數(shù)形結(jié)合思想對提高高中數(shù)學課堂教學效率的作用

王志國

【摘要】隨著新課程改革的不斷推進，學校更加注重教學效率的提升，在高中數(shù)學教學課堂中，數(shù)形結(jié)合思想的運用，可以有效提高教學效率，在新高考背景下，數(shù)形結(jié)合思想會以不同的題目對學生進行考核，數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)換，可以有效解決邏輯性強的數(shù)學問題，提高數(shù)學教學效率，本文針對數(shù)形結(jié)合思想對提高數(shù)學教學效率的作用作出分析。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學;教學效率

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）32-051-01

高中數(shù)學課程難度較大，對學生的邏輯思維能力和空間想象能力要求較高，在以往的教學中，學生對數(shù)學學習很是抵觸，甚至出現(xiàn)害怕心理，就是因為數(shù)學實在難以理解，然而，數(shù)形結(jié)合思想的運用，有效解決了數(shù)學難學的問題，通過數(shù)與形之間的變化，不僅提高了學生的學習興趣，而且降低了數(shù)學的理解難度，高中數(shù)學主要包括代數(shù)和幾何兩大部分，正好對應著“數(shù)”與“形”，看似對立，實則統(tǒng)一，將兩者有效結(jié)合，可以極大地提高數(shù)學教學效率。

一、數(shù)形結(jié)合思想的意義

高中數(shù)學知識具有極強的抽象性，在大多數(shù)數(shù)學問題中都隱含著數(shù)形結(jié)合思想，例如，數(shù)學課程當中的許多知識與概念是很難理解其真正含義的，導致學生在學習時只是記住了公式定理，但卻不明白，以至于學生對數(shù)學學習缺乏興趣。然而，如果借助幾何圖形直觀的表現(xiàn)出來，將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化成直觀的幾何圖形，則可以讓學生更好的理解，進而提升教學效率。因此，教師在數(shù)學教學過程中，不僅要在講解習題時運用數(shù)形結(jié)合思想，而且要讓每一個學生都能夠掌握數(shù)形結(jié)合的方法，成為學習數(shù)學、攻克難題的利器。

經(jīng)過多年的教學實踐，證明數(shù)形結(jié)合思想對于激發(fā)學生學習興趣具有重要作用，讓學生可以更好地理解抽象的數(shù)學知識。而且發(fā)現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合思想有效運用的前提下，每一個學生的數(shù)學成績都得到了顯著的提升，如此可見，學生對圖形的接受能力要遠強于對公式和概念的接受能力。不僅如此，學生在數(shù)形結(jié)合思想的幫助下，其創(chuàng)新思維得到了顯著增強，使得學生在解題時，可以巧妙運用數(shù)形結(jié)合方法得出答案，因此，教師要貫徹落實數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學的應用，以此提高教學效率。

二、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學教學中的應用

（一）數(shù)形結(jié)合思想在集合問題的應用

數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學教學中的巧妙運用，可以有效地幫助學生理解數(shù)學，比如在高中階段學習集合的知識時，以數(shù)集為例，集合A={1、3、5、8}，集合B={3、5、7、9}，那么A∩B代表著集合A與集合B所擁有的共同元素，即A∩B={3、5}，對于簡單的數(shù)集，學生理解起來比較容易，為了讓學生能夠運用數(shù)思想來解決問題，教師可以通過對韋恩圖的講解，讓學生可以更加直觀清晰的明白有關(guān)于集合的知識，集合可以用一個橢圓來代替，兩個橢圓重合的部分則為兩個集合的交集。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教師在講解時可以利用多媒體技術(shù)，以顏色不同的橢圓代表不同的集合，比如以黃色的橢圓代表集合A={所有水生生物}，綠色的橢圓代表集合B={所有陸生生物}，那么兩種顏色重疊部分，即A∩B={兩棲動物}，韋恩圖的應用，可以幫助學生更好的理解集合，并能夠應用數(shù)形結(jié)合思想解決集合問題，提高學生的解決問題的能力。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在三角函數(shù)問題的應用

三角函數(shù)問題是高中數(shù)學教學中的重點及難點，也是高考當中重點考察的題目，眾所周知，學生在三角函數(shù)的學習上成績一般，在傳統(tǒng)教學中學生只要記住公式就可以答題，給學生增加了很大量的計算任務，然而，數(shù)形結(jié)合思想的運用則可以直觀而且簡單的解決三角函數(shù)問題。

例如，關(guān)于三角函數(shù)的比較大小問題：“試比較sin60，cos240，tan270的大小”，大多數(shù)學生會直接利用三角函數(shù)公式進行計算解答，算起來不僅容易出錯，而且浪費時間，如果巧妙的運用數(shù)形結(jié)合思想進行解答，不僅直觀準確，而且節(jié)省時間，在高考中也能省出更多時間進行檢查，為了幫助學生學會運用數(shù)學思想解決問題，教師可以教導學生此類問題可以通過構(gòu)建單位圓來解答，這樣就可以把對三角函數(shù)大小的比較轉(zhuǎn)化為對單位圓上三角函數(shù)線的長短的比較，從而很直觀的得出答案了，尤其是解決一些非特殊角的三角函數(shù)值大小比較問題時，數(shù)形結(jié)合思想的運用，可以快速有效的幫助學生完成解題。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在不等式問題的應用

在高中數(shù)學當中，有許多必須掌握的函數(shù)，包括指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)以及三角函數(shù)，學生要準確掌握這些基本函數(shù)的圖形，以便于借助這些圖形，通過變換平移等手段來解決各種數(shù)學問題，以不等式問題為例：“求使log2（—x）

在新高考中，加增了開放題，要求學生具有創(chuàng)造性思維，尤其是對學生數(shù)學思想的考察，越來越重視，而數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成，有效提高了學生的抽象思維能力和創(chuàng)新思維能力，從而幫助學生更從容的面對高考。

結(jié)束語

總之，數(shù)形結(jié)合思想是一種非常有效的教學方法，不僅能夠?qū)碗s的問題簡單化，抽象問題具體化，而且在教學過程當中能夠成為學生解決數(shù)學問題最有力的工具。對培養(yǎng)學生利用數(shù)學思想解決實際問題的能力，具有巨大的幫助。因此，教師在高中數(shù)學教學過程中一定要把培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合能力作為教學的重點，使數(shù)形結(jié)合思想烙印在每一個學生的心中，從而最大化地提高數(shù)學課堂教學效率，使學生得到全面進步。

【參考文獻】

[1]王利娜.高中數(shù)學數(shù)形結(jié)合思維的課堂應用意義及學生意識的培養(yǎng)[J].中國新通信，2020，22（11）：146.

[2]郭文.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學解題中的運用探究[J].科技資訊，2020，18（10）：237-238.

作者單位

（佛山市順德區(qū)樂從中學;廣東;佛山;528000）