數形結合思想如何在小學數學教學中滲透

林梅桂

(福建省永春縣五里街中心小學 福建 永春 362600)

小學生的想法很簡單。如果僅僅是講授數學的抽象理論，學生將無法消化或吸收，或者在一段時間內不能靈活運用，這時，數形結合就顯得非常有用。換句話說，它旨在將抽象數學理論轉化為具體的圖形和數據，以提高小學生的理解水平，促進學生對知識的理解，記憶和吸收。

1.以形助數，將數形結合思想融入概念教學

小學生年齡很小，思維能力有限。小學生對學習數學的抽象概念沒有興趣，反而對一些具體圖形和數據很感興趣，許多小學生對于數學概念的學習非常吃力。為了促進對數學概念的理解并提高學生對學習數學的興趣，教師通過數形結合的方法來提高對數學概念的學習效果，將數學概念轉換為學生感興趣的圖形和數據，最后找到數學問題解決方案，這有利于增強學生的理解和記憶，提高了學生學習數學概念的能力。例如，當老師在教授“商不變”的概念時，如果老師直接向學生解釋該概念并要求學生背誦該概念，則學生很難理解并靈活運用它，無助于學生進一步學習。但是，“商不變”這個概念在小學數學中被廣泛使用，這個概念應用于小學數學中的乘法和除法以及分數等知識點中，對所有學生來說，理解和消化“商不變”這個概念很重要。教師可以從學生感興趣的圖形和數據開始，以幫助學生理解``商不變''的性質。教師可以使用多媒體來將這個概念生動形象向學生展示出來，將6cm2的白色矩形分成三個小矩形，其中一個矩形涂成黑色，一再將一個12cm2的白色矩分為為六個小矩形，其中矩形涂為黑色。最后，將24cm2的白色矩形劃分為12個小矩形，將一個小矩形涂成黑色，然后讓學生看一下這三個涂成黑色的小矩形，并觀察這三個矩形都是大小相同的。然后，教師在引出“商不變”的概念:被除數或者除數同時乘以或除以相同的數字(零除外)，則商不會改變。通過強調“商不”概念的重點和難點，可以使學生對“商不變”概念有更深的理解[1]。

2.以數解形，將數形結合思想融入幾何教學

小學是學生逐漸從形象思維轉變為抽象思維的階段，小學生在解決數學問題時習慣于用形象思維思考。因此，在數學教育中，雖然教師可以使用幾何圖形來幫助他們理解數學知識，但是使用幾何圖形來幫助他們理解數學問題存在一些局限性，幾何圖形不能精準地描述一些數學問題，例如，在學習立方體的體積這一概念中，為了使學生能夠理解“所含體積單位的數量”的概念的過程中，教師通常使用1cm3的立方體體積來堆砌一個長方體，讓學生了解長方體與1cm3正方體個數之間的關系，以理解長方體體積的概念，但是，在此課程中，學生不了解立方體的長，高和寬的比率，因此，他們無法正確計算立方體的體積。因此，教師需要運用數形結合的思維，以解決數學問題。老師引導學生進行研究，讓學生去探索長方體的長度，高度和寬度與“行個數，行數和層數”相對應，并且知道長方體的體積計算公式=長x寬x高，這為以后長方體的體積計算打下堅實的基礎[2]。

3.數形互助，將數形結合思想融入代數教學

在數學課程中，老師經常會要求記住一些公式，以幫助學生提高數學計算能力，并使他們能夠快速準確地計算出正確答案。但是，當學生遇到數學問題的變化時，他們會感到困惑，無法解決數學問題[3]。例如，“雞兔同籠”的問題對于小學生來說總是很難理解的。許多學生具有良好的數學計算能力，但是當面對“雞兔同籠”的問題時，他們會變得緊張和不知如何解決，如今，教師將數形結合的方式運用于數學解決問題中，以幫助學生更好地理解問題，例如，以“雞和兔一共有8只，有22條腿，那么雞和兔子各有多少只”，這個問題為例，首先，老師畫8個圓，代表8只動物，如果所有的都是雞，那么在圓下面畫兩條腿，則總共有16條腿，因此，還差6條腿，繼續在圓上畫兩條腿，則有三個圓有四條腿。如圖所示，可以看出，三圓有四個腿，五個圓有兩條腿，就說明籠子里有3只兔子和5只雞。當然，面對數量較小的“雞兔同籠”的問題，學生可以通過繪畫解決。但是，如果數量比較大，那么繪畫就會非常浪費時間，并且存在出錯的風險，因此教師通過總結上述問題經驗，通過數形結合的方法可以先把動物全部看成是雞，然后算出它的腿數，然后將剩下的腿添加到雞上，那雞就變成了兔子。這樣，學生無需畫圖就可以快速解決問題[4]。

4.結語

總的來說，在小學數學教學中運用數形結合的思維不僅激發了小學生學習數學的熱情和好奇心，而且使小學生更加容易理解數學概念，這將有助于提高數學教育的質量，因此，小學數學教師應重視將數形結合運用到數學教學中，激發學生的學習興趣。