探析數(shù)學文化在高中數(shù)學中的應用

山東省莘縣第一中學 趙國華

新課標要求：高中數(shù)學教育不僅應使學生具有良好的應變能力，使其認知意識、思維水平更上新臺階，還應加強對數(shù)學文化的傳播，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、數(shù)學精神。因此，教師應將學科教育與學生學習特點相結(jié)合，從促進學生未來發(fā)展的高度出發(fā)，加強對數(shù)學文化的應用。

一、構建數(shù)學文化的氛圍，調(diào)動學習熱情

為了培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，在課堂教學中，教師不僅需重視對數(shù)學理論、解題思路及有效方法的講授，還需關注學生對教學內(nèi)容的理解、新知吸收情況。并及時加以教學調(diào)整，提升教學的適宜性。同時，為了調(diào)動學生的數(shù)學學習熱情，促進其對數(shù)學的理解，教師可借助現(xiàn)代化教學工具或創(chuàng)新施教方法，為學生營造良好的教學情境，實現(xiàn)數(shù)學文化在教學中的滲透。

舉個我在授課中的實例：在人教A 版高一上《中外歷史上的方程求解》教學中，可引入《九章算術》中相關記錄，促進學生了解我國的數(shù)學發(fā)展史，并挑選適合學生理解的西方在這一研究領域資深研究學者的成果。同時，結(jié)合數(shù)學在當代社會生產(chǎn)、發(fā)展中的具體應用，在增強教學趣味性的同時，解答部分學生困惑的“為什么要學數(shù)學？‘難學’的數(shù)學有什么用？”等問題。在潛移默化中使學生認識到在對數(shù)學固有的高深莫測、晦澀難學的印象背后，其更是一門準確、嚴謹、集合人類智慧的學科，對社會進步、時代發(fā)展具有助推作用。通過加強對數(shù)學文化的應用，提高學生的數(shù)學學習熱情。

二、適時地結(jié)合數(shù)學史學，形成內(nèi)涵滲透

在以往教學中，為了培養(yǎng)學生良好的應試能力，教師多以知識的講授為中心，輔以大量的鞏固習題，以期學生能夠在考試中獲取更高的分數(shù)。機械授課不僅讓教學缺乏活力，也會讓學生一直處于較為被動的狀態(tài)。學生無法感知數(shù)學之美，體會數(shù)學學科的魅力，也不了解其發(fā)展的歷程，對曾對推動數(shù)學進步的重要歷史人物更是一無所知，這對數(shù)學教學開展、學生的數(shù)學思維形成較為不利。故此，在實際教學中，教師可適當?shù)亟Y(jié)合數(shù)學歷史知識，讓學生深刻領會數(shù)學精神。

例如：在人教A 版高一《基本初數(shù)函數(shù)》章節(jié)中，先講指數(shù)函數(shù)，接著是對數(shù)函數(shù)。針對于此，教師可以為學生講述數(shù)學歷史知識：對數(shù)函數(shù)是約翰·納皮爾在他的《奇妙對數(shù)規(guī)則的結(jié)構》中首次公開提出的，隨后被廣泛應用于天文學研究、航海事業(yè)發(fā)展以及其他數(shù)學的分支里。教師可將數(shù)學歷史與教學內(nèi)容相結(jié)合，在豐富課堂內(nèi)容的同時，讓學生理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的關系，使其理解函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)。通過在教學中對數(shù)學文化的應用，促進學生的類比思維、數(shù)形結(jié)合意識等數(shù)學思想的發(fā)展，使其更加深切地理解數(shù)學學科的內(nèi)涵。

三、創(chuàng)新數(shù)學的施教思路，感悟數(shù)學精神

在對高中數(shù)學教學創(chuàng)新的過程中，需扭轉(zhuǎn)“分數(shù)為王”的理念，促進學生的綜合能力全面發(fā)展。知識的傳遞固然重要，但其不應該作為數(shù)學教學的全部。作為一門自然學科，數(shù)學與理化教學具有諸多相通之處，對培養(yǎng)學生邏輯思維、合情推理、建模能力等具有重要作用。為此在教學中，教師也應讓學生感受數(shù)學精神，突出數(shù)學學科內(nèi)在人文色彩。

例如：在人教A 版《三角函數(shù)》的教學中，教師可結(jié)合學生曾在初中學過的銳角三角函數(shù)的知識，幫助學生溫故知新。并可結(jié)合勾股定理，引導學生展開公式推導，加深其學習印象。從而，在環(huán)環(huán)相扣、逐步推導中，使學生形成尊重事實與證據(jù)的意識，讓其具有嚴謹務實的學習態(tài)度。進而使學生的思考、表達更清晰，促進其邏輯思維的發(fā)展，并具有崇尚科學的精神。

四、強化與其他學科聯(lián)系，促進相互滲透

為使數(shù)學課堂教學更加生動、充實，教師在對數(shù)學文化的應用中，還可以加強數(shù)學與其他學科的融合，使學生形成生活處處有數(shù)學的意識，提高其觀察能力、想象力。

例如：在人教A 版《圓的方程》教學中，教師可引入王維的古詩“大漠孤煙直，長河落日圓”，讓學生以數(shù)學審美去分析這是怎樣的一幅畫面。在促進學生理解數(shù)學概念的同時，讓數(shù)學文化與其他學科的學習形成呼應。

五、結(jié)語

總之，構建高效高中數(shù)學課堂，實現(xiàn)數(shù)學文化的應用與傳播，培養(yǎng)學生的綜合能力，并非是一蹴而就的。一方面教師應有效發(fā)揮學科的育人價值，重視對學科精神的傳播；另一方面，應注重對數(shù)學文化的應用，拓展學生的眼界，促進其創(chuàng)新精神與實踐能力的發(fā)展。