“概念圖”在初中數學解題教學中的應用

施永遠

摘? 要：數學學科作為我國教育學科的一門重要課程，對于學生的未來發展有著至關重要的作用，數學學科的成績高低也影響著學生的整體成績，因此，教師越來越注重數學課堂教學效率和質量，采用現在比較流行的“概念圖”教學方法進行初中數學教學，為提高學生的綜合素質能力和數學邏輯思維提供重要的保障。

關鍵詞：“概念圖”;初中數學;解題教學;應用

【中圖分類號】G633.6??? 【文獻標識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2020）28-0014-02

The Application of "Concept Map" in Mathematics Problem Solving Teaching in Junior Middle School

SHI Yongyuan? （Overseas Chinese Middle School in Shishi City，Fujian Province，China）

【Abstract】Mathematics，as an important course in Chinas education discipline，plays a vital role in the future development of students.The level of mathematics also affects the overall performance of students.Therefore，teachers pay more and more attention to the efficiency of mathematics classroom teaching The quality of the teaching，using the now popular "concept map" teaching method for junior high school mathematics teaching，provides an important guarantee for improving students' comprehensive qualities and mathematical logic thinking.

【Keywords】"Concept map";Junior middle school mathematics;Problem-solving teaching;Application

教育體制的改革教育領越來越重視初中數學解題教學中“概念圖”的開發和應用，要求教師選擇“概念圖”的教學方法，豐富數學教學內容和知識，幫助學生從形象化的思維意識。由此可見，加強學生的理解和分析能力就成為了當前數學教育重點。

1.對“概念圖”的認識

初中階段是學生奠定數學根基最重要的時期，為其以后的學習和發展奠定基礎。隨著社會發展的現代化，對數學教學解題辦法也提出了更高的要求，要求初中數學解題教學中采用“概念圖”的教學方法。“概念圖”在初中數學解題中的開發和應用得到了一定的應用和發展，有利于學生形成一個數學學習的邏輯體系，讓學生主動地去選擇和加工數學信息。“概念圖”是一種現代的教學方法和手段，具有可視化的特點，是一種新興的教育理念和方法，逐漸成為了現代教育中的一種教學方法，通過“概念圖”的教學方式可以提高學生的思維能力和創造性能力，學生能夠更加直觀的來表達自己的觀點，有明確清晰的解題思路。

在數學教學中采用“概念圖”的教學方法，有利于清晰的展現數學邏輯體系，增強數學內容之間的聯系性，對數學復雜的重難點知識進行整理，讓學生清楚地了解各個數學知識之間的關系并靈活運用進行解題，通過圖形技術打開學生的數學思路，發揮學生的潛能，可以說在“概念圖”可視化的協助下，能夠讓學生逐漸培養一種良好的解題思路和學習習慣。總之，“概念圖”在初中數學教學中的應用發揮著至關重要的作用，初中數學要完善和發展以“概念圖”為中心的解題方法，提高對數學知識點的整合和聯系。

2.“概念圖”在初中數學解題教學中的應用

（1）應用“概念圖”，提高學生學習的預習效果。在新時代的政策支持下，我國的基礎教育不斷進行完善和改進，對于初中數學課堂教學方面更是有了很大改變，教師被賦予了新的時代任務，要發揮“概念圖”的作用，考慮學生的全面發展，利用“概念圖”將陳舊無味的課堂變得更加豐富生動。學生預習的預習效果在一定程度上可以直接影響數學教學質量，“概念圖”的開發和應用對于提高學生的預習效果具有重要的積極作用和影響。教師可以充分利用“概念圖”去引導學生進行預習，方便學生更好的去掌握新的數學學習內容。比如，在學習《二元一次方程的時候》教師可以設置一個一元一次方程和二元一次方程的導學框架，在概念圖中設置一元一次方程和二元一次方程的區別和其之間的聯系等問題，通過學生對“概念圖”中的內容進行有效的預習，對于預習過程中不明白的重難點進行標注，提高學生的預習效果。在探索《三角形全等的條件》的時候教師提前布置預習作業：你認為判定兩個三角形全等需要滿足幾個條件？是什么？然后畫一個三角形，使得其中一個內角等于60，你能畫幾個滿足要求的三角形？然后再畫一個三角形，使得三個角分別是60、40、80? ，你能畫出幾個滿足要求的三角形？通過上面的活動，你能得到什么結論？通過讓學生了解全等三角形的特點和概念，提高學生的預習效果，掃除課堂學習的知識障礙，極大的提高了學生聽課和學習的效率。這個預習概念圖的設計既可以發揮預習的作用，又利于幫助學生養成良好的預習習慣，增強學生自主學習的意識，提高學生的自主學習能力。

