小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的滲透實(shí)踐研究

易德智

摘 要?為幫助學(xué)生更好地消化小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，需要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透多種數(shù)學(xué)思想。建模思想就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得到有效應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想之一。筆者結(jié)合學(xué)生在小學(xué)階段的思維習(xí)慣，對(duì)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)教育工作者提供一定的理論幫助，使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到有效提升。

關(guān)鍵詞?小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué);建模思想;滲透實(shí)踐

中圖分類號(hào)：C41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）32-0141-02

數(shù)學(xué)知識(shí)相比其他學(xué)科的知識(shí)更加抽象，而且所涵蓋的知識(shí)點(diǎn)較為繁多。小學(xué)生的思維能力正處于發(fā)展的階段，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候會(huì)感受到一定的難度。小學(xué)數(shù)學(xué)在開展教學(xué)的過程中越來越重視數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的有效滲透。教師在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行啟蒙的時(shí)候，需要采用合適的方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠通過自我探究主動(dòng)解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)遇到的一些問題，這樣可以讓學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步的提高，也對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著一定的深遠(yuǎn)意義。

一、與數(shù)學(xué)建模思想相關(guān)的概念

（一）數(shù)學(xué)建模思想當(dāng)中的數(shù)學(xué)模型概念

數(shù)學(xué)模型是在對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行運(yùn)算的時(shí)候，所有可以借助邏輯方法和數(shù)字符號(hào)替代的概念和方程式都可以被認(rèn)為是一種數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)問題的解決就是借助這些數(shù)學(xué)模型的建立和使用。故此，數(shù)學(xué)其實(shí)就是在解決實(shí)際生活問題的時(shí)候，借助數(shù)學(xué)模型所包含的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。所以要有效地解決相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題，需要對(duì)該問題的特征含義進(jìn)行抽象并且對(duì)其進(jìn)行總結(jié)，使其成為一種概念。由此可見，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是對(duì)生活問題進(jìn)行解決，而數(shù)學(xué)模型更是代表了這一問題之間的本質(zhì)關(guān)系。

（二）數(shù)學(xué)建模思想當(dāng)中的模型思想概念

讓學(xué)生能夠切身理解和感受“數(shù)學(xué)是源于生活”，并且在生活當(dāng)中廣泛應(yīng)用這一概念，是新課標(biāo)對(duì)教學(xué)提出的新要求。故此數(shù)學(xué)建模就是幫助學(xué)生去理解數(shù)學(xué)和生活現(xiàn)實(shí)當(dāng)中的關(guān)系，所以數(shù)學(xué)建模也是幫助學(xué)生更加深入地了解數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活之間密切關(guān)系的有效媒介。教師在開展實(shí)踐教學(xué)的時(shí)候，可能會(huì)遇到學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)該數(shù)學(xué)知識(shí)的目的提問。學(xué)生之所以會(huì)提出這些問題，是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活中的實(shí)際聯(lián)系沒有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，教師應(yīng)該在教學(xué)過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活密切的聯(lián)系，并且提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)有效地解決相關(guān)生活實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到有效提高，使得學(xué)生能夠靈活運(yùn)用在課堂上所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

（三）數(shù)學(xué)建模

通過數(shù)學(xué)語(yǔ)言來讓現(xiàn)實(shí)中遇到的問題和相應(yīng)概念之間的聯(lián)系得到一定的建立就是數(shù)學(xué)模型，所以數(shù)學(xué)建模就是通過進(jìn)行一些具有一定有目的和一定意義的活動(dòng)來對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建立，而且數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)就是有效將在生活中遇到的問題向數(shù)學(xué)問題方面轉(zhuǎn)化以讓生活中所遇到的實(shí)際問題能夠通過數(shù)學(xué)的方式得到科學(xué)合理的解決。教師需要認(rèn)識(shí)到建立數(shù)學(xué)模型并不只是為了有效地解決數(shù)學(xué)問題，更不是簡(jiǎn)單地借助一些方法來讓數(shù)學(xué)問題的解決成為一種固有的套路，而是借助一定的方式使得問題變成一種綜合性的數(shù)學(xué)問題。這樣才可以對(duì)綜合性的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合理的整合和積累，進(jìn)而才可以讓實(shí)際生活中的問題得到有效解決。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中進(jìn)一步滲透建模思想的方式途徑

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須更新觀念，在教學(xué)工作中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，嘗試從簡(jiǎn)單的生活問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，有效地解決生活的實(shí)際問題。

（一）通過創(chuàng)設(shè)相關(guān)情境以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

教師為了有效讓建模的思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中得到進(jìn)一步的滲透，可以通過創(chuàng)建相關(guān)的教學(xué)情境使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到有效地喚起。筆者在上文已經(jīng)對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的作用進(jìn)行了討論，就是將實(shí)際生活當(dāng)中所遇到的問題進(jìn)行抽象，將其有效地轉(zhuǎn)化成學(xué)生較為熟悉的數(shù)學(xué)模型，并且將這些數(shù)學(xué)模型變成更為形象、便于理解的模型。這樣可以讓學(xué)生在遇到生活中的實(shí)際問題時(shí)能夠有效地解決。但是學(xué)生的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)較為淺顯，所以教師在建立數(shù)學(xué)模型的時(shí)候需要深入探討如何建立起能夠讓學(xué)生有效理解、符合學(xué)生現(xiàn)在思維情況的模型，這樣才可以幫助學(xué)生更好地消化理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，有效地引入數(shù)學(xué)模型的思想，教師需要在實(shí)際開展教學(xué)的時(shí)候創(chuàng)建相應(yīng)的教學(xué)情境，并且充分借助這個(gè)教學(xué)情境幫助學(xué)生了解和消化相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使得學(xué)生能夠更好地解決生活中遇到的實(shí)際問題。

