高考數學全國Ⅰ卷與課程標準的一致性研究——以2007—2019年為例

伊西凡，孫佳寧，朱立明

高考數學全國Ⅰ卷與課程標準的一致性研究——以2007—2019年為例

伊西凡1，孫佳寧1，朱立明2

（1．東北師范大學 數學與統計學院，吉林 長春 130024； 2．唐山師范學院 教育學院，河北 唐山 063000）

為了解當前新高考改革背景下高考數學試卷命題改革發展方向，基于“SEC”分析模式提出一套面向課程標準的編碼準則，由“一級（二級）內容主題”及其對應的“認知水平”，量化得到兩組代表粗細尺度的二維矩陣．對2007—2019年數學全國Ⅰ卷與課程標準進行一致性分析，并結合皮爾遜模型進行檢驗．結果顯示：在粗細兩種尺度下一致性系數取值的區間范圍有較大不同，但呈現出相似的變化趨勢；認知水平分布在新高考改革前后呈現出不同的分布特征，展示了近年全國Ⅰ卷為適應高考整體改革而在命題環節中進行的重大調整．這些成果可以為迎接新高考的中學數學教學，科學命制高考數學試題，深入實施新課程標準提供積極的建議．

新高考；高考數學全國Ⅰ卷；數學課程標準；一致性量化分析；SEC模式

1 問題提出

高考作為中國選拔人才的重要途經，兼具“畢業性”與“選拔性”的雙重性質，其內容和形式受到眾多教育工作者和大眾的關注．一直以來，中國對于課程標準與高考試題的改革都十分謹慎[1]．2003年4月，國家教育部頒布了《普通高中課程改革方案（實驗）》（以下簡稱：課標（實驗））作為中國指導學科建設、課堂教學、教材編寫、教學實施、考試命題與評價的最高準則[2]；為配合課標（實驗）的實施，2007年，國家命題組在寧夏拉開了全國Ⅰ卷命制的序幕；2018年1月，隨著中國頒布《普通高中數學課程標準（2017年版）》（以下簡稱：課標（2017年版）），意味著中國第八次課程改革進入全面深化階段[3]．至2020年止，全國卷對課程標準的實踐與落實已有13年，十余年來，課標（實驗）與新課標卷的一致性如何？一致性趨勢是否隨著課標（2017年版）的頒布產生變化？造成變化的原因是什么？

研究基于粗細兩種尺度（粗尺度：“一級內容主題—認知水平”；細尺度：“二級內容主題—認知水平”的二維矩陣），利用SEC一致性模式定量研究中國數學全國Ⅰ卷與課標（實驗）的一致性及其13年以來的變化趨勢，并對兩種尺度下一致性的相關關系進行皮爾遜檢驗．總結13年來全國Ⅰ卷的命制特征，根據特征觀察2017年新高考改革前后一致性的差異，從內容主題與認知水平兩方面分析造成不同階段一致性差異的原因．以此了解當前新高考改革背景下高考數學試卷命題改革發展方向，以期對科學命制高考數學試題、深入實施課程標準下的有效數學教學提供方向和建議．

2 文獻綜述

對于課程標準與學業評價、課程教材一致性的研究一直是中國教育學界關注的熱點問題．起初各個學者對美國幾種一致性研究分析模式進行論述和本土化研究，而后逐漸應用到各個科目中進行實踐分析．在新高考提出以后，新課程標準對數學教學、試卷命制的所提出的新要求也正是國內學者所關注的重點．

