項目教學法在中職數學教學中的應用

顧睿

【摘 要】本文論述項目教學法在中職數學教學中的應用策略，借助項目、夯實基礎，設計項目、鞏固所學，深化項目、加深理解，結合項目、傳授方法，依托項目、提升能力，篩選項目、拓展思維，以幫助學生理解和掌握知識。

【關鍵詞】中職數學 項目教學法 提升能力 拓展思維

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）02B-0117-03

數學是中職的重要學習科目，是學習其他專業的基礎，關系學生能否更好地掌握與靈活運用專業知識，因此應充分認識到數學在中職相關專業中的重要作用。教師要認真學習項目教學法等相關理論，儲備豐富的理論知識，為更好地促進中職數學教學質量與水平的提升奠定堅實基礎。在此，筆者談一談項目教學法在中職數學教學中的應用。

一、借助項目，夯實基礎

中職數學涉及很多基礎知識，其中，集合是中職數學的重要知識點之一，學生深入學習和理解集合相關知識，能切實打牢基礎，提升學生的數學學習成績以及后期數學知識的學習。為獲得良好的授課效果，可運用項目教學法開展教學活動。一方面，明確集合重點知識以及學生不易理解的知識點。教師要認真審視以往教學過程，做好項目教學各環節設計，使學生在完成項目的過程中，更加全面地認識集合知識，避免走進理解的誤區，并學會融會貫通、靈活應用。另一方面，項目完成后，教師要給學生留下一定的反思時間，鼓勵學生認真反思項目完成過程，找出完成項目時遇到的問題，懂得知識的薄弱點，然后及時回歸課本，查漏補缺，徹底將集合知識搞清楚、弄明白。

為使學生掌握集合之間的關系，教師可布置這樣的項目：

已知集合 A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|0

該項目較為基礎，主要考查學生求解集合元素以及集合“”關系的掌握情況。由以往所學不難求出，A={1，2}，而 B={1，2，3，4}，因此滿足條件的集合 C 有 {1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4} 共 4 個。通過該項目的求解使學生意識到只有牢固掌握集合之間的關系，明確集合關系之間的數學表達，切實夯實基礎，才能根據已知條件靈活解答數學試題，進一步提升數學學習成績。

二、設計項目，鞏固所學

不等式是中職數學的重要知識點之一，包括不等式的基本性質、一元二次不等式、含絕對值不等式等內容。部分知識點較為抽象，不易理解。教師在授課中為及時鞏固學生所學，使之能夠運用不等式知識靈活解答相關數學問題，應結合以往授課經驗，設計高質量的項目，要求學生進行解答。一方面，做好學生學習情況的綜合評估，掌握學生出錯率較高的知識點，將學生掌握不牢固的知識點作為設計項目的重要依據，以提高項目教學的針對性與目的性，保證項目質量。另一方面，在項目實施過程中應認真觀察學生的表現，了解學生的解題思路與解題方法，必要情況下給予學生點撥。例如，設計相關問題提問學生，給其解題啟示，及時糾正解題的思路，避免在完成項目的過程中走彎路，以更好地提高項目完成效率。

為使學生能夠牢固掌握一元二次不等式知識，可設計這樣的項目以及時幫助學生鞏固知識。

已知不等式 mx2-2x-m+1<0，是否存在實數 m 使得對所有實數 x，不等式恒成立？若存在求出 m 的取值范圍;若不存在，說明理由。

這項目靈活考查了學生對一元二次不等式知識的掌握情況。對已知條件進行轉化，即，要想滿足題意需滿足 f（x）=mx2-2x-m+1 的圖象全部在 x 軸下方。顯然需要進行分類討論當 m=0 時，1-2x<0，則 x>，不滿足題意。當 m≠0 時，要想滿足題意應滿足 m<0;?=4-4m（1-m）<0，此時無解，因此不存在這樣的 m。通過該項目使學生認識到在解答一元二次不等式問題時，如參數不確定應進行分類討論。這就要求學生學好知識，掌握分類討論的方法。

三、深化項目，加深理解

函數是中職數學的重點知識，是各類測試的必考知識點，其重要性不言而喻。函數知識較為抽象，尤其函數的單調性與奇偶性，不僅需要學生牢固記憶基礎知識，而且要深化理解。為實現這一目標，教師在授課中應注重深化項目，給學生提供更多鍛煉的機會，使學生真正把握函數知識本質，做到以不變應萬變，保證項目得到認真落實。一方面，設計項目時應把握項目的難度梯度，遵循由易到難原則。先通過容易的問題樹立學生自信，而后逐漸增加項目難度，引導學生逐漸理解函數相關知識。另一方面，在中職數學中，有關函數的項目類型較多，考查的知識點也不盡相同。因此在確定項目時應注重項目問題的深化，不僅要鞏固學生所學，而且要引導其透過現象看本質，真正地理解所學函數知識。

為加深學生對函數奇偶性的理解，可創設以下項目，要求學生進行解答。

已知函數 f（x）=x5+ax3+bx-8 且 f（-2）=10，則 f（2）=。

該項目較為抽象，只有靈活運用函數奇偶性才能順利解答。根據已知條件不妨設 g（x）=f（x）+8，則 g（x）=x5+ax3+bx。顯然其為奇函數，即 g（x）=-g（-x），有 f（-x）+8=[f（x）+8]，即 f（-x）+f（x）=-16;令 x=2，得到 f（-2）+f（2）=-16;又因為 f（-2）=10，則 f（2）=-16-10=-26。通過該項目使學生很好地理解函數的奇偶性，鍛煉其解題能力;使其意識到，在學習中不僅要牢固掌握數學知識，而且要深入理解并靈活應用，以獲得滿意的項目教學效果。

