談談放縮法在“函數與導數”中的應用

河南省濮陽市第一高級中學 關傳平

縱觀近幾年的高考試題可以發現，在函數與導數問題中，單獨考查初等函數的幾乎沒有，基本是將一次函數、二次函數、三次函數、指數函數、對數函數、三角函數等綜合在一起進行命題，命題時常常涉及求最值、極值、單調區間、函數的零點、參數的取值范圍等，從而全面檢測考生將不同板塊的知識融會貫通、靈活解題的能力。但在解題過程中，有的是解析式復雜，有的是求導后繁雜，導致考生無法進行運算，沒有思路，半途而廢，這就需要考生對式子進行靈活變形、適當放縮，把式子變得簡單，當然，這需要考生具有扎實的基礎知識、較強的計算能力作為支撐，需要看透問題本質，進而實施轉化，達到化繁為簡的目的。下面從放縮這個角度給出兩道模考題，讓我們一起來感受解題的方向和思路。