劉學智[4]、張雨強[5]等人介紹了幾種一致性分析模型及其本土化探索與應用[6-8]，為教科書、試卷與課程標準一致性水平分析提供了新的分析框架和方法．

近年來，孔凡哲[9]、張定強[10]、繆琳[11]等人分別利用韋伯、SEC、Achieve模式從化學、數學、語文、物理等學科分析了學業評價、課程教材與課程標準的一致性．相關結論對指導今后學業評價、高考試題命制以及課程標準改革具有巨大意義[12-14]．以上幾位學者分析的方向多為某一年或者某幾年的高考試題、初高中學業水平考試、教材與課標的一致性，在多年份的一致性上并不具有連續性．僅有趙寧寧[1]研究了近40年語文高考試卷與課標的一致性，將語文試卷根據特征特點的不同進行了階段性分類，發現在教育改革階段一致性系數不穩定．對于新高考背景下，數學學科上連續多年且不同內容主題尺度下的一致性分析的檢驗與比較，目前國內研究還未涉及[2]．

3 研究設計

3.1 研究對象

自2018年國家頒布《普通高中數學課程標準（2017年版）》以來，國家在上海、浙江等地逐步實施了新高考改革，但是新課標I卷所涉及的省份尚未實施改革．為減少變量，增加研究連續性，在課程標準上統一采用課標（實驗），以觀察13年以來數學全國Ⅰ卷與課標（實驗）的一致性變化趨勢．

在試卷上選擇2007—2019年普通高等學校招生全國統一考試理科數學Ⅰ卷（簡稱：**年全國Ⅰ卷）．

3.2 研究工具

3.2.1 “SEC”一致性分析研究模型

一致性分析研究模型起源于20世紀90年代美國學者諾曼韋伯提出的Webb模式．2001年，史密斯與帕特等人在借鑒了Webb模式的基礎上，由CCSSO協助，合作開發了更為科學的SEC一致性分析模式（Surveys of Enacted Curriculum——課程實施調查），作為實施監測的權威工具在美國進行了廣泛應用．該模式的核心是“內容主題—認知水平”的二維矩陣[4]．其過程主要分為3個階段．

第一階段：“內容主題—認知水平”二維矩陣的構建；

第二階段：研究資料統計，計算學業評價與課程標準所涉及的學習目標數量與學習目標總量的比率；

第三階段：利用計算得出的比率代入Porter一致性系數公式[10，15]：

其中，——二維矩陣中單元格的數量；

——每一個單元格（1≤≤）；

——一致性系數（介于[0, 1]之間，0表示不一致，1表示完全一致）[6，16-17]．

3.2.2 難度系數公式

難度系數反映試題的難易程度，即考生在一個試題中的失分程度．根據某省招生辦公室信息管理處提供的2008—2019年新課標全國Ⅰ卷（理科）中每一道題目的平均分，計算出每一道題目的難度系數，由此對認知水平進行劃分．難度系數：

其中，——題目的平均分；

——題目的分值；

——難度系數（介于[0, 1]之間，(0, 0.3]表示難度較低，(0.3, 0.7)表示難度一般，[0.7, 1]表示難度較高．

3.2.3 皮爾遜相關系數（PCCS）

3.2.4 歸一化公式

3.3 研究過程

3.3.1 確定編碼準則

（1）課標編碼準則．

①內容主題編碼準則．

根據課標中課程結構與課程內容的設置，對課標（實驗）進行編碼．編碼原則為：

首先，將基礎知識、函數、幾何與代數、概率與統計作為一級知識主題進行粗尺度編碼1、2、3、4；其次，對4個一級主題下的24個二級知識主題進行細尺度編碼1.1、1.2……；接下來，對24個二級知識主題下的67個目標領域作為三級知識主題編碼1.1.1、1.1.2……；最后，對67個三級知識主題下的170個目標知識點作為四級知識主題進行編碼1.1.1.1、1.1.1.2……．具體如表1．

表1 內容主題編碼

② 認知水平編碼準則．

以布魯姆認知領域中的行為目標為依據，結合SEC認知水平編碼的可操作性以及中國數學學科課程標準三維目標中的行為動詞分析．將認知水平按照由低到高的順序依次劃分為：認知水平A（知道）、認知水平B（理解）、認知水平C（掌握），分別對認知水平進行編碼．每種水平的界定如表2．