四、結合項目，傳授方法

中職數學學習的函數類型較多，如二次函數、指數函數、對數函數等。相關試題靈活多變，只有掌握正確的學習方法，才能迅速找到解題思路進行高效解題。教師為使學生牢固掌握不同函數題型的解題方法，既要注重相關解題方法的講解，又要鼓勵學生結合項目完成過程進行解題方法的總結。一方面，結合以往授課經驗，認真總結解答函數常用的方法，如特例法、數形結合法、反向推理法等。為學生逐一講解不同解題方法的應用注意事項，以保證學生結合具體題型加以正確應用，不斷提升其解題能力與解題水平。另一方面，優選經典的項目，要求學生結合所學的解題方法進行求解，尤其要提醒其不能滿足于得出正確結果，應嘗試從不同的角度分析問題，找到解題的最優方法。

在講解對數函數知識時，教師為使學生掌握解答對數函數問題的相關方法，可給出以下項目，要求學生作答。

設函數 f（x）=|logax|（0

該項目如果使用常規方法解題較為繁瑣。當學生完成該項目時可鼓勵其運用數形結合方法進行求解，即，作出 f（x）=|logax|（0

五、依托項目，提升能力

在中職數學授課中，教師如何提高學生的能力是教學的重中之重。因此，教師應做好學生學習情況的調查與分析，結合學生實際，積極采取有效措施，不斷提升學生分析以及運用所學解答問題的能力。學生能力的提升過程較為緩慢，應從整體上對中職數學內容進行把握，做好合理的授課規劃。一方面，應創設學生較為熟悉的項目情景，依托項目促進學生解題能力的提升，使學生通過項目訓練能夠掌握解題的技巧與方法。即，認真審題，充分吃透題意，尤其認真挖掘題干中的隱含條件，避免在解題中出錯。另一方面，結合學生所學內容，創設新穎的項目情景，使學生能夠從題干中提取有用信息，迅速找到解題的突破口，并能進行巧妙轉化，降低解題難度，保證項目得到高效完成。

為提高學生解答三角函數的能力，教師可結合以下項目開展教學工作。

已知 θ∈（0，π），sinθ+cosθ=，則 tanθ 的值為 ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

解答該項目時，學生認為似曾相識，不假思索便開始求解。通過運用三角函數的平方關系 sin2θ+cos2θ=1，解得 tanθ= 或 。但認真分析可知，這一結果是錯誤的。原因在于學生未充分挖掘隱含條件，事實上，根據 θ∈（0，π），sinθ+cosθ=，需要進一步縮小 θ 的取值范圍，即 θ∈（），得出 tanθ<-1，即 tanθ=。通過該項目提醒學生，解答熟悉情景的項目時，不可粗心大意，應充分利用給出的已知條件找到隱含條件，避免掉進出題人設計的陷阱之中，保證解題的正確性。

六、篩選項目，拓展思維

在中職數學授課中不能局限于教材內容，應基于教材內容進行適當的延伸，篩選相關的項目，不斷拓展學生思維，提高學生靈活應用的能力。具體應注重以下內容落實：一方面，結合教學目標，認真查閱資料，選擇高質量的項目。即，通過項目應能給學生的解題帶來思維上的啟發，使學生不僅掌握通法通解，而且能具體情況具體分析，能夠從中尋找更為高效、簡便的解題方法，降低計算復雜度，迅速得出正確結果。另一方面，項目完成后，應鼓勵學生相互分享解題經驗，給學生（下轉第126頁）（上接第118頁）提供相互交流與學習的機會。通過交流使學生認識如何尋找更為簡潔的解題思路。遇到問題先冷靜分析，找到要求解的參數與已知參數之間的內在聯系，運用所學的數學知識進行科學推理。

在學習二次函數時，教師可選以下項目，以拓展學生的解題思維。

若函數 f（x）=x2+ax+b 在區間[0，1]上的最大值是 M，最小值是 m，則 M-m（ ）。

A.與 a 有關，且與 b 有關B.與 a 有關，且與 b 無關

C.與 a 無關，且與 b 無關D.與 a 無關，但與 b 有關

該項目創設的情景較為新穎，能很好地拓展學生思維。由于函數的對稱軸不確定，因此需要進行分類討論。根據已知條件不難求出函數 f（x）的對稱軸為 x=。當 ≤0 時，M=f（1）=1+a+b，m=f（0）=b，M-m=1+a;當 ≥1 時，M=f（0）=b，m=f（1）=1+a+b，M-m=-1-a;當 0<<1 時，m=f（）=b-，M=f（0）=b 或 M=f（1）=1+a+b，M-m= 或 M-m=1+a+。綜上可知 M-m 的值與 a 有關，且與 b 無關，正確選項為 B。通過該項目的訓練使學生意識到在解答新穎的項目時，應冷靜分析，積極回顧與運用所學，認真思考，逐漸找到解題思路。

項目教學法可用于中職數學的各個知識點的教學中，并可獲得預期的教學效果。在教學中，教師既要做好數學知識的深入、細致分析，明確重點與難點，又要認真學習項目教學法相關知識，在項目的選擇與設計上多下功夫，使學生通過完成項目夯實基礎、鞏固所學、加深理解、掌握方法、提升能力、拓展思維。

【參考文獻】

[1]翟國強.新常態下中職數學有效課堂教學策略探究[J].職業，2019（30）

[2]孫 敏.“教學做合一”理念下如何優化中職數學教學[J].試題與研究，2019（36）

【作者簡介】顧 睿（1988— ），女，漢族，江蘇灌云人，研究生學歷，理學學士，廣西理工職業技術學校講師，研究方向：數學教學，數學在中職各專業課教學中的應用。

（責編 盧建龍）