牛頓第二定律應用中臨界問題的解題思想及技巧

陳學良

摘 要 高中物理是高中教學的重要組成部分，學生學習的難度普遍較高，教師教學的挑戰也相對比較大。牛頓第二定律一直都是高中物理教學的難點，尤其在用該定律來解決臨界問題時候，往往效果并不是非常理想。為此，筆者將要在本文中對牛頓第二定律應用之臨界問題的解題思想及技巧進行探討，希望對促進我國教學事業的發展，可以起到有利的作用。

關鍵詞 牛頓第二定律;臨界問題;解題思想

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）28-0159-02

牛頓第二定律教學是高中物理教學的重要組成部分，只有學生打牢了該基礎，才會為后期的學習，打下一個良好的基礎。在學生實際開展學習的過程中，牛頓第二定律經常成為學習的分水嶺。為了保證教學的質量，教師在開展相關教學的過程中，經常會采用案例教學法，詳細列出例題的解題步驟，但還是有一部分學生難以理解牛頓第二定律的本質。為了弄清該問題發生的根本原因，筆者從學生角度上進行了大量的分析，結果發現原因往往是多方面的，其中一個重要原因是忽略了學生的主觀能動性。

為了有效解決這個問題，筆者專門安排了這一節課，直接從學生的知識體系入手，并精心設計了部分題目。在學生解題中遇到這些矛盾之后，可以很好誘導學生來找到解題的關鍵，通過學生反復不斷的練習，來找到解題的方法，最后由教師來找到這節課的主體，和學生共同對相關內容進行總結。

一、過程實例

例一：一質量M=4kg的木塊B放在光滑的水平面上，木塊B的左端放有質量m=2kg的木塊A，A與B之間的動摩擦因素μ=0.4（A木塊可視為質點，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s2）。求：

（1）當用水平向右F=6N的拉力拉A時，求B對A的摩擦力？

（2）當水平向右拉A的力F多大時，A、B間才會發生相對滑動？

（3）當水平向右F=30N的拉力拉A時，求A、B的加速度？

（4）當水平向左拉B 的力F多大時，A、B間才會發生相對滑動？

（5）當用水平向左F=30N的拉力拉B時，求A、B的加速度？

在解該題的過程中，應該求出兩者之間的臨界摩擦力，由于公式結構相對比較簡單，學生可以在較短時間內就計算完成，解題也相對比較簡單。為了進一步提升學生的解題能力，這個時候就可以問，力F在多大的時候，AB可以保持相對靜止呢？這個時候就可以將AB之間看做臨界滑動狀態，然后可以很簡單算出最大的滑動摩擦力，并通過該力就可以計算得到B的加速度為2m/s2，這個時候就可以計算出最大靜止拉力為12N。這是兩者保持靜止狀態的最大力值，只要外部拉力大于該值，兩者之間就會處于滑動的狀態，如果小于這個力，兩者就會處于相對靜止的狀態。這樣，在求解前三問的過程中，只需要判斷F是否大于12N，來判斷A與B之間的狀態，列寫力平衡方程，就可以得到答案。

在求解第四問和第五問的過程中，應該首先對物體的受力臨界狀態進行計算，此時，恰好A與B之間處于滑動摩擦狀態，其摩擦力為8N，然后就可以求出A的加速度為4m/s2。由于處于臨界狀態，B的加速度也為4m/s2，這個時候就可以列寫力平衡方程，對相關力進行計算。

例二：如圖所示，傾角為37°的光滑斜面體固定在平板小車上，將質量為1kg的小球用輕繩掛在斜面的頂端（g取10m/s2）。求（1）當小車以5m/s2的加速度水平向右運動時，繩子的張力為多少;（2）當小車以 的加速度水平向右運動，此時繩子的張力又為多少？

學生在實際解題的過程中，經常會聯立方程，采用正交分解法來解題，其會建立如下的關系式：

豎直方向：Fsinα+Ncosα=mg;水平方向：Fcosα-Nsinα=ma;在列出方程并帶入未知數之后，就可以計算出結果。從學生的答案中可以解得壓力為5N。但在做第二小問的時候，如果還用此方法來解答，發現壓力為負值，無解。因此學生發覺這些題目是不能直接做的，加速度太大或太小，對小球所在位置是影響的。如果加速度比較小，小球會在斜面上;如果加速度太大，小球會飛起來，因此在太大和太小之間有一個轉折：小球與斜面只有接觸，沒有擠壓，即N=0。從而學生對此狀態計算，發現此時小球的加速度為 ?。那么第一小問由于 ? ? ? ? ? ，所以小球在斜面上，用上述解法來接就沒問題。但第二小問由于 ? ? ? ? ? ? ，此時小球離開了斜面，因此其線就不會與斜面保持平行。

