初中數學教學“數形結合”思想的有效運用

熊朝順

摘?要：數形結合思想應用于初中數學教學，有利于激發學生數學學習興趣，培養數學思維能力，提高學生數學知識的理解和記憶能力。新課程改革背景下，初中數學教師應當在基礎知識教學、數學問題解答的過程中應用數形結合思想，同時指導學生數形結合的方法，發展學生數學核心素養。

關鍵詞：初中數學;數形結合;運用對策

【中圖分類號】G633.6?【文獻標識碼】A?【文章編號】1005-8877（2020）27-0097-02

在數學教學中，數形結合思想的應用，就是將數學教學中兩個極其重要的元素：“數”與“形”有機整合起來，實現“以形助數”和“以數解形”的教育目標。數形結合思想的應用，是抽象與形象結合的直接表現。關于數形結合思想，著名教育學家華羅庚先生曾說：“數形結合萬般好，隔離分家萬事休”，充分體現了數與形相結合的重要性。新課程改革背景下，針對初中數學教學中很多內容都體現數形結合思想的現狀，初中數學教師要善于整合數形結合思想，化復雜為簡單，化抽象為具體，幫助學生輕松地學習數學知識，同時培養學生數形結合的意識和能力，引領學生科學運用數形結合思想解答現實的數學問題，提高學生的數學綜合素養。本文以初中數學教學為例，探索數形結合思想在教學中應用的意義極其有效性對策。

1.初中數學教學“數形結合”思想應用的價值

（1）激發數學學習興趣

興趣是最好的老師。數學作為學生學習生涯中的重要學科，培養學生對數學學習的興趣，對學生現在乃至未來的數學學習都具有重要的意義。而初中階段的數學知識，具有深奧、抽象的特點，學生的數學思維，尚處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在學習和理解數學知識的過程中依然存在一定的難度。傳統的數學教育，以知識的傳授和灌輸為主，很多時候，學生采取了死記硬背的方式學習數學知識，這種生硬的學習模式，難免會讓學生對數學知識產生畏難情緒。基于此，數形結合思想整合應用于初中數學的教學，有利于幫助學生深入理解數學知識，促使抽象的數學知識直觀而具體，達到激發學生數學學習興趣的目的。例如，在“勾股定理”知識的講解中，筆者改變了過去直接讓學生記憶“勾三股四玄五”的教學方式，而是讓學生自主準備三根長度為3厘米、4厘米、5厘米的木棍，在課堂上，筆者讓學生用三根木棍組建三角形，引導學生思考：這三根木棍組成的三角形有什么特點呢？這是在實踐過程中落實數形結合思想的教育模式，有助于讓學生在實踐的過程中發現、思考，激發學生的學習興趣，同時有助于學生更加深刻地理解數學知識，提高教學質量。

（2）培養數學思維能力

數學是思維的體操。在數學學習中，學生的數學思維能力，直接決定了其數學學習質量。筆者在初中數學的教學中發現：從初中一年級到初中三年級，伴隨著時間的推移，一些學生會不斷取得好的數學學習效果，而一些學生的數學學習會越來越差。事實證明：學生的學習成績與數學思維之間有著密切的關系。學習成績越來越好的學生，往往具有較強的數學思維能力，遇到數學問題，往往能夠靈活地解決，這其中也包含學生對數學思想方法的理解和掌握。誠然，數形結合思想作為一種重要的數學思想方法，在數學教學中，無論是“以數解形”還是“以形助數”，都有助于學生更加輕松地理解數學知識，解答數學問題，讓學生擁有更加靈活的思想和方法，促使其數學思維能力的提升。尤其是在幾何類圖形的學習的過程中，學生運用數形結合思想，能夠讓其對圖形知識的認知更為直觀，促使其數學學習質量的提升。

（3）有利于提高學生知識的理解和記憶能力

在數學知識的學習過程中，理解并記憶，依然是數學學習的重要手段，有利于夯實學生的數學學習基礎。但這里的“記憶”，并非“死記硬背”，而是建立在理解基礎之上的記憶。因此，初中數學教師在指導學生學習數學知識時，要強化學生對知識的理解，在此基礎上進行記憶，通過記憶，將課本上的知識內化為自己的知識，打好數學學習基礎。數形結合思想在初中數學教學中的應用，針對一些復雜的、抽象的知識點，教師可以巧用數形結合思想，讓學生對知識的理解更為直觀，通過理解建立深層次的記憶。例如，在“兩條直線的位置關系”教學中，筆者用直觀的教學方法，給學生呈現了兩條直線相交與平行的位置關系，學生對兩條直線的位置關系理解更為明晰，同時記憶也會更加牢固。