表2 認知水平的界定

四級知識主題的認知水平用A、B、C編碼，如“1.1.1了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系”屬于“認知水平A（知道）”領域，用“A”進行編碼．當一個四級知識主題包含多個學習內容和認知水平時，處理方法如下[13]．

（Ⅰ）四級知識主題表述的是同一內容的不同水平的行為動詞時，只需要考慮最高一級的認知水平編碼．如“2.7.1.4理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；了解函數奇偶性的含義”，“理解”屬于“認知水平B”，“了解”屬于“認知水平A”，所以在編碼的時候只需要考慮最高層次，用“B”編碼．

（Ⅱ）四級知識主題表述的是同一行為動詞的不同內容時，編碼時按照正常情況編碼．如“1.1.2.1理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集”包含“理解”“識別”編碼為“B”．

（Ⅲ）四級知識主題表述的是不同內容，且有兩個或以上不同水平的行為動詞時，那么，按照內容與水平進行拆分為兩個及以上的四級知識主題進行編碼．如：“了解算法的含義，了解算法的思想；理解程序框圖的3種基本邏輯結構：順序結構、條件分支、循環結構”在繪制編碼時拆分為“1.2.1.1了解算法的含義，了解算法的思想”和“1.2.1.2理解程序框圖的3種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環”，分別編碼為“A”和“B”．

（2）高考試卷編碼準則．

①內容主題編碼準則．

分析每一道試題所考查的知識點，以課標中編碼過的內容主題作為依據，當知識種類一致時，由一位在職骨干教師在試題上標出對應課標上內容主題的編碼．具體示例如圖1與表3．

圖1 2019年普通高等學校招生全國統一考試第1題

表3 高考試卷內容主題編碼

②認知水平編碼準則．

根據某省招生辦公室提供的2007—2019年全國Ⅰ卷評析中所給的每一道題的平均分，計算出每一道題目的難度系數，對于難度系數介于(0, 0.3]編碼為“認知水平A”，介于(0.3, 0.7)編碼為“認知水平B”，介于[0.7, 1]編碼為“認知水平C”．

（3）編碼人員．

4位編碼者分別由一位教授、一位博士研究生、一位在職數學教師和一位碩士研究生構成（均具有數學與教育學背景），各自根據課標與試題的編碼準則進行編碼，各自得到兩種尺度下的二維矩陣，得出各自分析的結果．經計算，4位編碼者對課標與試卷分析的信度分別為0.958與0.932，說明具有良好的內部一致性．對于存在分歧的地方，4位編碼者通過協商達成一致，形成最終結果．

3.3.2 構建二維矩陣

根據課程標準編碼原則與高考試卷編碼原則，得到課標（實驗）與2007—2019年全國Ⅰ卷在“一級內容主題—認知水平”（簡稱：粗尺度）與“二級內容主題—認知水平”（簡稱：細尺度）兩個尺度下的二維矩陣．以課標二維矩陣為示例，如表4和表5．

表4 課標在粗尺度下的二維矩陣

表5 課標在細尺度下的二維矩陣

4 研究結果

4.1 整體一致性分析

4.1.1 粗尺度下的一致性結果

從圖1粗尺度下的一致性系數可以得到，2007—2019年全國Ⅰ卷與課標的一致性系數均值為0.747，整體一致性程度較高，達到統計學中的顯著性．其中一致性程度最好的是2016年，一致性系數達到0.812；一致性系數較差的是2017年，一致性系數為0.670．

圖2 粗尺度下的一致性系數

從一致性穩定情況上來看，2007—2016年的一致性系數較高（均值：0.769），一致性系數程度從低到高為：2016年、2014年、2012年、2009年、2015年、2007年、2013年、2010年、2011年、2008年；而在課標（2017年版）頒布以后，一致性系數降低（均值：0.673），從低到高依次為：2017年、2019年、2018年．

