shù)、具體目標數(shù)，結(jié)果如表3所示．

表3 課程內(nèi)容劃分

2.3.2 對課標的編碼

模塊是一級目標，對課標（2003）編碼時，將六大模塊分別用數(shù)字1、2、3、4、5、6表示，例如“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”模塊用數(shù)字“2”來編碼．模塊下的具體板塊是二級目標，用兩個數(shù)字來表示，例如“基本初等函數(shù)”被編碼為“2.2”．每個主題用3個數(shù)字來表示，例如主題“指數(shù)函數(shù)”被編碼為“2.2.1”．主題下的具體目標是四級目標，用4個數(shù)字來編碼，例如具體目標“了解映射的概念”被編碼為“2.1.1.3”．

知識水平在編碼時用字母A、B、C來表示，例如具體目標出現(xiàn)“了解”這個水平動詞時，用字母A編碼，出現(xiàn)“理解”這個水平動詞時，用字母B編碼．在編碼過程中發(fā)現(xiàn)，“具體目標”有時會出現(xiàn)不同的知識點并且水平動詞也不同，此時要對這個具體目標進行拆分，將這個目標分解成相互獨立的小目標，再分別編碼．例如在一個具體目標里，同時出現(xiàn)“了解”“會求”兩個不同的水平動詞，分別對應(yīng)“極值存在的充要條件”和“求函數(shù)極值”兩個不同的知識點，在編碼時就將整個具體目標分解成：2.4.3.3（水平A）和2.4.3.4（水平B）．在同一個具體目標中如果出現(xiàn)兩個以上的水平動詞，就要選取目標的最高水平．例如課標（2003）規(guī)定“向量加減運算”時，要求既掌握向量運算法則，還要理解幾何意義，“掌握”和“理解”是不同的水平動詞，所以對這個具體目標編碼時就記為：1.2.2.2（水平C）．

2.3.3 對高考試卷的編碼

對2015—2019年數(shù)學全國Ⅰ卷（理科）進行編碼時，先從5年試卷中找到屬于不同領(lǐng)域的題目，并對試題解答分步展開，將試題涉及到的模塊都計算在內(nèi)，比如對2019年的高考試卷進行編碼時，將每道試題的解題步驟完整分析后，涉及函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的試題包括3、5、11、13、20題，涉及不等式與數(shù)列的試題包括1、9、14、21題，平面解析幾何的試題包括10、13、16、19題，與立體幾何相關(guān)的試題包括12、18題，與概率統(tǒng)計相關(guān)的試題包括6、15、21題．綜上所述，2019年的測試題目一共26道．

在對試題知識深度分析時，如果試題知識難度和課標（2003）規(guī)定的深度一致，就記為“符合”，如果測試題的難度高于要求記為“高”，低于記為“低”，以下列試題的編碼情況為例．

試題：已知非零向量、滿足||=2||，且(-)⊥，則與的夾角為（ ）

解析：

依題意，因為，||=2||，且(-)⊥

即2|2cos(,)-||2=0 （1.2.4.2符合）

（1.2.4.1符合）

分析：該題考查向量長度、夾角與垂直問題．從知識種類上看：“1”代表“三角函數(shù)與平面向量”模塊，“2”代表“平面向量”板塊，第1個“4”代表“平面向量的數(shù)量積”主題．這道題共考查到了3個具體目標，水平動詞分別是“判斷”“會”“理解”，從試題各個步驟所體現(xiàn)的知識深度來看符合課標（2003）規(guī)定．

3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析

3.1 判別標準

韋伯一致性分析模式的4個維度都有明確的判別依據(jù)，分別就每個維度繪制相應(yīng)的數(shù)據(jù)表格，為后續(xù)一致性分析方向提供數(shù)據(jù)支持（具體見表4）．

表4 韋伯模式的分析維度和一致性的判斷標準

3.2 統(tǒng)計數(shù)據(jù)

將課標（2003）和試卷編碼后，再根據(jù)相關(guān)一致性判別依據(jù)，就可以統(tǒng)計出高中數(shù)學六大模塊在韋伯一致性4個維度上的數(shù)據(jù)．

知識種類維度在具體分析時，要合計模塊內(nèi)的主題總數(shù)以及高考試卷中擊中目標題目數(shù)，如果一份試卷的某個模塊，被擊中的目標題目數(shù)大于或等于6，就認為該模塊與課標（2003）在知識種類維度的一致性可接受．

