高中數學數形結合法的運用探討

車紅星

摘要：從高中數學的教學方向來講，高中數學知識相較于初中數學來說，它更加具有抽象性和復雜性，這就要求高中生要擁有很強的邏輯思維。面對抽象的高中數學知識，要敢于探索問題和困難。如何讓高中生可以在面對這些困難和問題時，找到更有效的解決方法和有效的思考方式，這就需要數形結合法。本文根據《數形結合與數學模型》的內容對高中數學中一些應用的數形結合法的問題來進行分析，讓這些數學難題可以迎刃而解。

關鍵詞：高中數學;數形結合;運用方法

數形結合指的是代數和幾何在一定的條件下進行有機有效的結合，兩者之間可以在某些條件下進行轉換。數形結合法的出現可以有效的解決學生在面對一些難理解并且復雜的代數知識，這種方法可以更加直觀的表現出這些抽象的數學知識。通過尋找一定的規律，將這些概念性的東西統一的進行轉化，所以說，數形結合法在數學教學中的應用是非常廣泛的，還可以在整個數學的教學過程中，一旦發現一些問題可以有效的應用這種方法來解決問題，教師也應該將數形結合法靈活的運用在教學中。

一、根據《數形結合與數學模型》，總結高中數學中數形結合法運用中容易出現的問題

（一）在高中數學中，數形結合的運用不夠全面

在高中數學的課堂教育中，教師對于數形結合的運用以及理解認知都不夠全面，這也就會影響課堂的教學成果，據了解目前很多教師對于高中數學的數形結合知識了解的還不夠透徹。如果再遇到課堂數學解題的過程中，教師沒有理解數形結合這一方法的本質，那么就可能會導致學生在了解數形結合的初步階段就遇到阻礙，不能夠完全對幾何與代數的轉換角度進行合理的分析，繼而學生的思維也會受到限制。

（二）高中學生無法完全掌握數形結合的方法

在校園中，因為每一個學生受到的教育以及成長環境不同，每個學生對于知識的理解程度不同，這也使得學生對數形結合的理解會產生差異，許多學生他沒有完全掌握數形結合的解題方法，他們無法從思想上認識到數形結合的重要性，這也使得學生沒有辦法靈活的運用數形結合來思考數學問題以及解決問題，那么，數學難題中的一些隱藏信息就無法被挖掘出來，這會嚴重的影響到學生的自主學習的能力。

二、根據《數形結合與數學模型》以及高中數學教學的特點，總結出數形結合法的有效運用方法

（一）運用數學結合法激活課堂氛圍

和枯燥的數學理論知識相比較，數形結合法也在一定程度上降低了理解知識的難度，并且圖像和圖形的變換過程還可以吸引學生的注意力，讓他們更有興趣去探索數學知識。在整個過程中，學生的思維不僅被有效的調動了起來，而且教師可以用其他的方法，比如說運用一些生活中常見的物體來展現這些圖形，幫助學生分析直線位置變化的情況以及直線與圓之間的位置關系。這種方式不僅可以吸引學生的注意力，而且將理論和實踐相結合，學生也會更快的掌握知識內容，整個課堂也會變得非常活躍，進一步可以激發出學生學習數學知識的興趣。數形結合思想是學生學習數學，解決數學問題的有利工具，是學生在學習數學的過程中，借助數與形的相互轉化、來解決數學問題的一種思想方法。數形結合，可以將抽象的數學語言與直觀的圖形聯系起來，使抽象問題形象化、直觀化。運用數形結合方法能使抽象枯燥的數學知識形象化、具體化，可以將數學問題化難為易。在教學過程中，培養學生運用數形思想解決問題的良好習慣，可以調動學生參與學習的積極性，提高教學效果。

（二）靈活運用數形結合法將知識有效銜接

高中的數學知識在一定程度上存在著內在的關聯性。在教學過程中知識點之間的聯系不會被刻意的放大。所以在高中學生的腦海里，這些知識點都是被打亂的，學生很難通過自己的能力去探索數學知識的內在聯系。這就需要通過數形結合法將數學知識進行有效的銜接，讓學生的腦海里可以形成一個完整的知識體系。因為高中數學知識具備著復雜性和抽象性，學習起來比較困難。在學習的過程中，很多學生都會產生無法理解高中數學知識，心理會產生落差。在這個時候教師更應該去引導學生通過數學形結合法去理解這些數學難題。讓他們對數學知識的理解從簡單到難的一個合理的過渡。

（三）運用數形結合法引申數學的主旨

數形結合可以更加直觀的反映數學思想，高中數學教學過程中靈活的運用數形結合法具有重要意義，它可以讓學生更加快速的掌握數學知識，進而提高學生的綜合能力和素養，在解題的過程中，學生運用數形結合法可以拓展數學思維。尤其是在學習幾何知識點。通過運用數形結合可以快速有效的分析出數學題目，找出其中的關鍵點，并且進一步解除答案，在一定程度上降低了學生學習數學知識的難度。數形結合解題方法是高中時期大大小小考試的高頻考點，現如今，全國數學高考大綱紛紛指向學生的數學思維邏輯的培養，其實最能夠體現數形結合方法的就是函數方程，為充分轉化高中生僵化的思維邏輯及解題思路，我們教師必須要教會學生運用數形結合。從新課程標準對思維能力的要求來看數形結合思想：數形結合思想能幫助學生樹立現代思維意識。

三、結語

數形結合法在高中數學教學過程中在一步步的體現出它的優勢，但是在實際的運用過程中，仍然存在一些問題，比如說，教師對于數形結合法的理解不夠透徹，這又導致了學生無法正確的理解它的使用方法。因此教師需要全面理解數形結合法，并且找出其中問題的存在，對教學的內容進行相應的調整，使得數形結合法發揮出真正的作用。

參考文獻

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[3]?? 史寧中.數形結合與數學模型——高中數學教學中的核心問題.