4.1.2 細尺度下的一致性結果

圖3 細尺度下的一致性系數

從圖2一致性系數可以得到，相較粗尺度的一致性系數而言，細尺度下2007—2019年全國Ⅰ卷與課標（實驗）的整體一致性程度偏低（均值：0.501）．最高為2016年（0.593?7），最低為2019年（0.316?6）．

從一致性穩定情況上來看，2007—2016年的一致性系數較為穩定，均在0.5附近．課標（2017年版）頒布以后，一致性系數呈現斷崖式下降，均在0.4附近．

4.1.3 兩種尺度下一致性系數變化趨勢的相關關系

將圖1中在粗尺度下的一致性系數與圖2中細尺度下的一致性系數分別代入歸一化（rescaling）公式，計算出歸一化后的兩組數據（分別簡稱為：粗尺度歸一、細尺度歸一）．具體如圖4所示．

觀察圖3可知，兩組一致性系數變化趨勢大致相同，將2007—2019年歸一化后的兩組數據代入皮爾遜相關系數（PCCS）公式，得到相關系數為0.786?3，呈現出強正相關的相關關系．

從一致性系數的穩定程度上來看，可以發現兩種尺度下的一致性系數在2007—2016年穩定在某個區間范圍內，而在2017年以后一致性系數降低，且不太穩定，由此可將課標（實驗）與全國Ⅰ卷的一致性劃分為兩個階段：第一階段（2007—2016年），第二階段（2017—2019年）．在兩種尺度下均是第一階段的一致性系數較高，第二階段的一致性系數較低．

圖4 歸一化后兩組一致性系數變化趨勢

4.2 內容主題一致性

4.2.1 一級內容主題的一致性

將4個一級內容主題，在13套全國Ⅰ卷和課標中的比率分別以簇型柱狀圖和直線圖的組合形式展現，以便更清晰地展現各年份在不同知識主題上的側重程度，并與課標要求比率進行比較．具體如圖5所示．

圖5 課標與13套全國I卷一級內容主題比率分布

從課標要求上來看，主題3幾何與代數部分比率最高（0.388?2），主題2：函數部分比率其次（0.264?7），主題1：基礎知識再次之（0.194?1），主題4：概率與統計部分最低（0.152?9）．

縱觀13套試卷而言，全國Ⅰ卷最注重考查的部分是主題3，考查比率超出課標要求的考查比率，其中2011年比率最高（0.538?5），2014年份最低（0.389?8）；其次是主題2，僅有2009年一年試卷的考查比率（0.214?3）低于課標要求，其余年份試卷均高于課標要求，考查比重較高，其中2010年的最高（0.413?8）；在主題1：基礎知識部分，13套試卷的考查比率大都低于課標比率，僅有2014年一年（0.203?4）的試卷達到了課標要求，考查注重程度較低；在主題4：概率與統計部分，13套試卷的考查比率全部低于課標比率，僅有2009（0.142?9）和2018年（0.15）接近達到課標比率，考查比率最低．

4.2.2 二級內容主題的一致性

將24個二級內容主題在13套全國Ⅰ卷以等高線熱力圖的形式展現，以便更清晰地展現在不同二級內容主題與年份上的側重程度，權重大小以顏色作為區分，權重比例由高到低依次為：紅色（0.2~0.25）、黃色（0.15~0.2）、藍色（0.1~0.15）、橘紅（0.05~0.1）和灰色（0~0.05）．具體如圖6所示．

由圖6可以看出課標對24個二級知識主題考查權重最高的幾個內容為：函數概念與基本初等函數Ⅰ（0.106）、平面向量（0.094）、平面解析幾何初步（0.071）、不等式（0.053）、統計（0.053）、導數及其應用（0.053）．縱觀13年全國Ⅰ卷，在函數概念與基本初等函數Ⅰ、導數及其應用、立體幾何初步、圓錐曲線與方程和空間向量與立體幾何這5個方面考查權重均超出課標要求．