知識深度維度在具體分析時，要結(jié)合有關(guān)試題的解答步驟分析試題的知識深度水平，并分別統(tǒng)計“高于”“符合”“低于”的目標數(shù)量，最后計算占該模塊被擊中的具體目標總數(shù)的百分比．若“符合”的百分比不低于50%，就認為所考查的模塊在知識深度維度上與課標（2003）的一致性可接受．

知識廣度維度在具體分析時，先要統(tǒng)計高考試卷每個模塊內(nèi)擊中的具體目標數(shù)，再分別計算試題擊中具體目標數(shù)占各個模塊具體目標總數(shù)的百分比．若百分比不低于50%，就認為該模塊在知識廣度維度上的一致性可接受，若百分比小于50%，且不低于40%，則認為該模塊在知識廣度上與課標（2003）的一致性“勉強接受”．

知識分布平衡度反映了試卷中知識點的分布情況，它的計算有具體的公式，結(jié)果數(shù)值在0~1之間，越接近1越平衡．具體操作時，要統(tǒng)計被擊中的目標數(shù)和擊中目標題目數(shù)，最后將所有數(shù)值代入公式計算分布平衡指數(shù)，若平衡指數(shù)不低于0.7，就認為該模塊試題分布均勻．

對于一個模塊中達到一致性“可接受”標準的維度，就在表中相應(yīng)一欄寫下“是”，反之記為“否”，若知識廣度在40%~50%之間，記為“勉強接受”．最后將結(jié)果整理（見附錄），就得到近5年高考數(shù)學Ⅰ卷（理科）與課標（2003）的一致情況．

4 高考數(shù)學試卷與課標的一致性分析

4.1 6個模塊的一致性整體分析

4.1.1 “三角函數(shù)與向量”的一致性整體分析

“三角函數(shù)與向量”的一致性整體分析見表5．

表5 三角函數(shù)與向量的一致性整體分析

孫宏安在三角學歷史的闡述中指出：三角函數(shù)是函數(shù)的一個分支，是刻畫事物周期性變化規(guī)律的數(shù)學模型之一，而向量是連接幾何和代數(shù)的紐帶[12]．從表中可以分析出：每年高考試卷，三角函數(shù)與向量模塊考查的試題數(shù)都超過了6，因此該模塊在知識種類維度上與課標（2003）具有很好的一致性．

三角函數(shù)與平面向量模塊考查的試題在高考試卷中大多屬于簡單或者中檔題，2016—2019年解答題第17題考查的都是與解三角形相關(guān)的內(nèi)容，題型較為基礎(chǔ)，高考試卷在知識深度維度都超過80%，所以一致性可接受．

2015—2018年三角函數(shù)與不等式模塊被擊中的具體目標數(shù)都小于11，但是該模塊總目標數(shù)是29個，知識廣度維度達不到一致性可接受標準．2019年的高考試題中，三角函數(shù)與向量考查的比重增加，題目綜合程度增強，擊中15個具體目標．所以知識廣度一致性勉強接受，整體來看，該模塊與課標（2003）在知識廣度上的一致性較差．

三角函數(shù)與平面向量模塊在5年間的知識平衡指數(shù)都超過0.9，達到韋伯一致性模式規(guī)定的0.7，說明考查的具體目標分布很均勻．

4.1.2 “函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”的一致性整體分析

“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”的一致性整體分析見表6．

表6 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的一致性整體分析

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學最重要的一個模塊，題型多變，并且經(jīng)常與其它模塊綜合出現(xiàn)[13]．從編碼結(jié)果上看，每年考查的目標試題數(shù)都遠大于6，與課標（2003）在知識種類維度上的一致性可接受．

導(dǎo)數(shù)幾乎每年都作為解答題的壓軸題出現(xiàn)，難度較高．但是從2017年開始，知識深度在不斷提高，說明高考試題的應(yīng)用性和綜合性在提高，難題、怪題數(shù)量在減少．

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是每年高考必考的重點內(nèi)容，但是涉及該模塊的具體目標總數(shù)很多，所以每年高考試題在知識廣度上的一致性仍然不易達到．

2018年的試卷中，重復(fù)考查了“函數(shù)求導(dǎo)”等知識點，導(dǎo)致函數(shù)與導(dǎo)數(shù)模塊的知識平衡指數(shù)為0.67，但是其它年份均在0.8以上，所以該模塊與課標（2003）在知識平衡度上的一致性較好．