2.初中數學教學中“數形結合”思想應用的有效對策

（1）立足數形結合思想，強化基礎知識講解

常言道：基礎不牢，地動山搖。初中階段依然是學生打基礎的重要階段，夯實學生的數學學習基礎，對學生未來的數學學習而言意義重大。而要實現夯實學生數學基礎知識的教學目標，需要初中數學教師制定合理的教學計劃，采取科學的教學方法，方能讓學生深層次地理解數學知識，實現夯實其數學基礎知識的目的。筆者在初中數學的教學中，結合教學的需要，巧妙地融入數形結合思想，能夠使教學的內容更加直觀、清晰，尤其是在方程、函數以及圖形等知識的教學中，數形結合思想的應用能夠幫助學生迅速掌握數學知識，提高學習質量。例如，在一元二次方程的教學中，筆者在課堂導入時，采取了如下辦法：多媒體技術演示：一塊長80、寬60厘米的薄鋼片，每個角截取四個相同的小正方形，做成底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，如何求解小正方形的邊長呢？設計該題的目的，是為了激發學生列方程求解未知數意識。這樣的教學方式，也是數與形有機整合的體現。此外，在函數圖像的教學中，教師也要善于運用數形結合思想，通過直觀的函數圖形展示，給學生講解知識，幫助學生更加深入地理解函數知識，提高學習質量。

（2）立足數形結合思想，提高問題解決能力

除了利用數形結合思想理解和記憶數學基礎知識，在數學教學中，數形結合思想的一大顯著作用是提高學生的問題解答能力。我們知道：數學教學中，問題解答是重要的教學組成部分，而面對形式多樣的數學題目，尤其是面對一些復雜的題目時，學生往往會感到無從下手。數形結合思想的應用，則能夠幫助學生多角度、多方位思考數學問題，提高解答能力。例如，在初中數學幾何綜合題的教學中，這部分的知識重點是研究圖形中點與線之間的位置關系、數量關系等，比如，圓與三角形、圓與四邊形等。結合這部分知識點我們可以看到：關于幾何綜合題的解答，數形結合思想的應用至關重要。學生在解答該類數學問題的過程中，要善于將圖形的位置關系等給畫出來，同時靈活地將一些復雜的圖形進行分解、補全、畫輔助線等，理清解題思路，提高解題質量。而這個過程，也就是學生靈活應用數形結合思想解答數學問題的過程。

（3）授人以漁，培養學生“數形結合”的意識和能力

常言道：授人以魚不如授人以漁。初中數學教師的教育，應當立足新課程改革“知識與技能”的教育思想，真正做到“授人以漁”，指導學生學習的方法和技巧，提高學生的數學學習能力。正是因為數形結合思想于學生數學學習而言的重要意義，要求初中數學教師在教學的過程中，指導學生數形結合思想方法應用的技巧，讓學生能夠靈活地將數形結合思想應用于基礎知識學習、數學問題解答的過程中，力求取得好的數學學習效果。以“數據的收集、整理、描述”教學為例，如果教師僅僅是給學生講解理論知識，學生沒有實踐操作的機會，勢必會導致學生對知識的理解不深。筆者在教學的過程中，巧妙地結合學生感興趣的話題如成績統計，讓學生將幾組混亂的數據統計出來，大小分層，畫出分布直方圖、求解平均數、中位數、眾數等，這對于學生而言，是一次實踐的機會，同時也是學生運用數形結合思想解答實際問題的有效途徑。

綜上所述，在教育改革背景下，初中數學的教學中，數形結合思想應用具有極其重要的價值。針對傳統數學教學存在的各種問題，初中數學教師要巧用數形結合思想，在數學基礎知識教學、數學問題解答的過程中，幫助學生輕松理解和解答問題，提高問題解決能力。同時，教師還應當指導學生數形結合的方法，發展學生數學核心素養。

參考文獻

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