打通知識隔斷墻，建立知識聯系網
——以“小數大小比較”為例

廣東省深圳市光明區鳳凰學校 高葉萍

《比大小》是北師版小學數學四年級下冊《小數的意義》里的內容，是小數的大小比較，是學生在小數意義概念之后學習的。學生在學習之前就已經對數的大小比較有了一定經驗，學習了整數大小比較，懂得整數大小比較的方法。本節課教學內容難度不大，關鍵是要帶學生從整數大小比較中比較數位的多少的直觀思維，轉變至從小數計數單位大小的比較的抽象思維當中，這一能力的掌握也為后續學習分數大小比較打下基礎。

在五年級，學生即將學習分數大小比較，因此小數的大小比較是在整數大小比較和分數大小比較之間承上啟下的教學內容。知識點看似簡單，教材的編排意圖是要讓教師將學生整數大小比較的直觀思維遷移轉變，引導孩子將比較關注點轉移到計數單位的大小比較之上，為后續學習分數大小比較奠定基礎。

一、利用核心概念“承重墻”，從方法習得走向法理內化

學生接觸到的整數大小比較的方法都是從高位比到低位，直到能比出數的大小。而小數大小比較的方法是先比較整數部分，整數部分無法比較就比較小數部分的十分位，十分位無法比較就比較下一位，直到能比出大小為止。這是小數大小比較的一般方法，可是為什么要這樣比較小數的大小呢？學生往往是不清楚的。

小數的意義是本單元的核心問題，教師應指導學生用小數學習中最核心的概念來解決小數的知識，建立知識網，以小數計數單位的概念來貫穿小數大小比較的理解，用計數單位這個“承重墻”為突破口，來打通知識之間的聯系。比較高位是因為高位的計數單位比低位的計數單位大，擁有更多較大計數單位的數自然比較大，而后面小計數單位的多少對數大小的影響力是有限的。學生要理解方法背后到底是什么，借此來建立知識網絡。

小數的計數單位作為小數核心概念承重墻，不僅僅是在小數大小比較中起到作用，在后續小數加減法、小數乘除運算中依然具有非常重要的作用。這也引發了教師的思考，在整個小數知識的學習中如何更好地利用計數單位這個核心概念讓學生達到法理的內化。

二、利用關鍵知識“龍骨架”，從散點知識走向方法遷移

在學生的思維里，一個問題是一個問題，一個知識點是一個知識點，比如小數大小比較和分數大小比較對孩子來說就是兩個獨立的知識。全國數學特級教師吳正憲老師說：“課程內容要打通知識隔斷墻，建立知識承重墻。”

小學階段“數大小比較”的學習內容有：整數大小比較、小數大小比較和分數大小比較。整數大小比較和小數大小比較之間方法的聯系是比較緊密的，知識間的遷移是顯而易見的。而小數大小比較能為后續分數大小比較留下什么基礎呢？我想應該是“計數單位龍骨架”的作用了。我們希望小學階段“數大小比較”的知識成為系列結構化的知識網絡，學生能在新知識學習時擁有舊知識能力的遷移基礎。遷移的目的是讓學生將小數大小比較與小數的意義聯系起來，織起小數知識之間的聯系網，同時也將整數大小比較與整數的計數單位等概念聯系起來。教師要將這些學生認為無關的散落知識點構建為知識網絡，建立知識之間的聯系。

教師對教材的設計不僅僅讓學生停留在“是什么”，我更希望學生能走到“為什么”。我利用計數單位使得學生從直觀的比較方法的理解深化到計數單位的深度上。這樣做是希望孩子們在學習分數大小比較的時候能意識到計數單位承重墻的重要性，明白分數大小比較是同一分數單位，也就是通分這一步驟的重要性。

三、利用趣味活動，從督促學習走向內需學習

本課是在疫情期間開展的線上教學中的課例。線上學習與線下學習最大的區別就在于老師無法監督學生，課堂上的“眼神默契”沒有了。學生好動貪玩是天性，經不起誘惑是最大問題。因此本課設計還在趣味性上做了思考。

利用有趣情境貫穿學習始末。故事是孩子喜歡的，我利用運動會踢毽子比賽場景引出舊知鞏固，跳高比賽場景引出本課核心研究問題，跳遠比賽場景引發拓展研究問題。線上教學不能監督孩子，吸引孩子注意力成為課堂教學的關鍵，當孩子在知識點內化理解過程中累了的時候，教師要及時進行扶正強化，牢牢抓住孩子的思維。

適時的課堂抽獎活動，可激發學生的學習內需。線上教學以來，課堂簽到、連線可能注意力不集中的學生，成為督促學生的主要手段，但這些方法都是被動學習。為了將督促學習轉向內需學習，我在課堂設計了抽獎活動。為了讓孩子更好地完成課堂練習，消除枯燥的感覺，進行知識鞏固，我在課堂練習過程中隨機開展課堂抽獎活動。抽獎的題目就是課堂練習的問題。不完成課堂練習，不知道練習答案則無法參加抽獎。學生興致勃勃地完成課堂練習等待抽獎，學習興趣得到激發。掌握學生學習的規律、掌握知識規律、掌握線上教學的特點，是線上教學的關鍵所在。

數學知識內部關系緊密且螺旋上升。孩子們思維不能只停留在解決問題方面，他們要在不同的問題中找到共通的特點。從整數大小比較、小數大小比較乃至分數大小比較上面尋找到其知識聯系的主線，也就是計數單位的疊加與比較。教師在教學時可以通過單元整體整合、知識網絡建構等方面努力，打通知識隔斷墻，建立知識聯系網。