小學數學中的錯題分析與解決對策

甘肅省平涼市崆峒區解放路小學 詹素萍

任何數學問題總是與其相應的知識密切聯系的，如果概念不清、算理不明，就無法依據法則、定律、性質、公式等數學知識進行正確解答。筆者在教學中發現學生經常會出現以下錯誤：

一、分配律的誤用

在教學“分數四則混合運算”時，發現學生對下面兩種類型的題目分辨不清，常常出現錯誤。

二、解決問題

例3：做一套兒童衣服用布1.8米，現有100米布，可以做多少套？

解：100÷1.8=55.555…≈56(套)

答：可以做56 套衣服。

錯因分析：該題在求“可以做多少套衣服”時，許多同學往往根據四舍五入法取近似值，而不考慮實際情況，從而得到“56 套衣服”的結果。而實際生活中，在做完55 套衣服后，剩下的1 米布并不夠做一套完整的衣服，應該舍去，此題應該用去尾法解決。

正確解法：100÷1.8 ≈55(套)

答：100 米布最多可以做55 套衣服。

例4：現有103 升的油，要分別裝在容積是10 升的小油桶里，一共需要幾個小油桶？

解：103÷10 ≈10（個）

答：一共需要10 個小油桶。

錯因分析：該題在求油桶個數時，許多同學往往根據四舍五入法取近似值，而不考慮實際情況。103÷10 ＝10.3（個），由于沒有10.3 個油桶，但用10 個油桶又不夠，所以采用進一法解決此題。

正確解法：103÷10 ≈11（個）

答：一共需要這樣的油桶11 個。

小結：

去尾法，即省略的位上不管是否滿五，都要舍去；

進一法，即省略的位上只要大于零，都要向前一位進1。

變式矯正訓練題：

（1）上官記糕點坊做一種生日蛋糕，做一個需要0.35 千克面粉，5 千克面粉可以做多少個蛋糕？

（2）每件衣服要用布2.2 米，現有20 米布，可以做這樣的衣服多少件？

（3）一袋面粉重50 千克，現有620 千克面粉，需要幾個袋子才能裝完？

（4）靜寧蘋果品質優量，甘甜可口，享譽全國。現有100 噸蘋果，如果一輛汽車每次只能運8 噸，那么一輛汽車要幾次才能運完？

三、單位換算

在小學數學學習過程中，單位換算貫穿始終，它是做題的重點，也是一大難點，主要涉及的單位換算包括長度、面積、體積、重量、人民幣以及時間方面的換算。

由于不同的計量單位之間的進率不統一，許多學生在做題時容易記錯相關進率，造成“一著之錯,滿盤皆輸”的后果。教學中，學生常常弄錯的單位換算有時間單位和復名數化成高級單位的單名數。

例5：（1）45 分＝（0.45）小時；（2）0.5 小時＝（50）分鐘。

錯因分析：由于長度、體積、重量單位之間的進率基本是10、100、1000，受思維定式的影響，學生往往會在換算時乘進率100 或除以進率100，即45 分＝45÷100 ＝0.45 小時；0.5 小時＝0.5×100＝50 分鐘。

正確解法：（1）45 分＝45÷60 ＝0.75 小時

（2）0.5 小時＝0.5×60 ＝30 分鐘。

例6：（1）3 噸80 千克＝（3.8）噸；

（2）5.45 千克=(5 )千克( 45)克。

錯因分析：學生沒有真正理解單位之間的換算方法，或者受定勢思維影響，解題時比較隨意、麻痹，瞟一眼題目，就順著想象的解題思路和方法下筆了，從而得出上面的錯誤答案。

正確解法：（1）80 千克＝80÷1000 ＝0.08 噸，3 噸＋0.08噸＝3.08 噸，故3 噸80 千克＝3.08 噸。

（2）0.45 千克＝0.45×1000 ＝450 克，故5.45 千克＝5 千克450 克。

變式矯正訓練題：

（1）3 千米50 米＝( )千米 （2）3 千克500 克＝( )千克

（3）50 分＝( )時 （4）（ ）時＝2 時45 分

（5）3.001 噸=( )噸( )千克 （6）40.06 噸=( )千克

（7）3.7 平方分米=( )平方米 （8）5.80 元=( )元( )角

數學錯題是老師在教學中經常遇到的問題，也是最棘手的問題。不同知識學習中的錯誤，其糾正的方法是不同的，雖然沒有公式化的方法，但老師還是可以在千變萬化中找到一點規律。筆者認為，只有從源頭上加以預防和糾正，才能達到雙贏的目的。因此，教師要加強概念教學，讓學生理解并熟記運用公式，掌握方法，規范書寫，養成良好的解題習慣。同時，每個學生要準備一個糾錯本，歸納、整理錯例，記錄錯誤產生原因和診治方案，把錯例“變廢為寶”，督促學生防患于未然，從而真正獲得正確知識，提高處理實際問題的能力。