滲透數學思想，發展學科素養

江蘇省南通市通州區興仁小學 杜金花

在數學教學中，教師要站在數學思想視角，打破“就事論事”的教學模式，關注數學知識與數學思想的內在關聯性，讓學生從數學解題方法中歸納和提煉數學思想，發展其數學思維力。數學思想是數學的精髓，也是落實數學學科素養的重要任務。

一、依托課堂設計，從數學思想中揭示本質

課堂教學設計，教師需要全面解讀數學知識點，從中抽象出數學思想，讓學生邊學數學，邊理解數學思想。小學生認知力相對較低，對數學思想的呈現要突出實踐性、生活性。如一年級學生認識“10 以內的數”時，教師需要強調“一一對應”的認知教學，可以通過實物與數字的對應關系，幫助學生理解數字。在三年級學習萬以內的數、小數、分數時，教師可以考慮數形結合思想，引入“數軸”，讓學生嘗試填數，探究“一一對應”的關系，使其更好地理解數與數軸的關聯性，讓數學抽象與形象思維相結合。數學思想的理解，教師在教學活動中，要注重學生的參與、體驗，從真實的數學感受中來觀察、分析、類比、歸納，把握數學思想。舉例來說，辨析“路程”“時間”“速度”的關系時，很多小學生感到困惑，我們可以搭建基本數學模型，讓學生從模型中體悟數學思想，引出小松鼠與小白兔比快慢的趣味活動，兩者所走的路程、所用時間不同，如何來判定誰的速度快？鼓勵學生自己動手畫一畫、算一算，尋找求解速度的方法。學生在獨立思考后，有學生認為，可以利用折紙條方式來判定。小松鼠走的路程，對應一個紙條；平均分成4 份，每份是小松鼠1 分鐘走的路程。將小白兔對應的紙條平均分成3 份，每份代表小白兔1 分鐘走的路程。然后，分別比較1 分鐘紙條的長度，誰長說明誰跑得快。還有別的解法思路嗎？有學生提出畫線段方式；有學生提出列算式方式。在數學課堂，建模思想的應用拓展了學生的數學視野，也讓學生能夠從數學模型中，把握數學的本質內涵。

二、激活主動意識，發展學生數學思維

小學階段，對數學思維力的發展要依托趣味性問題，驅動學生主動思考數學。在學習“平行四邊形”面積時，前面學過長方形、正方形面積計算方法。請同學們“猜一猜”，如何借助于長方形、正方形面積計算方法來求解平行四邊形的面積？對于平行四邊形“底”與鄰邊相乘，是平行四邊形的面積嗎？對于平行四邊形的“高”與鄰邊相比，有何關系？教師要充分關注學生已有知識經驗，創設問題驅動求解，引領學生參與動手、分析和驗證自己的猜測。事實上，在求解“平行四邊形”面積方法上，我們可以另辟蹊徑，結合一些方格紙，利用剪拼方法，將“平行四邊形”轉化為熟悉的“長方形”。這里所用到的“轉化”思想讓學生感受平面圖形之間的“轉化”過程。觀察平行四邊形，與長方形有何關聯？在進行“轉化”時，平行四邊形的“底”與轉化后的長方形的“長”有何等量關系？平行四邊形的“鄰邊”與長方形的“高”有何等量關系？學生在經歷觀察、分析、動手剪切、拼接組合中，逐步建構起“平行四邊形”與“長方形”的內在關系，也讓學生從中體會到“轉化”思想的數學意義。數學思想的提煉可以從具體的數學問題解決中來獲得。舉例來講，有9 瓶巧克力，其中1 瓶為次品，次品輕一些，利用天平原理，至少需要幾次能夠找出次品？分析問題，得出“次品輕一些”，鼓勵學生獨立思考，再展開小組合作，共同解決“找次品”方法。學生從不同的稱量方法中，所用到的稱量次數也不同。在嘗試中，不斷優化稱量方法，再根據邏輯推理，化繁為簡，體會數學優化思想。

三、確立數學素養，促進學生全面發展

以數學學科素養為目標，發展學生的必備技能和品格，讓每個學生都能獲得全面成長。數學思想的滲透，要立足學生的發展，引領學生從數學視角來認識世界。如在學習“平均數”時，對于“平均數”如何理解？小明第一次記住了5 個數，第二次記住了7 個數，第三次記住了4 個數，第四次記住了5 個數，第五次記住了9 個數。請同學們想一想，小明的記憶水平應該怎么衡量？通過最大值與最小值，記憶水平應該介于兩者之間，但哪個數最合適？由此，我們提出“平均數”概念，從這些數字中，計算得到“平均數”，利用“平均數”來衡量其記憶水平。再如“用方程解決問題”的學習，爸爸的年齡是兒子的6 倍，爸爸和兒子一共42歲，問爸爸幾歲，兒子幾歲？對于應用題，首先要分析題意，找出已知條件。根據方程的計算方法，需要有兩個未知數，我們可以根據題意，設定爸爸的年齡為x 歲，兒子的年齡為y 歲，根據爸爸年齡是兒子的6 倍，得到x=6y；兩人年齡一共42 歲，得到x+y=42。根據倍數關系，可以利用“代換”方法進行求解。

在數學教學中，教師要站在學生的立場，激發學生的學習主動性，提高學生數學思維力。從比較、觀察、實驗、綜合、抽象、概括、類比、演繹等方法中滲透數學思想，促進學生素養的獲得。