高中數學問題鏈教學模式的研究與實踐

江蘇省南通市海門第一中學 周 興

在高中數學教學中，問題鏈是指教師將構建問題作為核心原則，在這一基礎上將若干教學內容并聯起來，使數學知識成為一種具有鏈條模式的邏輯性問題，從而為學生創設情境，并以鼓勵和引導并行的模式，利用問題鏈助力學生對數學問題進行解決，進而推動學生數學學習水平的不斷提高。

一、導入式問題鏈，逐層遞進教學

導入式問題鏈是指將某些數學概念的形成過程進行再現，也就是展示這一數學公式或者概念是如何產生的，這是對數學概念出處的認知。而學生在了解了數學概念的產生過程后，自然而然地就會將這一數學概念牢記于心。而現實的情況是，有部分教師過多地將數學知識的關注點放在了引導學生直接運用概念層面，這種本末倒置、強行灌輸的模式，欲速則不達，只會阻礙學生對數學概念的認知。因此，教師可以將導入式教學法運用于教學實踐，并將導入內容設計成問題鏈，達到環環相扣、層次推進的效果，使學生不僅知其然，更會知其所以然。

以“平面向量”的概念為例，要想了解平面向量，應采取導入式問題鏈的模式，使問題逐層遞進，這樣學生會通過一個個由淺入深的問題對平面向量形成透徹的認知。首先，應對向量的實際背景有所了解；其次，對平面向量的基本概念，包括對向量的集合表示法進行認知；再次，對不同向量的概念問題進行分析；最后，引導學生通過對向量知識的學習，可以有效分清楚生活中向量與數量的區別。這種逐層遞進的問題鏈教學模式，會化繁為簡，使學生逐步對向量知識形成深刻而具體的認知。

二、類比式問題鏈，理清知識脈絡

每一個階段的數學知識其實都具有緊密關聯性，而教師通過類比式問題鏈的設定，可以清晰明確地將這些數學知識點直觀立體地呈現在學生面前，具體方法可以利用數形結合模式，使學生通過類比式問題鏈，理清統一類別數學知識的脈絡。同時，這種類比式問題鏈的教學設計，也可以使學生通過已知的數學經驗對統一類別下未知的數學知識進行理解，并且還可以從中發現其共性，進而提升學生的知識遷移能力。

以“基本立體圖形”為例，教師可以利用類比式問題鏈對學生進行教學引導。比如，基本立體圖形，教師可以首先將最基礎的多面體問題，以思維導圖模式呈現出來，具體包括多面體的概念、類型以及對棱柱、棱錐、棱臺的定義、特征、分類進行進一步細化。接下來，對更進一步的基本立體圖形的旋轉體問題，還以思維導圖模式進行呈現，具體包括圓柱體、圓錐體、圓臺、球體等。最后，利用思維導圖模式，將立體圖形中最具難度的組合體知識進行呈現，包括組合體的定義、基本形式等。這種以思維導圖模式呈現出來的類比式問題鏈，可以幫助學生理清知識脈絡，助力學生提升數學學習能力。

三、逆向式問題鏈，打破思維定式

受傳統教學理念影響，教師對學生的教學大都采取正向思維的教學模式，這種教學方式并沒有不好，正向思維有助于學生學習數學，但這并不意味著逆向思維對提升學生的數學能力就沒有作用。逆向思維可以從創新角度對數學問題提出質疑，這可以有效提升學生的求異思維能力，使學生跳出思維定式，全方位、多角度地對問題進行認知，從而開闊學生的眼界，拓展學生思考問題的視角。

以《橢圓第一定義》為例，在教學本知識的過程中，教師可以采取逆向式問題鏈的模式，打破學生的思維定式，引導學生從另一個層面去認知學習內容。首先，教師引導學生學習橢圓的定義；接著，引導學生思考：如何將其看作滿足哪種條件的點的軌跡？在上述條件出現改變的情況下，還會有何種與軌跡關聯的問題形成？如此設計問題，主要是為了讓學生從不同的角度去思考問題，提高學生的發散思維能力以及逆向思維能力。在此基礎上，教師引導學生應用橢圓的第一定義，以這種環環相扣的問題鏈引導模式進行教學，可以有效提高學生的數學學習能力。

由于高中數學具有較高難度，同時高中數學知識也具有一定的關聯性，因此，教師可以利用數學知識的這一特點，以問題鏈的模式對學生進行數學知識的教學引導。這樣可以使學生逐層遞進地理解數學知識，同時也可以使學生通過由淺入深的問題鏈模式的教學引導體會到學習數學的樂趣，進而激發出對數學知識的自主探究能力。