巧用錯誤資源，促教學效率提升

江蘇省南京市南灣營小學 吳海梅

《數學課程標準》明確指出：我們要因地制宜，有目的、有意識地開發和利用各種數學課程和教育資源。這其中所論述的教學資源范疇非常廣泛，它包含了可供利用的各種教學素材的統稱。在數學課堂上，學生學習過程中暴露出來的錯誤回答，也屬于可貴的教學資源，教師若巧妙加以利用，可以有效促進教學效率的提升。

我們要深入研究學生暴露錯誤的原因，認清錯誤產生的本質原因，并且依據錯誤資源，催生教學智慧，扭轉學習偏差認知，把學生的思維引導至正確的思路上，激發學生對數學學科的探究精神，進而培養其端正的學習態度，嚴謹的學習精神。正如著名心理學家蓋耶所說：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生的犯錯誤，就將錯過最有成效的學習時刻。

一、分析小學數學教學中錯誤資源的有效分類

學生在小學數學學習中，由于諸多原因，會出現很多錯誤，但是這些錯誤的類型又各不相同，因此，若要巧妙利用錯誤資源，就要對所出現的問題進行合理分類，以便于對癥下藥。

1.一般錯誤和典型錯誤。在數學學習中，學生的學習始終伴隨著錯誤，就拿除法教學中的“有余數的除法”來說，學生在剛剛接觸這個知識點的時候，會出現諸多問題，如在計算46÷5=8……6，學生不知道如何試商，結果出現了余數比除數大的現象。而第二種問題則表現在看到一系列除法題目的時候，把整數除法也當成有余數的除法來計算，如28÷4=6……4。對于這兩種問題來說，第一種屬于一般性的錯誤，會隨著學習狀態的深入，理解了“余數一定要比除數小”這個知識點之后，合理解決這個問題，而第二個錯誤則屬于典型錯誤，需要教師加以強調：這道題需要寫余數嗎？自己認真檢查一下。學生會更加細致地檢查，運用乘法口訣來解答問題，避免錯誤。

2.合理錯誤和不合理錯誤。所謂合理錯誤是指在學生學習過程中，能夠解釋得通的錯誤，如把16×5 計算成15×6=90，這樣的問題屬于合理性的錯誤，即看錯了數字的順序。而3×8=23則屬于不合理的錯誤，即不熟悉乘法口訣導致的突出問題。不合理性錯誤，往往會帶有短暫性和突出性，可以有效避免，而合理性錯誤卻隱蔽而不可忽視，因此，教師要正視這兩種錯誤的類型。

3.原則性錯誤和非原則性錯誤。顧名思義，原則性的錯誤屬于知識結構不合理，知識層次理解不到位的問題，如在學習乘法的時候，往往會混雜著加法，學生會把運算符號看錯，導致結果出錯。而非原則性的錯誤則體現在一些可以視作正確的類型上，如答題方向是正確的，但是一些小細節考慮不周，結果不能盡善盡美。此時，教師也要分清楚這兩種錯誤類型。

二、探索小學數學教學中錯誤資源利用的策略

1.有效使用變式的練習。學生在解題時，由于視野狹窄，思維具有一定的局限性，我們在實際教學時，可以通過對所教內容進行合理變化，促使學生意識到知識產生的本質根源，減少解題錯誤。

例如，在二年級學習加減混合運算時，教師出題如下：東東看一本95 頁的故事書，第一天看了30 頁，第二頁看了35 頁，還要多少頁沒看完？有的學生會算錯了其中的數量關系，單列式時，用30+35=65（頁），95-65=30（頁），而列綜合算式時，有的學生依然用了加法：95-30+35=100（頁）。此時，教師可以采取變式練習的方式，反復變換條件：如東東看故事書，兩天看了65 頁，還剩多少頁沒看完？從其中找出來題目相同的條件，分析其數量的關系和結構，對所學知識進行內容，促進知識體系的形成，便不會出現錯誤。

2.引發學生的認知沖突。我們一旦發現學生在學習過程中暴露出錯誤，不能簡單糾正錯誤就萬事大吉，而要真正意識到錯誤產生的原因，從錯誤的本身出發，引導學生自己分析出錯的問題，發現其中隱藏的知識漏洞。

例如，在一年級數學題目中，有一道題是這樣的：一年級有繪本書25 本，和故事書合起來是60 本，故事書有多少本？有的學生會列出算式：25+60=85（本）。這是學生沒有分析透題目的本質，沒有合理地進行綜合和分析，直接用表面的數字進行運算。因此，筆者會引導學生重新讀題，篩選出關鍵詞，找清數量關系重新列式。

3.巧妙利用評價的功能。小學數學教學中的評價行為必不可少，積極正面的評價可以調動學生的學習積極性。因此，教師要巧用評價，免得挫傷學生的學習自尊心。在面對學生的錯誤問題時，不能單純否定和批評，而是要通過委婉科學的評價，引導學生發現問題的根源，并及時調整自己的思考方向。

總之，學生學習數學的過程中，暴露出來的錯誤恰恰是一種良好的教學資源，我們應該巧妙地加以利用，引發學生的思考，尋找其中的本質特點，從而有利于知識的順利建構，以及教學效率的穩步提升。