逆向思維

周琪

【摘 要】 數學是一門邏輯性很強的學科，教師在教學過程中不僅僅需要培養學生的正向思維，還需要培養學生的逆向思維，讓學生遇到問題時可以從不同的角度進行思考，從不同的方向進行深入探索，提升學生解決實際問題的能力。

【關鍵詞】 小學數學;逆向思維;訓練;變通;教學

美國學者貝克爾說：“數學教學不僅是培養學生的知識與技能，而且要教會他們如何去想。”由此可見，小學數學教學活動應作為思維訓練活動去開展。逆向思維作為思維方式的一種，是提高學生解決問題能力的有效途徑。因此，教師要引導學生在面對問題時能夠逆向思考，達到提高學生解決數學問題能力的目的。

一、轉換思考角度，做到簡化問題

克魯捷茨基說：“在逆向思路中，思想并不總是必須沿著完全相同的思路進行，而是向著相反的反向運動。”教學過程中經常會發現很多學生的學習方法比較死板，比如在遇到一道題目時總是采用正向思考的方式，嚴格秉持“一條路走到黑”的準則，這樣就會導致學生在解決問題的過程中耗費大量的時間，影響了學生的解題速度和質量。而通過逆向思維的培養，可以讓學生在遇到自己無法解決的問題時不斷轉換自己的思考角度，把復雜的問題變得更加簡單，提升學生的解題效率。比如，學生在學習“小數乘法”時，如：3.5×5×2=？按照固定計算方式，學生會從左到右依次計算，但是這種方式會導致計算難度大，這時候教師就可以適當地提醒，讓學生運用逆向思維的解題方式進行計算。在當前的教學過程中，教師需要適當地對學生進行引導，讓學生在遇到問題的過程中可以轉換自己的思考角度，以更加輕松便捷的方式來解決不同的實際問題。

二、反向分析問題，學會思維變通

在當前的教學過程中，教師要培養學生的逆向思維來幫助學生養成更加靈活的思考習慣，在遇到問題時，可以更加靈活地運用所學的公式和概念。比如，在學習《圓柱與圓錐》這部分內容時，需要認識圓柱與圓錐，并且了解圓柱的表面積以及體積的計算方式。但是在以往的教學過程中，可能一些教師會直接告訴學生關于圓柱的表面積或者是體積計算公式，這樣學生在遇到問題時只是被動地套用公式，對這些公式的理解并不深入，在當前的教學過程中，教師可以采用反向分析的方式，比如先讓學生從計算公式入手，根據公式來推測出相應的圖形。借助這樣的模式。可以進一步開發學生的智力，鍛煉學生的逆向思維能力，讓他們在學習的過程中加深對不同知識點的記憶，在未來的學習階段更加靈活地運用不同的數學知識。

三、分析題目條件，養成逆向習慣

通過培養學生的逆向思維，教師可以進一步加強學生對基礎知識的掌握程度，讓學生在學習的過程中運用逆向思維的方式來解題。例如：把100個球排成一排，從1開始計數，凡是奇數字的球就立即拿開。接著，把留下的球用相同方法從1開始計數，再把奇數的球拿開，直到剩下最后一個球，問這個球在第一次查數時為多少？試想，如果我們根據題目的描述逐步操作，不僅步驟復雜，容易出錯，而且容易混淆。我們不妨反過來進行思考：最后一個被留下的球在倒數第1輪必數2，在倒數第2輪必數4，在倒數第3輪必數8，以此類推，此球應該是16，32，64，因此第一輪數是64。這樣的題目，學生就需要運用逆向思維來進行思考，借助這一教學模式，可以加深學生對這一知識點的理解。實踐證明，在數學學習過程中接觸一些需要逆向思考的數學題目，有利于培養學生的逆向思維。

四、加強反向訓練，養成逆向思維

有意識地訓練學生的逆向思維，有助于提高學生分析問題與解決問題的能力。逆向思維的養成，可以提升學生的數學綜合素質，讓學生具備更強的解題能力，這為學生后續的成長發展奠定了良好的基礎。那么為了保證學生的逆向思維得到有效培養，教師在當前的小學數學教學階段需要加強相應的訓練，讓學生在長期的訓練過程中具備更加良好的逆向思維能力。例如，在教學《圓的面積》時，通常是用不完全歸納讓學生理解在周長一定的情況下，其圍成圓的面積是最大的。在規則的圖形中不難發現，圓的面積確實是最大的。教師也可以引導學生這樣思考：當面積一定時，什么樣的圖形的周長是最小的？通過這樣的互逆命題，能夠培養學生的逆向思維，同時，學生還可以采用反證法驗證結論的正確性。這對于學生的能力鍛煉會起到非常明顯的效果，學生未來遇到不同的數學題目時也可以一針見血地找到解題要點，從而達到提升解題效率的目的。

綜上所述，逆向思維這一方式對學生的數學解題起到了明顯的促進作用，可以提升學生的解題速度和質量，讓學生更加高效地進行學習。因此，在小學數學教學中，教師要采用合理的方式來培養學生的逆向思維，增強學生的學科綜合素質。

【參考文獻】

[1]劉媛媛.淺談小學數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].中國校外教育，2019（13）：51.

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