高中數學探究式教學的實踐與思考

陳燕

摘 要?探究式學習指的是在高中數學教學當中教師要引導學生針對某一個問題，展開討論、自主探究的一種學習過程，探究式學習的重點不在于探究的結果，而在于探究的過程。探究式學習符合新課標的要求，可以進一步培養和發展學生分析問題、解決問題的能力，進一步提高學生的思維水平，也可以培養學生的合作意識和問題意識。

關鍵詞?高中數學;探究式學習;教學方法

中圖分類號：C42 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）32-0071-02

高中數學相比較初中數學來說，從深度和難度上都有了很大的提升，學習高中數學需要學生投入較多的精力，僅僅依靠聰明和天賦已經很難起到效果，因此有一部分學生的數學成績開始下滑，對數學學習失去了信心。探究式學習講究的是對學生的引導，是循序漸進的學習方式。因此學生可以適應教師的教學節奏，激發學生的學習熱情，是值得推廣和借鑒的教學方式。

一、創設探究情境，激發探究興趣

學習是需要氛圍的，這就是為什么很多人喜歡去圖書館閱讀，圖書館書籍較多，環境安靜適合思考。探究式學習也是如此，教師需要給學生創造適合學習的氛圍，激發學生的學習興趣。興趣是學生獲取知識，提高學習質量的動因，也是培養學生主動探索能力的前提。課堂上只有激發學生的學習興趣，才能把主動參與的火焰點燃，有了學習興趣，才能有開發智力、挖掘潛能的內驅力。有了興趣，學生參與學習的積極性，才能調動起來。可以說氛圍的培養與興趣的提升對探究式教學的效果有著很大的影響。

例如，教師在組織《等比數列的前n項和公式》時，筆者就可以給學生講解一個歷史故事：從前有一個人發明了國際象棋，國王很喜歡玩，要賞賜這個人，就問他想要什么？這個人說不要別的，只要一些小麥，第一個放一顆，第二格是前一格的兩倍，然后依次類推直到最后放滿所有空格。國王覺得要求很低，但是到了具體操作的時候，才知道這不是一個小數目。如果利用現在的知識進行結算大概有5270億噸，別說是當時的一個小國，即使是現代化的大國也很難滿足這個要求。通過這一問題學生的學習興趣會得到極大提升，然后發出質疑，“真的有那么多嗎？”最后引出今天的教學內容。

二、實施探究操作，引導學生的探究行為

俗話說“聽不如看，看不如寫”。這就說明了具體的動手操作效果要好于不動手。想要激發學生的思維，讓學生對數學進行思考，就要從動作開始。傳統的教學存在較大的弊端，一般都是教師在講臺上進行教學，不注重與學生的互動，學生只能被動地進行聽講和記筆記，這種教學方式就影響了學生的學習積極性。因此，教師必須要改變傳統的教學方法，讓學生手腦并用，參與到教學當中，體會動手操作的過程，從而加深對知識的理解。數學是一門靈活的學科，教師在數學的教學當中要從多個方面激發學生的思維，不能死板教條。

例如，在進行《橢圓及其標準方程》教學當中，教師就可以設置一個問題讓學生進行操作。取一條定長的細繩，把它的兩端都固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？在這一過程中，筆尖（動點）滿足怎樣的幾何條件？讓每位學生都動手探究。教師僅是作點撥提示，在學生探究出結果后再用《幾何畫板》進行動畫演示，進一步使學生從視覺上感受橢圓的形成過程及其幾何關系。這樣的探究設計能推動學生動手操作，親身體會到橢圓上動點所滿足的幾何關系，進一步加深對知識點的理解。

三、重視探究過程，加深學生對知識的印象

嚴格來說知識不是教師教會的，而是學生學會的，教師需要做的就是輔助學生進行知識的學習。學生的知識儲備顯然比不上學生的學習能力，當前教學當中數學課堂教學效率之所以不是很高，在很大程度上就是因為學生沒有掌握學習的能力，只是在被動地接受知識。高效的數學課堂需要教師讓學生掌握良好的學習方法，養成良好的學習習慣，刺激學生多感官參與課堂教學，從而提升學生的數學整體能力。傳統的課堂教學很多教師沒有傳授給學生學習的方法，沒有讓學生學會改錯的能力，這樣學生在遇到新問題的時候，還是要依賴教師的講解，因此必須要做出改變。

