關于高中數學建模教學的探究與實踐研討

楊洪秀

【摘要】隨著新課改的不斷推進和深入，數學建模教學在高中數學的教學過程中越發的被重視，學校以及教師對此也在不斷地進行研究和探索，以求用更加有效的教學方式來推動數學建模教學，本文便是針對高中數學建模教學的探究與實踐展開一些分析，希望能夠對數學建模教學提供一些幫助。

【關鍵詞】高中數學? ?建模教學? ?探究? ?實踐

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）31-112-01

前言：隨著時代的飛速發展和進步，數學知識在各個領域的應用越來越廣泛，對社會的發展以及人們的生活來說都極為重要，因此社會各界對數學人才的需求也越來越多，數學知識的教育也受到了更多的關注和重視。在這種環境下，高中數學建模教學就顯的越來越重要，建模教學能夠有效的提高學生的數學思維能力以及應用能力，能夠為學生未來走入社會打下良好的基礎。

1.高中數學建模的概述

數學建模，便是建立相應的數學模型，主要是指當面對一個實際問題時，不是直接根據現實材料展開解決方法的尋找，而是經過科學合理的簡化和假設，變成一個現實的模型，繼而提出問題，然后翻譯成為一個數學模型，再利用相應的計算工具以及數學方法，對這個數學模型進行求解;最后再根據實際展開結果的檢驗，如果不符合實際，就進行修改假設，重新將問題提出，直到得出的結果與實際相符，這樣的一個過程稱之為數學建模。

2.高中數學建模教學的探究與實踐研討

（1）通過創設問題情境，促進建模意識的萌發

在高中數學的教學過程中，進行問題情境的創設，是促進數學建模意識萌發的第一項教學內容。進行問題解決的教學模式是現在比較流行的一種教學模式，能夠在問題解決的教學過程中，使學生培養出主動提問、主動分析以及主動解題的能力，可以有效的刺激學生在學習上的欲望，有效的提高學生的自主創新能力。

例如：在學習人教A版高中數學“基本不等式”這節內容時，教師就可以進行以下這些問題的創設：一個大型超市進行促銷活動，對商品展開了兩次降價，一共有三套方案，第一套方案“第一次進行A折促銷，第二次進行B折促銷”、第二套方案“第一次B折，第二次A折”、第三套方案“兩次降價都是（A+B）/2折”，請同學求解哪一套方案降價最多。

很快學生就會進入到討論之中，當討論結束之后，就會得到一個數學問題“對AB和（（A+B）2/4進行大小比較”。這道題目與實際生活貼近，將抽象的數學知識轉換成了具體形象的數學知識，這可以促進學生數學建模意識的萌發。所以在進行高中數學建模教學的過程中，教師可以把問題與實際生活聯系起來，讓學生產生熟悉感的同時，進而產生研究的興趣，從而加深對數學知識的掌握及理解。如此一來不但可以有效的提高學生的學習熱情，還能夠使學生對數學知識的運用力得到一定程度的提高，這對數學建模教學有著很好的促進作用。

（2）從生活中尋找數學知識的原型，促進學生數學建模思想的養成

數學知識源于生活，也應用于生活，因此教師在數學教學過程中，可以從實際生活中尋找數學知識的原型，從而有效的培養學生數學建模意識，同時也能夠讓學生在實際的生活中養成一個經常運用數學知識的良好習慣。

例如：可以利用貸款購車、購房、細胞的分裂、游戲投幣等等生活實際進行函數知識的導入，從而促進函數模型的構建。這樣不僅可以讓學生產生濃厚的學習興趣，同時還能夠讓學生知道生活處處是學問，生活處處都有知識，進而產生一個慣性思維，善于用數學知識去看待身邊的發生的一些事情，從而加強自身對數學知識的掌握以及理解。

同時，在平時的教學過程當中，教師應該具有目的性的指引學生積極認知教材知識中所蘊含的一些數學模型，并且充分的掌握這些數學模型的作用，加強對數學模型的教學力度，從而促使學生可以經常利用數學模型進行相關的問題解答。

比如：某公司今年的產值為10萬元，如果該公司的產值每年都可以比上一年增加10%，那么從今年算起，多少年可以讓總產值達到50萬元？進行解題的時候，教師可以先不給學生等比數列，而是讓學生進行相關的計算，在計算的過程中逐漸的進行規律的摸索和總結，從而構建一個等比數列的數學模型，如此一來不僅能夠很好的完成相關內容的教學，還有效的將學生的探究興趣激發出來，進而對學生構建數學模型的培養也達到了應有的效果。

（3）加強數學建模教學的實踐活動

數學實踐活動隨著新課改的推進越發受到重視，教師應該經常結合生活實例來加強數學建模教學的實踐活動。

例如：教師可以結合生活實例來進行問題設定“王叔叔開了一個賓館，請你幫助他合理定價，使得收入達到最高。”接下來，學生會去跟賓館老板收集數據，假設“賓館有160個客房，每個客房定價在150元時入住率大約為55%，當每個客房定價130元時入住率約為65%，當每間客房定價110元時，入住率大約為85%”，這時再考慮“想要使收入達到最高，每間客房應該怎樣定價？”接著就需要建立一個函數模型來解決這個最值問題了。

教師可以就這樣的不同活動引導學生進行數學建模實踐，大致步驟應該為：1.準備：結合問題的實際背景情況，明確一下建模目的，收集相應的資料數據，進行問題中量的關系的分析。2.假設：根據問題特征和建模目的，進行問題必要性的簡化，同時用精準的語言展開假設，展開關鍵作用的因素和變量的選擇。3.建模：結合模型假設，開始建立數學模型，合理利用數學知識，將各個量之間的定性以及定量關系建立，形成初步的模型。4.求模：運用相應的數學方法以及知識對模型進行求解，得出結論。5.檢驗：將結果與實際問題相比較展開檢驗，判別真偽，并且進行必要的修正。

結語：在高中數學的教學過程中，數學建模教學是一種有效提高學生學習數學知識的方法，教師以及學校要響應新課改的要求，積極主動的探索數學建模的教學新方法和新思路，在提升學生學習效率的同時也能夠有效的提高自身的教學質量，更為學生今后的學習以及生活打下一個良好的基礎。

【參考文獻】

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