小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)

謝芳

摘 要：對(duì)于小學(xué)高年級(jí)學(xué)生而言，教授其數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要讓其逐漸形成數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生能夠根據(jù)數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題。從提問(wèn)引發(fā)思考、合作尋找規(guī)律、觀察應(yīng)用模型等角度探討小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高年級(jí)學(xué)生;數(shù)學(xué)建模;培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)建模是指數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的一種，是指將現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題用數(shù)學(xué)表達(dá)、分析，構(gòu)建模型，解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，能夠使學(xué)生形成建模的意識(shí)，將生活中的問(wèn)題用數(shù)學(xué)的原理去構(gòu)建模型，形成可以解決問(wèn)題的一套方案。對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們具有一段時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，更易于使其形成數(shù)學(xué)建模思想。因此，我們應(yīng)該對(duì)小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)。

一、提問(wèn)引發(fā)思考

在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課堂上，為了讓學(xué)生在課堂中形成數(shù)學(xué)建模思想，教師可以通過(guò)提問(wèn)引發(fā)學(xué)生的思考。當(dāng)教師運(yùn)用現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題向?qū)W生進(jìn)行提問(wèn)時(shí)，便能使學(xué)生不自覺地將問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，思考如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。由此，學(xué)生便能逐漸形成數(shù)學(xué)建模思想。

我曾在教授學(xué)生“小數(shù)除法”一課時(shí)，在課堂上便通過(guò)向?qū)W生提問(wèn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考。我向?qū)W生提出問(wèn)題：“小明的媽媽給小明打電話，從早上8：53打到9：18，電話費(fèi)花了17.5元，平均每分鐘的電話費(fèi)是多少元呢？”提出這一問(wèn)題后，學(xué)生便從這一問(wèn)題出發(fā)，思考解決方法。有的學(xué)生便想到時(shí)間是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵，于是學(xué)生便先計(jì)算出小明媽媽打電話的時(shí)長(zhǎng)，8：53到9：00之間是7分鐘，9：00到9：18之間是18分鐘，所以小明媽媽打電話的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)該是25分鐘。了解到小明媽媽打電話的時(shí)長(zhǎng)之后，便可以根據(jù)打電話花費(fèi)的金額，計(jì)算出每分鐘的電話費(fèi)用。應(yīng)該用17.5除以25等于0.7，所以平均每分鐘的電話費(fèi)應(yīng)該是0.7元。從向?qū)W生提問(wèn)，到學(xué)生解答出問(wèn)題的這一過(guò)程中，我們可以看出學(xué)生能夠根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題找到解決方法，逐漸形成解題思路。所以在課堂中，我還讓學(xué)生總結(jié)解決這一問(wèn)題的辦法：先從時(shí)間中找到打電話時(shí)長(zhǎng)，再用電話費(fèi)用除以時(shí)長(zhǎng)。由此便能使學(xué)生逐漸形成建模思想。

二、合作尋找規(guī)律

在培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的時(shí)候，我們還可以通過(guò)讓學(xué)生以合作的方式，從眾多類似的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中尋找規(guī)律，這也有利于學(xué)生建模思想的形成。當(dāng)學(xué)生反復(fù)解決類似的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生便能夠逐漸總結(jié)出解決這類問(wèn)題的方法，數(shù)學(xué)模型也就逐漸形成了。因此，在課堂上，教師要為學(xué)生準(zhǔn)備一些類似的問(wèn)題，并讓學(xué)生通過(guò)合作的方式從中探尋規(guī)律。

我在教授“可能性”一課之后，便給學(xué)生提出了一些問(wèn)題。問(wèn)題一是：曉紅要在六一兒童節(jié)的時(shí)候表演節(jié)目，報(bào)名組的組長(zhǎng)讓曉紅抽簽決定，將2張“唱歌”卡片，3張“跳舞”卡片，5張“講故事”的卡片放在一個(gè)箱子里，那么曉紅抽到哪張卡片的可能性最大呢？問(wèn)題二是：一個(gè)商店為了贏得顧客的青睞，設(shè)計(jì)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，給設(shè)計(jì)活動(dòng)的人員10張卡片，并告訴設(shè)計(jì)者：想讓顧客抽到一等獎(jiǎng)的可能性最大，抽到五等獎(jiǎng)的可能性最小。那么設(shè)計(jì)者應(yīng)該怎樣設(shè)計(jì)這些卡片呢？問(wèn)題三是：圓圓自己設(shè)計(jì)了一個(gè)小箱子，將5個(gè)紅色的球和2個(gè)黃色的球放到箱子里，讓小伙伴們從中抽球，圓圓說(shuō)小伙伴抽到紅色球的可能性最大，為什么？學(xué)生在解決這三個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，與自己的同學(xué)進(jìn)行合作，他們每人解決一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，之后討論思路。發(fā)現(xiàn)這三道問(wèn)題中可能性的問(wèn)題都與數(shù)量有關(guān)，所求數(shù)量在總數(shù)中占比大的，可能性就大，數(shù)量占比小的，可能性就小。可見學(xué)生通過(guò)合作也能尋找到規(guī)律，形成數(shù)學(xué)建模思想。

三、觀察應(yīng)用模型

在培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的過(guò)程中，我們還要觀察學(xué)生對(duì)于模型的應(yīng)用情況，了解學(xué)生是否能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。這樣才能判斷學(xué)生是否已經(jīng)形成了數(shù)學(xué)建模思想。

如，我在為學(xué)生授課“數(shù)學(xué)廣角——找次品”的內(nèi)容后，見學(xué)生已經(jīng)能夠解決類似的問(wèn)題，并掌握了一定的經(jīng)驗(yàn)，于是給學(xué)生提出了一個(gè)新問(wèn)題：媽媽買了9袋堅(jiān)果，每袋堅(jiān)果的重量是一樣的200克，君君放學(xué)回來(lái)從其中一個(gè)箱子里拿出了兩個(gè)堅(jiān)果吃了。媽媽回來(lái)得知這一情況，便讓君君找出來(lái)自己吃的那袋堅(jiān)果，但是袋子相同，君君不知道自己吃了哪一袋，你能幫幫他嗎？在我提出這一問(wèn)題后，學(xué)生便運(yùn)用自己形成的數(shù)學(xué)建模思想解決問(wèn)題。“可以將這9袋堅(jiān)果放到天平上稱一稱，兩邊都放4袋堅(jiān)果，這樣8袋堅(jiān)果就放到了天平上，如果兩邊平衡的話，剩下的1袋就是君君吃的。如果不平衡的畫，輕的那一邊肯定有君君吃的那一袋。我們可以再將這4袋分別放在天平上，每邊放2袋，如果一邊的比較輕，再將這2袋放到天平上，就知道哪一袋是君君吃掉的了。”可見學(xué)生能夠利用自己已經(jīng)形成的建模思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

綜上所述，在培養(yǎng)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，我們可以通過(guò)提問(wèn)引發(fā)學(xué)生的思考，通過(guò)合作讓學(xué)生尋找規(guī)律，通過(guò)觀察學(xué)生應(yīng)用模型的情況，了解數(shù)學(xué)建模思想的形成。運(yùn)用這些教學(xué)方法，便能夠使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)建模思想，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中能力的提升與進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]付鵬程.運(yùn)用建模思想，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性[J].內(nèi)蒙古教育，2018（18）：70-71.

[2]翁香平.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用分析[J].課程教育研究，2018（31）：129.

編輯 李建軍