例如教師在講解“平均數(shù)”的時(shí)候，可以通過創(chuàng)設(shè)以下的情境來幫助學(xué)生對(duì)平均數(shù)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解。例如，學(xué)校決定舉行跳繩比賽，并且將男生分為五人一組，將女生分為六個(gè)人一組，但是如何知道哪個(gè)小組的學(xué)生具備更高的跳繩水平？教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這一情境之后，學(xué)生會(huì)對(duì)相關(guān)的內(nèi)容展開思考和討論。有的學(xué)生可能會(huì)想到通過將每組學(xué)生跳繩的總數(shù)加在一起進(jìn)行比較，還有的學(xué)生可能會(huì)想到通過比較每一組跳繩成績(jī)最好的學(xué)生所跳的跳繩數(shù)這一方法。教師在鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行思考的時(shí)候，可能會(huì)意識(shí)到他們所提出的方法都存在著不公平的情況，所以教師在這個(gè)時(shí)候可以提出“平均值”這一數(shù)學(xué)理念。通過該情境幫助學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)如何建立“平均數(shù)”的模型，使得學(xué)生對(duì)教學(xué)的興趣得到有效地激發(fā)，這也為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。教師在對(duì)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)的時(shí)候，需要注意在選擇內(nèi)容的時(shí)候要考慮到創(chuàng)設(shè)的情境能夠?yàn)閷W(xué)生準(zhǔn)確地消化理解。所以教師在創(chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，要充分考慮到學(xué)生現(xiàn)在這個(gè)階段對(duì)知識(shí)的理解能力，這樣也能夠有效幫助學(xué)生提高一定的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)。

（二）對(duì)教材進(jìn)行鉆研，充分發(fā)掘教材當(dāng)中所含有的數(shù)學(xué)建模思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)都是一些較為基礎(chǔ)的概念，例如一些簡(jiǎn)單的運(yùn)算規(guī)律和公式，這些知識(shí)都是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候需要解決的最為基礎(chǔ)的問題。只有幫助學(xué)生靈活掌握這些知識(shí)，幫助學(xué)生打好相關(guān)的基礎(chǔ)，才能夠有效推動(dòng)學(xué)生今后對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以教師為了幫助學(xué)生有效地?cái)U(kuò)展在數(shù)學(xué)方面的道路，一定要重視對(duì)教材的鉆研，使得學(xué)生在小學(xué)階段熟練掌握教材當(dāng)中所提到的數(shù)學(xué)知識(shí)。這些數(shù)學(xué)知識(shí)相較而言都是一些刻板的知識(shí)，但是將數(shù)學(xué)建模思想有效地引入數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候能夠?qū)⑦@些課本的知識(shí)學(xué)得更加靈活，使得學(xué)生能夠在遇到與數(shù)學(xué)問題相應(yīng)的實(shí)際生活問題的時(shí)候可以借助所學(xué)習(xí)到的知識(shí)對(duì)其靈活解決。

教師要積極思考如何帶領(lǐng)學(xué)生理解教材當(dāng)中的知識(shí)，向?qū)W生講述多少相應(yīng)的教學(xué)知識(shí)內(nèi)容，以及怎么向小學(xué)生講述一些與課文相關(guān)但是超出教材之外的知識(shí)。所以教師在實(shí)際開展教學(xué)之前需要反復(fù)研究教材，并且深入地對(duì)教材當(dāng)中所含有的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行挖掘。只有對(duì)教材當(dāng)中的內(nèi)容反復(fù)研究，教師才能夠在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中將數(shù)學(xué)思想深入滲透進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候有一個(gè)更加系統(tǒng)的建模思想，進(jìn)而才可以幫助學(xué)生更加深刻地了解和感受數(shù)學(xué)建模思想對(duì)他們數(shù)學(xué)綜合實(shí)力提高的作用，使得學(xué)生能夠熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)相應(yīng)的知識(shí)去解決生活中所遇到的實(shí)際問題。如果教師不對(duì)教材進(jìn)行深入鉆研，可能會(huì)讓學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的時(shí)候忽略了教材當(dāng)中所包含的相關(guān)數(shù)學(xué)建模思想，這不利于幫助學(xué)生拓展思維。所以教師在開展教學(xué)的時(shí)候需要反復(fù)地做好充分的課前準(zhǔn)備。為了對(duì)教材進(jìn)行深入滲透鉆研，教師可以和其他教師一起對(duì)教材進(jìn)行鉆研和交流共同討論一些如何將數(shù)學(xué)建模思想更好地在教材當(dāng)中進(jìn)行應(yīng)用的方法。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，教師為了幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用更加靈活，使得學(xué)生能夠建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，需要將數(shù)學(xué)建模的思想有效地滲透在教學(xué)的過程中。

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