4.1.3 “數(shù)列與不等式”的一致性整體分析

“數(shù)列與不等式”的一致性整體分析見表7．

表7 數(shù)列與不等式的一致性整體分析

江忠東分析指出，在高考中數(shù)列與不等式模塊的題目相對較少，而且大多出現(xiàn)在選擇、填空與解答題中[14]．從編碼結(jié)果上看，每年試卷擊中的具體試題數(shù)目在6個左右，2017年試卷中，數(shù)列與不等式在填空和選擇題占比較高，擊中11個具體試題數(shù)目，2018年和2019年都沒有考查“線性規(guī)劃”問題，導(dǎo)致這一模塊被擊中的具體試題數(shù)目有所減少．

數(shù)列與不等式在2016年作為填空壓軸題出現(xiàn)，2017年作為選擇壓軸題出現(xiàn)，2019年與概率結(jié)合作為解答題壓軸出現(xiàn)，除此之外在高考中考查的題目大多為基礎(chǔ)題和簡單題，知識深度都在80%以上，所以數(shù)列與不等式模塊在知識深度上與課標（2003）的一致性很好．

數(shù)列與不等式模塊的具體目標總數(shù)較少，題目基本出現(xiàn)在選擇和填空，所以知識廣度的一致性情況還是不理想，僅在2016年知識廣度的一致性勉強接受．

2015—2019年間，數(shù)列與不等式模塊的知識平衡指數(shù)都在0.85以上，因此與課標（2003）在知識平衡維度一致性較高．

4.1.4 “平面解析幾何”的一致性整體分析

“平面解析幾何”的一致性整體分析見表8．

表8 平面解析幾何的一致性整體匯總分析

平面解析幾何是高考的一個重點內(nèi)容，出題范圍廣，并且重視考查學生數(shù)形結(jié)合能力．每年擊中的具體試題數(shù)目都超過了6，與在知識種類維度的一致性可接受．

平面解析幾何試題對學生運算能力要求較高，但是從2018年開始在解答題的考查上難度略有減小，所以知識深度略有上升，總體來看，平面解析幾何在知識深度上與課標（2003）的一致性可接受．

平面解析幾何模塊的具體總目標數(shù)是20個，相比其它模塊數(shù)量較少，2015、2019年該模塊試題的知識廣度一致性勉強接受，而2016、2017、2018年高考試題與課標知識廣度一致性可接受．

平面解析幾何的知識平衡度都在0.7以上，其中2018年的知識平衡度最低，說明該年高考試卷中平面解析幾何模塊擊中的試題分布沒有往年均勻，對考點的重視程度不同，比如，該年試卷對直線方程的解析式、方程交點坐標等知識點考查重復(fù)．

4.1.5 “立體幾何”的一致性整體分析

“立體幾何”的一致性整體分析見表9．

表9 立體幾何的一致性整體匯總分析

向量幾何提供了一種認識空間和圖形的方法，可使學生初步領(lǐng)略現(xiàn)代機械化數(shù)學思想[15]，每年高考中立體幾何在客觀題、主觀題上都有考查，主觀題較為側(cè)重對幾何體的體積計算，解答題對該模塊的考查形式和知識點都較為固定，涉及的知識點較多，分值每年變化都不大．因此每年擊中的具體試題數(shù)目都超過6．

立體幾何每年在解答題中的考查大多為中檔題，每年試卷的知識深度都在90%左右，知識深度較為平穩(wěn)，與課標（2003）的一致性很好．

立體幾何具體總目標數(shù)是16個，該模塊擊中的具體目標數(shù)占總目標數(shù)的比重較大，所以知識廣度超過50%，課標（2003）與試卷的編碼數(shù)據(jù)在知識廣度方面的相關(guān)程度較高，一致性可接受．

立體幾何的知識平衡指數(shù)均超過了0.7，因此在知識平衡性上，立體幾何模塊與課標（2003）的一致可接受．

4.1.6 “統(tǒng)計與概率”的一致性整體分析

表10 統(tǒng)計與概率的一致性整體匯總分析

統(tǒng)計與概率模塊在高考中考查的題目較少，2015—2017年擊中的目標試題數(shù)沒有超過6，所以在知識種類維度上與課標（2003）的一致性較差．

統(tǒng)計與概率模塊的知識深度在2019年略低，這是因為題目順序做了調(diào)整，與數(shù)列結(jié)合作為壓軸題出現(xiàn)，學生不能很好地適應(yīng)這個變化．但是綜合來看，統(tǒng)計與概率模塊的分值和難度與往年相比變化不大，在知識深度上的一致性是可接受的．

