展現思維過程，發展探究思想
——探究小學數學作業的實踐研究

江蘇省宿遷市泗洪縣太平實驗學校 王 濤

無論是數學科目還是其他科目，理論與實際的結合都是較好的教學方法，也正是因為如此，探究性作業的設計與布置受到了眾多教師的關注。探究作業可以針對學生不同的能力、水平等進行設計，最佳的方法是理論知識與生活相結合，其對于學生發展以及教學推進都是大有幫助的，數學教師就更應重視探究性作業在教學上的應用。

一、巧妙設計探究性作業的層次

在數學課上，如果教師一味地向學生灌輸理論知識而不考慮學生對知識的應用，只會使數學課堂事倍功半。小學階段的數學教學應符合學生的身心發展規律，因此，教師對探究性作業的合理設計與布置就要考慮這一點。考慮到學生思維發展的需要，并根據課程安排進度，教師可以結合所學數學知識設計一些探究作業，讓學生真正立體、直觀地在現實情境中解決數學問題。當然，探究作業也應該具有科學合理的結構，具有全面性與系統性，層次清晰，且要能體現所學知識點的應用。真正優秀的探究作業案例一定是由淺入深的，涵蓋了多個層次的問題，這樣不僅考慮到了不同層次學生的水平，還滿足了擁有不同思維能力的學生的發展需要。

例如，在學習完“小數乘法計算”后，可以給學生布置一個解決現實生活中購物問題的作業：超市中面粉每袋30.6 元，豬肉每千克20.5 元，一盒餅干10 元。假設你有100 元，在購買了兩袋面粉與0.8千克豬肉后，請問：（1）余額能否買到一盒餅干？（2）如果要買20 元的餅干，錢夠嗎？（3）以上問題可以用什么不同的解法來解決？在這個問題中，前兩小問是全班同學都可以做出來的，比較適合中等生或者基礎較差的學生，探究問題能力不夠的學生通過一步步的計算也能做出來，而且數據逐漸加大，計算量也有了一定梯度的增加，適合用來鞏固。而最后一小問屬于開放性問題，具有一定的探究意義，對學生求知探索的能力有一定推進作用。探究能力比較強的同學就會通過思考發現運用估算的方法，把小數估成整數來計算，在解決生活中的購買問題時更加方便快速。這樣的探究作業既考慮到了不同層次的學生，又在無形之中增長了學生主動探尋知識的能力。在為學生設計探究作業時要從學生實際出發，為作業設計層次，循序漸進。

二、探究性作業要注重提高學生自我思考的能力

在小學階段的眾多學科當中，數學最能體現對學生思維能力的培養與提升。通過完成數學習題和作業，尤其能夠鍛煉學生邏輯思維，在學生獨立思考的過程中，其各方面能力都得到發展。所以在布置作業時，如果只是給學生布置大量瑣碎的計算題，那么這種刷題模式只會讓學生感到厭煩，使思維僵硬固化，缺乏靈活性，原意是鍛煉學生思考問題的能力，實際卻變成了純粹的算術。所以，探究性作業需要注重的不只是量，需要在保質的前提下進行篩選。

例如，在學習“長方形與正方形”時，教師便可以設計一項帶有探究性的家庭作業，如讓學生搜集生活中的長方形和正方形物體，對其進行測量以及周長的計算。這項作業是完全交給學生自己完成的，而且沒有太多限制，讓學生在自由開放的探究過程中鍛煉自己的動手操作能力和自我思考的能力。全程都是學生自己在獨立思考，自我探究，在完成作業的同時也體驗到了數學在生活中的實際運用。同時，自己成功完成探究性作業的體驗感也能使學生在今后的生活學習中能主動發現無處不在的數學問題，探究數學的奧秘。

三、增加探究作業的拓展性

在日常的數學教學中，如若將傳授知識的程度固定于某一個層面，不再進行拓展和發掘，學生的發展就會止步不前，不利于思維的開發。教師要注重教學的拓展性和啟發性，把探究性作業作為教學內容的拓展和延伸，在保證學習內容基礎的前提下，啟發誘導學生，開啟學生心智。利用有效的教學策略和具有實踐性的作業改善部分學生學習數學時吃力、被動的現狀。

比如，當學生掌握了各種圖形面積的計算方法后，大都可以正確地計算多邊形面積了。這時如果還是單一地布置計算各種多邊形面積的題目給學生，就會略顯“畫蛇添足”，缺乏拓展延伸。教師可以給學生設計計算不規則圖形面積的題目，此圖形由若干個各不相同的三角形、平行四邊形和梯形組合而成，通過分別計算它們的面積，最后再加以整合，就可以算出這個不規則圖形的面積。這道作業題看上去很復雜，但是只要有些耐心，學生就能探索出解決方法，利用基礎知識解出了略高于現有水平的問題，拓展性的作用由此體現。

綜上所述，探究性作業是輔助數學教學和促進學生思維發展進程的好幫手。教師在進行作業布置與設計的時候，應注意以上提及的幾個方面，重視探究作業的多元化和層次性，發展學生自我思考的能力，同時注重作業的拓展性，使每一位學生受益于教育的實踐與應用。