數學感知能力的培養

李英

摘? 要：學生是學習的主人，在“以人為本”的教育背景下，良好的數學感知能力是學生必備的核心素養之一，它決定著學生數學思維的發展和課堂教學的有效性。文章從情境創設、素材選擇、實踐操作與感知體驗等方面，對學生感知能力的培養做了一些分析，希望能給大家帶來一些啟發。

關鍵詞：感知能力;有效性;小學數學

感知是指人的感覺和知覺的結合，感覺是知覺的前提，知覺是兩者的融合。它是一種屬于心理活動范疇的生理現象，是人類認識世界的起始，又是心理活動開啟的基礎。數學感知一般是指對數學現象的特征、關系以及結構的感知，常以空間形式或數量關系呈現 [1]。學生的數學知識的形成一般會經歷“感知——表象——抽象”的過程。當前不少教師特別注重培養學生的表象與抽象能力，而忽略了最基礎的感知階段，對于小學生來說，感知能力的培養是數學能力及數學思維形成的核心。教師在課堂教學中深入挖掘可感知的因素，有意識地培養學生的感知能力，能有效地激發學生對數學知識和技能的感性認識，獲得數學能力的可持續發展。

一、因材施教，創設合適的感知情境

俗話說興趣是學習最好的老師，想激發學生對數學學習的興趣，離不開教學情境的創設，學生參與知情共融的教學活動，能形成具有顯著情感傾向的數學感知。小學數學感知并非是一項被動而單一的活動，而是學生將自己的情感意愿融入教學情境，感知數學生命力的活動。教師應根據學生的身心發展規律、興趣愛好、認知結構和生活需求等創設適合學生感知發展的教學情境，營造溫馨、融洽的氛圍，調動學生學習的積極性，產生數學感知的激情。教師在創設情境時應根據學生的實際生活經驗相結合，針對不同群體的學生創設不一樣的教學情境，激發學生產生不一樣的感知。如針對農村學校的學生可創設“種子發芽”的教學情境，而針對城區學生則不適合這樣的題材作為感知情境教學。

案例1：“百分數的認識”的教學。

師：同學們喜歡看籃球賽嗎？

生：喜歡！（興奮地回答）

師：大家看看這是誰？（出示照片）

生：姚明！（情緒有點激動）

師：現在來看看姚明在NBA比賽中前兩個賽季罰球命中率高達80.5%，這個數據是怎樣得來的呢？今天我們就來認識一個數學中的新朋友——百分數。（學生都興致盎然地期待下面的課程）

……

教師根據學生的興趣創設合適的感知情境，瞬間就激起了學生的好奇心與求知欲，一旦學生形成積極的參與意識，接下來的教學效果將不言而喻。若教師只憑自己滿腔的熱情，吐沫橫飛地講授這些抽象的數學概念，很難引起學生的興趣，將難以達成培養學生感知能力的目標。

二、甄選素材，選擇合適的感知內容

所有的數學現象、定理或概念等均源自具體、真實、可觸感的生活素材，學生對數學素材進行感知、抽象、歸納、推理而獲得數學概念。選擇典型的感知素材，能幫助學生構建真實、全面的數學感知，決定著抽象概括后生成的概念水平 [2]。同一數學概念就擁有真假虛實、各式各樣的素材，究竟選擇哪一種素材作為課堂教學感知的對象，需要教師吃透概念的本質，選擇在內容上具有一定寬度的素材，才能引導學生產生更為準確、全面的數學思考。

案例2：“倒數”的教學。

互為倒數的兩個數相乘，積為1，是倒數的本質特征。因為這兩個數沒有作特別的說明，也就是可以任選兩個數相乘，只要是積為1就可以。教師可先選擇一些不是特別典型的而又是學生所熟悉的兩個數相乘，如0.5×2=1，0.6× =1，1×1=1，等等，這里呈現了學生所熟悉的整數、小數和分數，它們相乘得出積為1的結果，那么這兩個數也就是互為倒數。這種選材方法具有一定的寬度，又能體現選材內容的典型。若教師在教授這部分內容時，僅僅呈現以口算為主的式子，如 × =1， × =1， × =1，等等，這類互為倒數的分數乘法，學生很容易以偏概全地認為互為倒數的兩個乘數必定是分數，從而陷入思維固化的狹隘認識，影響對倒數概念的真正理解。