該模塊的具體總目標數(shù)是30個，考查的知識點也很豐富，縱觀這5年的試卷，出題越來越靈活，更注重與社會實踐相結(jié)合，與課標（2003）在知識廣度上難以保持一致．

統(tǒng)計與概率的知識平衡指數(shù)為1，雖然被擊中的具體目標試題數(shù)目較少，但是分布很均勻，一張試卷上沒有重復(fù)考查某個知識點．

4.2 4個維度下的一致性分析

為了更直觀反映近5年試卷與課標（2003）的一致情況，依據(jù)近5年試卷在4個維度下的一致情況分別繪制雷達圖，進行多維數(shù)據(jù)分析．該模型采用的雷達圖是一幅正六邊圖形，按照不同維度的特點，設(shè)置坐標軸的范圍．每個棱長分別代表6個模塊在相應(yīng)維度的一致情況，數(shù)值越接近正六邊形的頂點，就表示模塊在該維度上與課標（2003）的一致情況越好．

從知識種類雷達圖（見圖1）可發(fā)現(xiàn)，每年試卷中“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”模塊都明顯超過臨界值6，這充分說明該模塊是試卷與課標（2003）在知識廣度方面一致性較高且比較穩(wěn)定的知識板塊．“概率與統(tǒng)計”“數(shù)列與不等式”兩個模塊在該維度處于較低的位置．

圖1 知識種類雷達圖

從知識深度雷達圖（見圖2）可看出“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”“平面解析幾何模塊”在該維度的一致性最低，相比于其它維度，知識深度雷達圖形成的六邊形較為規(guī)則，這也說明了每年高考試題的難度略有變化但是總體平穩(wěn)，并且6個模塊符合課標（2003）規(guī)定水平的試題數(shù)占比都超過50%，試卷在知識深度維度的一致性較高．

圖2 知識深度雷達圖

圖3知識廣度雷達圖反映出“立體幾何”模塊與課標（2003）的一致性最高，“概率與統(tǒng)計”模塊的一致性最低．除了“立體幾何”模塊，其它模塊六邊形的棱長大多沒有超過臨界值50，說明高考試卷在知識廣度維度上與課程標準一致性可接受程度較差．

從圖4知識平衡雷達圖可以看出“概率與統(tǒng)計”模塊在知識平衡度維度與課標（2003）的一致性最高，說明試題分布均勻，試卷對某個知識點沒有重復(fù)考查．除了2018年“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”模塊的棱長沒有超過0.7，總體來看高考試卷與課標（2003）的一致性在該維度上都保持較高，形成的六邊形也較為規(guī)則，說明5年試卷題目分布合理，在知識點的整體構(gòu)成上能保持平衡．

圖3 知識廣度雷達圖

圖4 知識平衡度雷達圖

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

根據(jù)5年高考試卷與課標（2003）一致性的分析結(jié)果，從6個數(shù)學模塊上看，各個模塊在4個一致性維度上的表現(xiàn)并不均衡．“立體幾何”與課程標準一致性可接受程度最高，其次是“平面解析幾何”．從一致性的4個維度上看，在知識深度、知識平衡兩個維度上都保持了較高水平，而在知識廣度維度上的可接受程度較低．“函數(shù)與導(dǎo)數(shù)”“數(shù)列與不等式”“三角函數(shù)與平面向量”模塊在知識廣度維度的一致性接受程度都比較低；“統(tǒng)計與概率”模塊在知識種類、知識廣度維度的一致性也有待提高．

5.2 建議

高考命題不僅要在知識深度與平衡度方面繼續(xù)與課程標準保持較高的一致性，也應(yīng)加強試題的知識種類、廣度兩個維度的一致性．如果說，知識廣度、深度決定試卷“高度”，知識種類與平衡度決定試卷“面積”，兼顧“高度”和“面積”才能實現(xiàn)更立體化、全面化的高考評價功能．