圖6 課標與13套全國I卷二級內容主題比率的地形等高線

4.3 認知水平一致性

將3個級別的認知水平在13套全國Ⅰ卷與課標中的比率分別以簇型柱狀圖和虛線圖的組合形式展現，以便更直觀地展現各年份在不同主題上的側重程度，并與課標要求比率進行比較．具體如圖7所示．

圖7 課標與13套全國I卷認知水平比率分布

從課標要求上來看，認知水平C比率最高（0.441?2），認知水平A其次（0.329?4），最低為認知水平B（0.229?4）．

縱觀13套試卷而言，新課標全國Ⅰ卷在在認知水平的穩定程度上呈現出兩個階段．第一階段：2007—2016年；第二階段：2017—2019年．在第一階段中，認知水平C考查比率均超出課標要求，從高到底依次為：2013年（0.626?7）、2009年（0.625?0）、2008年（0.615?4）、2010年（0.613?4）、2010年（0.600?0）、2014年（0.593?2）、2016年（0.587?3）、2015年（0.576?3）、2012年（0.530?3）、2007年（0.529?4）；而在第二階段，接近達到課標要求．認知水平A兩個階段中的考查比率基本均未達到課標要求，且考查比率相差不大，均在0.22左右．在認知水平B的考查中，第一階段：基本達到課標標準，最低為2011年（0.169?2），最高為2015年的（0.237?3）；而在第二階段的考查中，均超過課標要求，從高到低依次為：2019年（0.480?8）、2017年（0.413?8）、2018年（0.406?8）．

5 研究結論

5.1 粗細尺度下一致性系數的變化趨勢

觀察2007—2019年在兩種尺度下的一致性系數（見圖2和圖3），均是在粗尺度下的一致性較高，在細尺度下的一致性較低．同時，計算在兩種尺度下一致性的皮爾遜系數(0, 7?836)，可以得到兩組一致性系數的變化趨勢具有較高的正相關關系（如圖3），說明SEC模式在不同尺度下量化中國學業評價與課標具有較高的適用性和穩定性．

5.2 粗細尺度下一致性的兩個階段

根據粗細尺度下一致性的變化趨勢，將全國Ⅰ卷的一致性分析分為兩個階段，第一階段：2007—2016年，在粗細尺度下一致性系數相對于整體均偏高；第二階段：2017—2019年，在粗細尺度下一致性系數相對于整體均偏低．考慮到中國在2018年1月，頒布了《普通高中數學課程標準（2017年版）》，可以發現，雖然全國Ⅰ卷所設計的省份并未進行新高考全面改革，但是近年全國Ⅰ卷為適應高考整體改革而在命題環節中也進行了重大的調整變化．

5.3 內容主題的一致性

觀察在各年份全國Ⅰ卷在不同尺度的內容主題分布與權重圖（見圖5和圖6），發現內容主題的分布情況在各年份保持高度一致，與課標要求分布均有相同的差異．由此可知，造成兩個階段（2007—2016年，2017—2019年）一致性系數差異的原因不是由內容主題分布造成的．

一級內容主題分布：根據不同年份在一級內容主題上的分布（見圖5），發現均是主題二函數部分考查比率最高（超出課標要求），主題三幾何與代數其次（超出課標要求），主題一：基礎知識與主題四：統計與概率的考查比例相差不大，各年份在一級內容分布上考查比率相差不大．

二級內容主題分布：根據不同年份在一級內容主題上的分布（見圖6），可以看出13套試卷在二級主題上權重圖具有較高的一致；在數列、導數及其應用、立體幾何初步、解三角形、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何部分，每年權重均比課標要求高，而在常用邏輯用語、推理與證明、三角恒等變換、統計與概率考查比例較低．