教師對教學素材的選擇決定了學生的視野度，有寬度的教材能幫助學生更廣泛、更全面地深入了解數學概念，構建正確的認知結構，形成良好的數學思想。

三、實踐操作，倡導合適的感知方式

有句俗語說：“聽過的話很容易忘掉，看過的事基本能明白，而親自操作一遍的事情則能達到理解的程度。”學生對世界的感知方式多種多樣，唯有親歷實踐才是獲得豐富經驗的最佳途徑。數學學習離不開學生的實踐操作，在實操中調動身體的各個感官系統，多角度地參加數學活動，感知數學過程和思想，從而獲得深刻、獨特、鮮明的活動經驗，提升數學核心素養 [3]。

案例3：“平均數應用題”的教學。

師：學校即將帶領大家去人民公園春游。

生：好喲！（歡呼一片）

師：現在我們一起給春游活動設計一個購票計劃，看看哪種方法更省錢。參加春游的教師有25人，學生有207人，門票的成人價格是30元/人，學生價格是15元/人;團隊30人（含30人）以上的優惠價是20元/人。根據景區購票規則，我們怎樣購票比較省錢？

生1：教師和學生分別買票：25×30=750（元），207×15=3105（元），750+3105=3855（元）。

生2：所有人都買團體票：25+207=232（人），232×20=4640（元）。

生3：所有教師和5名學生購買團體票，其他學生購買學生票：25+5=30（人），207-5=202（人），30×20=600（元），202×15=3030（元），600+3030=3630（元）。

……

教師將所學知識與實際生活相結合，既調動了學生學習的興趣，又強化了數學知識的實用性，深化了學生對這類題型的理解與掌握。學生通過對春游購票活動的實際操作，選擇了更實惠的購票方法，對平均數有了更深刻的感知。這種實操訓練鍛煉了學生的活動組織能力，又促使學生形成了一定的理財意識。

四、親歷過程，形成良好的感知體驗

小學數學的課堂教學是學生親自經歷數學活動過程的教學，學生參與度越高，感知體驗越豐富，課堂教學效果越好。教師給學生充足的空間與時間，帶領學生親歷數學現象形成的過程，由傳統的教轉為學生主動地學，將課堂真正還給學生，達到“以人為本”的教育要求。學生在數學活動過程中通過細致地觀察、猜想、實驗、歸納、推理、驗證等活動，感知數學內容的再創造過程，形成有厚度的感知體驗。在課堂上，教師要因勢利導地利用各種機會，引導學生自主實踐與探索，根據感知體驗形成自己的數學思想。

案例4：“認識克與千克”的教學。

教材的要求是讓學生“稱一稱、掂一掂”物體的重量，目的在于讓學生感知“克與千克”的概念，即讓學生通過自己的手感知一瓶水、一支鉛筆或一個蘋果的重量，但對于克與千克的認識還不夠。教師可先帶領學生認識各種測量重量的工具，比如各類秤、天平等，學生對天平和秤有了一定認識以后，再稱量實物，效果就大不一樣。例如，用天平稱量一個蘋果的重量，再將砝碼替換成雞蛋，學生立馬就明白了一個蘋果與一個雞蛋孰輕孰重，它們之間大約存在怎樣的關系，一個蘋果約等于幾個雞蛋，一個雞蛋大約是多少克等問題;或使用杠桿秤測量體重，通過對比自己的體重與同學的體重，感知千克的內涵，形成對千克的體驗。

數學的學習需重視學習的過程性和體驗性，體驗是親身經歷知識形成過程的一種認知活動。學生在操作中動手，實踐中動腦，合作交流中體驗數學現象形成的過程，能激發潛能，獲得學習數學學科的積極情感。

總而言之，小學數學感知能力的培養需要通過教學情境的創設、素材的選擇、學生親歷實踐操作過程等，驅使學生形成良好的數學體驗，這是學生主動參與教學活動過程，實現以學生為主導的課堂教學。數學感知活動形式多樣，只要明晰感知方向，突出學科特性，不斷積累數學經驗就一定能形成較好的感知能力，構建高效的小學數學課堂。

參考文獻：

[1]? 盧少丹. 小學數學教學過程中如何實現學生的主體地位[J]. 當代教育，2017（03）.

[2]? 吳立寶，康岫巖. 學習方式的五個轉變[J]. 教學與管理，2015（12）.

[3]? 洪登生. 感知訓練在小學數學教學中的應用[J]. 新課程導學，2011（36）.