從課標（2003）本身來看，板塊、主題、具體目標及其數(shù)量等也需要根據(jù)高考試卷的特點、規(guī)律以及質(zhì)量評價的要求進行適度調(diào)整．一份試卷由于題量限制，具體目標并不能都涉及，這可能是導(dǎo)致在知識廣度上與課標（2003）一致性較差的原因．中國的課程標準還缺少表現(xiàn)性評價，具體目標涉及的水平動詞也比較籠統(tǒng)．這不僅在評價學生對內(nèi)容學習的程度時，沒有合適的國家層面上學科的表現(xiàn)性標準，而且從課程評價的角度看，課程學習的表現(xiàn)性標準的規(guī)定和說明能為課程一致性的衡量提供更直接的尺度[16]．

最后，加快開發(fā)本土化的一致性課程評價模式．一致性評價模式起源并發(fā)展于美國，雖然國內(nèi)學者對課程標準與高考試卷的一致性分析做了較多探索，但基本都是采用美國的一些研究工具．課標（2017）的頒布帶來核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新理念，數(shù)學學科核心素養(yǎng)不僅是課程目標的集中體現(xiàn)，也是高考命題改革的著力點．如何評價核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高考命題與課標（2017）之間的一致性呢？韋伯一致性評價模式以不同水平的數(shù)學“知識、技能或能力”為核心，如果去測評核心素養(yǎng)導(dǎo)向的試卷與課程，即，除了數(shù)學“知能”之外，“問題與情境”“思維與表達”等領(lǐng)域的一致性如何測評[17]？其適用性就值得懷疑．因此，開發(fā)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的符合中國高考體制的評價模式具有重要現(xiàn)實意義[18]．基于“立德樹人”根本任務(wù)，不僅讓高考成為檢驗學生核心素養(yǎng)的一種有效手段，而且發(fā)揮深化數(shù)學課程改革，提高教學質(zhì)量的引導(dǎo)作用，實現(xiàn)用核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)人才培養(yǎng)與考核的目的[19]．

附錄：

2015年高考數(shù)學I卷（理科）一致性分析

2016年高考數(shù)學I卷（理科）一致性分析

2017年高考數(shù)學I卷（理科）一致性分析

2018年高考數(shù)學I卷（理科）一致性分析

2019年高考數(shù)學I卷（理科）一致性分析

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Empirical Research on Consistency between Five-Year Mathematics Test Papers Volume Ⅰ of National College Entrance Examination and Mathematics Curriculum Standards

KONG Fang-fei1, 2, CHEN Xue-mei3, GU Tian-yi3

(1. School of Mathematical Sciences, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China;2. Shijiazhuang No.1 Middle School Experimental School, Hebei Shijiazhuang 050000, China;3. College of Teacher Education, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China)

Curriculum standards are the foundation of the national management and curriculum evaluation. As the curriculum and examination system reform, College Entrance Examination no longer only plays a selecting role, but also plays a guiding role in promoting the implementation of curriculum standards. Under this background, the research on investigating the consistency between College Entrance Examination paper and the curriculum standards is particularly important. Through adopting Weber consistency analysis model as well as its discriminant criteria, and analyzing the consistency between the math papers of the College Entrance Examination in the past 5 years and the curriculum standards, the authors draw the following conclusions. From the six mathematical modules, the performance of each module in the four consistent dimensions is not balanced. “Solid geometry” gets the highest degree in curriculum acceptable consistency, followed by the “plane analytic geometry”. From the four dimensions of consistency, the six modules have maintained a high level in the two dimensions of knowledge depth and knowledge balance, while the acceptability in the knowledge breadth dimension is low. The consistency acceptance of “function and derivative”, “sequence and inequality” and “trigonometric function and plane vector” modules in the knowledge breadth dimension is relatively low. The consistency of “statistics and probability” module in the dimension of knowledge category and knowledge breadth also needs to be improved.

the college entrance examination mathematics; curriculum standards; consistency

G632.479

A

1004-9894（2020）06-0014-07

孔芳飛，陳雪梅，顧甜怡．五年全國高考數(shù)學Ⅰ卷與課標一致性的實證研究[J]．數(shù)學教育學報，2020，29（6）：14-20．

2020-07-12

2017年度河北省高等教育教學改革研究與實踐項目——基于教師專業(yè)標準的數(shù)學教師教育課程目標內(nèi)容與評價的研究（2017GJJG058）

孔芳飛（1995—），女，河北石家莊人，碩士，主要從事高中數(shù)學教學與研究．陳雪梅為本文通訊作者．

[責任編校：周學智、陳漢君]