5.4 認知水平的一致性

在內容主題的分布上，各年份與課標的差異保持高度的一致．造成一致性系數分成兩個階段的原因到底是為何？在此基礎上分析了各年度試卷在認知水平上的差異性．

觀察課標與13套新課標全國Ⅰ卷認知水平比率分布情況（如圖6），可以發現兩個階段在認知水平的分布上呈現出巨大差異，第一階段的認知水平分布較為一致，認知水平C考查遠超課標要求，認知水平A與認知水平B考查程度相差不大；而在第二階段中，認知水平C的考查比重大幅度下降，認知水平B的比重大幅度上升；由此可知造成兩個階段一致性系數發生大幅度變化的原因是由于認知水平分布情況的變化．

6 思考與建議

第一，量化課程標準，讓教與評有跡可循．高中數學課程標準是數學學科教學、數學教科書的編輯以及考試評價的重要標準，應當具有可操作性與科學性．雖然目前課標（2017年版）在內容主題上所覆蓋的“廣度”具有相當明確的規定與要求；但是在知識“深度”即認知水平劃分上較為粗略，僅將其劃分為“了解”“理解”“掌握”3種水平，但每種水平并未進行具體界定．對指導教師實際教學內容的深度與命題人對于試卷命制難易程度的把握上造成較大的困難，致使試卷與課標的一致性產生偏差．

第二，深化教育課程改革，實現教與標一體化．雖然全國Ⅰ卷所涉及的地區并未全面進行新高考改革，但是從一致性系數上看，2017年以后的試卷與課標（實驗）的一致性降低，可見，全國Ⅰ卷已經根據新高考要求進行了試題命制上的改革．基于此，在實際教育教學中開展課標（2017年版）與教學、試題的一致性研究，對于新課程改革在實際教學與試題命制的深化改革會起到巨大的推進作用[18]．

第三，完善試卷命制體系，全面提高試卷質量．在命制全國Ⅰ卷的過程中，應緊扣新高考改革方向，與課標（2017年版）的要求相匹配[19]．降低高考試題中函數概念與基本初等函數Ⅰ、導數及其應用、立體幾何初步、圓錐曲線與方程和空間向量與立體幾何部分考查的難度，提高統計與概率、常用邏輯用語、推理與證明部分考查的頻率，將會使得全國Ⅰ卷更符合新高考改革后在內容主題上與認知水平上的要求．

[1] 趙寧寧，張開，海春英，等．我國40年語文高考試卷分析及反思[J]．課程·教材·教法，2018，38（5）：26-36．

[2] 中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（實驗）[M]．北京：人民教育出版社，2003：10．

[3] 陳婷，孫彬博，張彩云．百年高中數學課程能力目標發展的回眸與反思——基于課程標準（教學大綱）的文本分析[J]．數學教育學報，2019，28（6）：5-9，54．

[4] 劉學智，馬云鵬．美國“SEC”一致性分析范式的詮釋與啟示——基礎教育中評價與課程標準一致性的視角[J]．比較教育研究，2007，29（5）：64-68．

[5] 諾曼·韋伯，張雨強．判斷評價與課程標準一致性的若干問題[J]．比較教育研究，2011，33（12）：83-89．

[6] 楊玉琴，王祖浩，張新宇．美國課程一致性研究的演進與啟示[J]．外國教育研究，2012，39（1）：113-121．

[7] 劉學智，張雷．學業評價與課程標準的一致性：韋伯模式本土化探究[J]．外國教育研究，2009，36（12）：13-17．

[8] 岳喜騰，張雨強．基于課程標準的學業成就評價：韋伯模式之研究[J]．全球教育展望，2011，40（10）：79-85．

[9] 孔凡哲，張丹丹，周青．合作問題解決在人教版小學數學教科書中的呈現及與課程標準的一致性分析[J]．課程·教材·教法，2019，39（2）：92-99．

[10] 張定強，裴陽．新高考改革背景下數學試卷與課標一致性研究——以2017—2018年全國Ⅱ卷與浙江卷為例[J]．數學教育學報，2019，28（4）：55-60．