例如，在組織學習“平面向量共線坐標”知識的時候，有一例題已知平面坐標當中有兩個點P₁P₂，其中P是二者的中心，求出P點的坐標;P和P₁P₂組成了等邊三角形，求P點的坐標。這個時候教師就可以讓兩個學生站在黑板上親自動手操作，畫出P₁P₂，然后做出P的位置，首先通過直觀的方式來了解P點坐標。除此之外想要學習P點坐標，還可以利用公式進行學習，即向量P₁P=λPP₂，其中λ等于0.5，也可以求出P點坐標。至于正三角形的坐標，可以利用正三角形的特征來進行求解，也可以得出答案。

四、創設階梯，提高學生的探究能力

高中階段的學生數學能力存在較大的個體差異，教師在組織數學教學的時候，既要關注整體也要關注個體。針對基礎好與不好的學生，教師要采取兩種不同的教學方法。在探究式教學當中，教師要設置問題的梯度，對于基礎較弱的學生來說，只要討論基礎問題，能夠解決基礎問題就算是完成了教學任務。而對于基礎較好的學生要設置一定的梯度，要讓學生感受到挑戰性，提高學生的學習興趣。

例如，在學習《立體幾何的初步認識》時，教師就要設置具有一定梯度的問題。首先是讓學生判斷點線面之間的關系，是處于同一平面還是分處不同面，通過具體的演示和操作來加深學生對本知識的理解。這個問題是基礎性的，需要基礎差的學生進行操作，扎實理論基礎。對于基礎較好的學生來說，就可以增加學習難度，即將平面直角坐標系和平面向量的知識結合到點線面關系當中，讓學生綜合所學知識判斷點線面的關系。這樣對于基礎較弱的學生來說既鞏固了知識，掌握了概念;對基礎教好的學生來說又增加挑戰性，提高了學習的積極性，符合因材施教的教學方針。

五、探究式學習要步步引導，切勿截梯上房

探究式教學也不是今天提出來的教學理念，在之前就已經存在，也有教師去利用。但是整體上來說效果不是很好，學生在課堂的表現不能達到教師的滿意。其中較為重要的一點原因就在于教師對問題的引導不夠細致，忽略比較關鍵的問題，教師想當然地認為學生能夠通過自己的問題進行思考，能夠探索出答案，但是其結果卻是不正確的。這種教學方式無論是對教師還是對學生來說都不好。首先是影響了學生的學習效果，對學生的學習信心有較大的影響;其次影響了教師對探究式學習的判斷。因此，教師需要認真備課，找準問題的邏輯關系。

例如，在探究《函數零點性質》時，首先要從二次函數出發，因為學生對二次函數比較熟悉，讓學生選擇一個區間的乘積，尋找其特點。然后驗證這種特征讓學生在選擇幾個類似的二次函數進行計算，尋找共性。最后教師要提出幾個個例，如函數的連續性和單調性、函數區間的閉合性是否影響函數在零點的特征，從而對這一問題進行總結。探究式的學習不是一帆風順，其中有很多曲折，教師要努力發現、及時解決問題，讓學生的學習更加輕松。

綜上所述，探究式學習是符合高中新課標的教學需求，能夠在很大程度上提高學生的學習效率。但是探究式學習也要注意教學策略，讓其發揮最大價值。首先要創設氛圍，讓學生沉浸在問題氛圍當中，進而進行問題探究;其次是要讓學生參與到問題探討當中，“袖手旁觀”是起不到效果的;再次要將教學中心放在問題探究的過程上，不能急于告訴學生結果;從此要進行分層教學，針對不同學生開展不同的問題，因材施教;最后要注意問題引導的適宜性，不要遺漏某些細節知識。

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