另外，在預習中對于哪些問題看不懂的自己學會圈圈點點做些標記，學生在預習“概念圖”的時候會有不懂的內容，這屬于正常現象。課本中看不懂的地方，往往就是教材的重點、難點，或學生學習中的薄弱環節，弄懂這些不明白的地方，恰好是學習深入的關鍵所在，是發揮“概念圖”價值的體現。教師要利用“概念圖對學生進行”的“善導”，通過“概念圖”的應用預習把學習推到了一個全新的求知領域。

（2）應用“概念圖”，激發學生學習數學的興趣。“概念圖”是學生思維的一種體現，由于每個學生的思維方向是不同的，“概念圖”夠最大限度的發散學生的思維，激發學生學習數學的興趣，具有可視化的特點，采用“概念圖”教學是初中數學教材與時俱進的一個表現。在數學教學中應用“概念圖”更有優勢，增強數學教學思想的可視化效果，“概念圖”通過有趣直觀的方式去學習抽象難懂的數學知識，有利于深化學生的學習認知，有效增強學生的思維邏輯性和對數學的敏感度，有利于激發學生的學習興趣。比如，在學習《有理數的分類》的時候，教師可以對有理數進行分類，通過整理正數、負數、零的分類框架，給學生一個直觀的數學思路，舉例0、1、-5、-7、8這些數字，讓學生進行分類，學生一眼就可以看出來有理數可以分為三類，提高學生的學習興趣。

（3）應用“概念圖”，啟發學生思維發散。數學教學的目的是學生掌握學習數學的方法，培養數學邏輯思維，而不是簡單的掌握數學定義。“概念圖”的數學方法是一種啟發式的數學教學方法，通過“概念圖”建立數學框架，引導學生深層次的學習，有利于學生思維的發散，讓學生更加直觀的去觀察數學信息，形成一個明確清晰的解讀思路。例如，在對《全等三角形》相關知識內容進行教育教學的過程中，教師可以要求學生按照課堂任務的要求來手動裁剪兩個三角形，從其角度、形狀等方面進行細致的對比與分析，這樣就能夠得出全等三角形的相關概念和相關應用，這樣通過對學生的思維進行引導，啟發學生數學思維的發散。另外，“概念圖”在初中數學教學中的應用可以實現對數學每個章節知識點的關聯性，建立數學知識體系，幫助學生建立一個較為完善的數學知識網絡體系，讓學生在知識結構上逐漸將舊知識進行推理，從而能夠演變成為新知識內容，增加學生的思維意識和想象能力，加強初中數學課堂教學效率的體現。比如，在學習《平行線段的性質》的時候，通過“概念圖”中平行線判定定理和做題過程的推理學生就可以推理出平行線的性質。

（4）應用“概念圖”，提高數學教學效果。要將“概念圖”和課堂教學進行有機地結合，“概念圖”是為課堂教學服務的，教學應發揮“概念圖”的服務性，將它與教學有效的結合起來，這樣學生的收獲會更大。

例如，在教學《多邊形的內角和》時，可以設計一些具有針對性的“概念圖”，從特殊到一般，讓學生自主學習完成了多邊形的內角和公式。在教學中，探究一：任意一個四邊形的內角和是多少？先讓學生復習三角形內角和等于180°，以三角形內角和為已知，然后再為后面探索四邊形的內角和、五邊形的內角和、六邊形的內角和—n邊形內角形公式的推導作鋪墊，這些都是讓學生在“概念圖”的引領下發展歸律，通過圖形的復雜性，再一次讓學生經歷轉化的過程，加深對轉化思想的理解。同時在“概念圖”的基礎上讓學生通過類比三角形內角和的推導采用多種方法解決問題，進一步提高學生的推理表達能力，這樣就很好的將“概念圖”和教學有機地結合起來。最后給出問題：任意多邊形的內角和是多少？學生很快通過交流得出任意n邊形的內角和等于（n-2）·180°，從而獲得了新知，整節課中充分調動了學生的積極性，提高了數學教學效果。

3.對“概念圖”的思索

在初中數學教學中引入“概念圖”的應用和開發，對于提高數學教學協商的發散性思維具有至關重要的作用。教育體制的不斷改革，對于數學課堂教學方面提出了更高的要求，教師被賦予了新的時代任務，要充分發揮“概念圖”在數學教學中的應用。由于初中階段的學生學習能力比較強，這就要求教師應用“概念圖”對學生進行積極有效的引導，提高學生們學習的主動性和興趣，將學習到的知識消化成自己的知識，提高學生動腦能力和思維發散的培養，最大程度的去激發學生的學習熱情和提高他們的數學思維能力，讓初中數學課堂教學煥發出新的生命力和活力。

參考文獻

[1]屈洪江.概念圖在初中數學教學中的有效應用研究[J].名師在線，2018（27）：77-78

[2]侯青.“概念圖”在初中數學教學中的應用[J].中學數學，2019（18）：71-72