[11] 繆琳，陳清華，蘇圣奎．義務教育課程標準與中考試卷一致性分析——以2013—2016年廈門市中考數學試卷為例[J]．數學教育學報，2017，26（5）：44-48．

[12] 徐帆，張勝元，孫慶括．初中數學學業評價與課程標準的一致性研究——以福建省五套中考數學試卷為例[J]．數學教育學報，2019，28（3）：98-102．

[13] 張志紅，張雨強，周傳昌．化學中考試題與課程標準的一致性初探[J]．化學教育，2010，31（9）：44-46．

[14] 劉學文，韓慶奎，郭敏，等．高中化學學業水平考試與課程標準的一致性分析[J]．化學教育，2015，36（17）：49-54．

[15] ?NORMAN L W. Alignment of science and mathematics standards and assessments in four states [M]. Washington D C: Council of Chief State School Officers, 1999: 23.

[16] 李秋實，劉學智．美國“課程實施調查”項目新進展：教科書與課程標準一致性分析模式研究[J]．外國教育研究，2019，46（7）：15-28．

[17] 鄭蕾，雷浩．美國“實施課程調查”項目進展及運作機制——SEC項目主任約翰·史密森博士專訪[J]．全球教育展望，2017，46（10）：11-23．

[18] 于涵，任子朝，陳昂，等．新高考數學科考核目標與考查要求研究[J]．課程·教材·教法，2018，38（6）：21-26．

[19] 任子朝，陳昂，黃熙彤，等．高考數學新題型試卷質量分析研究[J]．數學教育學報，2019，28（1）：1-7．

Research on Consistency between Mathematics Test Papers Volume Ⅰ of National College Entrance Examination and Mathematics Curriculum Standards——Sampling from 2007 to 2019

YI Xi-fan1, SUN Jia-ning1, ZHU Li-ming2

(1. School of Mathematics and Statistics, Northeast Normal University, Jilin Changchun 130024, China;2. Faculty of Education, Tangshan Normal University, Hebei Tangshan 063000, China)

In order to investigate the development of the new-type mathematics test papers (abbre. MTPs) under the background of the current College Entrance Examination reform (abbre. CEE), this paper, based on the SEC method (survey of enacted curriculum), puts forward a set of coding guidelines for mathematics curriculum standards (abbre. MCS) according to quantifying the two-level headers with their corresponding cognitive levels, and generates a pair of matrices representing coarse & fine scales respectively. Based on the work, the authors have quantified MTPs (Volume Ⅰ) of CEE from 2007 to 2019 and use the Person model testing to analyze the consistency between MTPs and MCS. The result finds that the interval range of the consistency coefficient values under the two scales of weight is different, but the variation trends are similar. It also shows that the distribution of the cognitive level, before and after the reform of the new college entrance examination, is different, indicating that recently the major adjustments have been made in the proposition link of Volume Ⅰ of CEE to adapt to the overall reform of the College Entrance Examination. These results can provide positive suggestions for the middle school mathematics teaching to meet CEE and scientific proposition of math questions for CEE and further implementation of the new curriculum standards as well.

new college entrance examination; college entrance examination paper; mathematics curriculum standards; consistency analysis; SEC method

G632.479

A

1004-9894（2020）06-0007-07

伊西凡，孫佳寧，朱立明．高考數學全國Ⅰ卷與課程標準的一致性研究——以2007—2019年為例[J]．數學教育學報，2020，29（6）：7-13．

2020-06-28

河南省教育科學“十三五”規劃2018年度一般課題——新課程標準下高考數學試題SEC分析與預測研究（2018-JKGHYB-1591）

伊西凡（1995—），女，河南鄭州人，碩士，主要從事數學教育研究．

[責任編校：周學智、陳雋]