通過對全面幾個題目的綜合分析可知，在外界條件發生變化之后，物體間的摩擦力在通常情況下，就會發生變化，壓力可能會保持在零的狀態，這給時候就會存在一個臨界狀態，這些問題都被成為臨界問題。其具體定義為：當物體從一個物理狀態向另一個物理狀態發生轉變的過程中，其就會在中間處于轉折的狀態，這個狀態就被成為臨界狀態。首先，學生應該認真做好臨界條件的分析工作：（1）如果相互接觸的兩個物體需要發生分離，其發生分離的臨界條件為彈力為零。（2）繩子從拉緊狀態轉變為松弛狀態的臨界條件為繩子的拉力為零。（3）對于存在靜摩擦連接的系統，如果系統外力超過了最大靜摩擦力，物體之間并不一定會發生相對滑動，發生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力已經得到了最大值。

為了有效解決這些臨界問題，需要在解題過程中，采用以下的思路：（1）認真進行審題，對對象的變化過程認真地分析，計算出物體處于臨界狀態的外力。（2）做好動態受力的分析。對物體外力變化情況下，物體所處的狀態進行分析，并據此找出臨界條件。（3）以這些臨界條件作為突破口，然后列寫出物體的受力平衡方程，并計算物體在不同運動狀態下的實際受力情況。

二、動力學問題的處理方法

首先，學生應該認真做好受力分析工作，對物體的受力進行分析，這是解決力學問題的關鍵，也是基礎。在開展受力分析的過程中，應該判斷力存在的條件是否存在，這是開展受力分析的基礎。此外，還應該掌握力的作用效果與物體運動狀態之間的相互制約的關系，這在物體受力分析當中非常重要。在受力分析的過程中，應該對牛頓第一、第二、第三定律合理進行應用，并據此分析物體的受力情況，降低解題的難度。可以通過運動學規律，來求物體的加速度，在這個過程中應該注意物體的加速度方向，并對合力的方向合理確定，不能將加速度方向和速度方向混淆。在題目的求解過程中，求出的力可能是合力，也可能是特定的力。如果是后一種情況，就需要首先求出合力的大小和方向，然后再進行分力的求解。

三、將雙線式教學方法應用到實際教學過程中

為了有效突破教學的難點，讓學生更加靈活對牛頓第二定律進行應用，教師可以將雙線式教學模式，應用到實際教學過程中。

“雙線式”概念教學應該包括情境創設、建立概念和概念應用三個環節，其重點是引導學生建立概念。其根據物理教學的特點，主要分為兩條線：一條是活動線，是以各種物理實驗為基礎的，通過各種物理實驗的演示和分析，來完成各種概念的定義。另一條線是以問題為載體的，通過學生對各種問題的分析和解答，來有效歸納出概念的基本特征，這樣會讓學生對各種物理概念有更加深入的理解，幫助學生由表及里、由淺入深來建立、構建和掌握各種概念。

“雙線式”高中物理概念教學的價值。筆者經過多年的研究發現，其在教學過程中的作用，主要體現在如下的幾個方面。一、通過創造性地搭設學習物理概念的環境，有效增加學生學習物理的積極性，讓其更多建立對各種物理知識的感性認識，讓其主動去探究各種物理問題。二、活動與問題兩條線相結合的環節是學生動手、動眼、動腦進行信息提取、思維加工的過程，學生通過科學抽象法，來有效突出概念的本質，這樣可以有效摒棄一些非本質特征，可以完全按照物理學的研究方法來形成概念，這樣可以進一步體現科學進行物理概念學習的方法。在物理知識的學習過程中，通過對各種問題的提出，讓學生的思維過程和各種物理概念有效結合起來，這樣可以充分提高其科學素養。三、通過概念應用環節，能夠進一步鞏固和深化學生對概念的理解。

四、結語

隨著時代的不斷發展，對物理教學提出了更高的要求。針對當前物理教學中，學生普遍感到牛頓第二定律應用之臨界問題的解題難度普遍較高的現狀，應該引起足夠的重視，認真分析問題發生的原因，加強對學生解題思路和技巧的訓練，真正提升學生的解題能力。

參考文獻：

[1]朱欣.牛頓第二定律在臨界問題中的應用[J].中學物理教學參考，2005（12）：22-23.

[2]高成軍.談高一教學中牛頓第二定律結合臨界問題的難點突破[J].物理教師，2011（09）：37-38.